Giải phương trình √3 sin3x – cos3x = √2.

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 10 2018

Giải phương trình √3 sin3x – cos3x = √2.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 10 2018

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

K

Kenny

19 tháng 7 2019 - olm

Giải phương trình

\(\frac{sin3x}{cos3x}-\frac{cosx}{cos2x}=\sqrt{2}\frac{tan^2x+2tanx-1}{1-tan^2x}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

CH

Chu Hiếu

6 tháng 7 2019

Giải phương trình : 5(\(\sin x+\frac{\sin3x+\cos3x}{1+2\sin2x}\)) = \(\cos2x+3\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

4

LN

Lê _Ngọc_Như_Quỳnh

2 tháng 8 2019

https://i.imgur.com/i05S9LD.jpg

LN

Lê _Ngọc_Như_Quỳnh

2 tháng 8 2019

https://i.imgur.com/2vriMEx.jpg

KN

Khánh Ngọc

31 tháng 7 2021

Giải phương trình: \(sin3x-cos3x+sinx+cosx=\dfrac{1}{sin3x+cosx}-\dfrac{1}{cos3x-sinx}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

1 tháng 8 2021

ĐKXĐ: ...

\(sin3x-cos3x+sinx+cosx=\dfrac{sin3x-cos3x+sinx+cosx}{\left(sin3x+cosx\right)\left(cos3x-sinx\right)}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sin3x-cos3x+sinx+cosx=0\left(1\right)\\\left(sin3x+cosx\right)\left(cos3x-sinx\right)=1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

(1) \(\Leftrightarrow3sinx-4sin^3x-4cos^3x+3cosx+sinx+cosx=0\)

\(\Leftrightarrow sinx+cosx+sin^3x+cos^3x=0\)

\(\Leftrightarrow sinx+cosx+\left(sinx+cosx\right)\left(1-sinx.cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)\left(2-sinx.cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow sinx+cosx=0\) (loại)

(2) \(\Leftrightarrow sin3x.cos3x-sinx.cosx-sin3x.sinx+cos3x.cosx=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}sin6x-\dfrac{1}{2}sin2x+cos4x=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(3sin2x-4sin^32x\right)-\dfrac{1}{2}sin2x+1-2sin^22x=1\)

\(\Leftrightarrow sin2x-2sin^32x-2sin^22x=0\)

\(\Leftrightarrow-sin2x\left(2sin^22x+2sin2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

TN

Tường Nguyễn Thế

8 tháng 10 2019

Giải phương trình: \(\sin^3x\cos3x+\cos^3x\sin3x=-\frac{3}{4}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

TN

Tường Nguyễn Thế

7 tháng 10 2019

Giải phương trình: \(\sin3x+2\cos3x+\cos2x-2\sin2x-2\sin x-1=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

TN

Tường Nguyễn Thế

7 tháng 10 2019

Giải phương trình: \(\left(\frac{\cos4x+\sin2x}{\cos3x+\sin3x}\right)^2=2\sqrt{2}\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)+3\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 10 2019

ĐKXĐ:...

Biến đổi đoạn trong ngoặc trước cho đỡ rối:

\(cos4x+sin2x=cos\left(3x+x\right)+sin\left(3x-x\right)\)

\(=cos3x.cosx-sin3x.sinx+sin3x.cosx-cos3x.sinx\)

\(=cosx\left(cos3x+sin3x\right)-sinx\left(cos3x+sin3x\right)\)

\(=\left(cosx-sinx\right)\left(cos3x+sin3x\right)\)

Thay vào phương trình:

\(\left(cosx-sinx\right)^2=2\left(sinx+cosx\right)+3\)

\(\Leftrightarrow1-2sinx.cosx=2\left(sinx+cosx\right)+3\)

Đặt \(sinx+cosx=a\Rightarrow-2sinx.cosx=1-a^2\)

\(2-a^2=2a+3\Rightarrow a=-1\Rightarrow sinx+cosx=-1\Rightarrow...\)

HY

Hải Yến Lê

13 tháng 12 2022

Giải phương trình:

\(sin3x-cos3x-\sqrt{2}sin\left(5x-\dfrac{\pi}{3}\right)=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CN

Chiến Nguyễn Trọng

13 tháng 12 2022

\(\Rightarrow\sqrt{2}.sin\left(3x-\dfrac{\pi}{4}\right)-\sqrt{2}.sin\left(5x-\dfrac{\pi}{3}\right)=0\Leftrightarrow sin\left(3x-\dfrac{\pi}{4}\right)=sin\left(5x-\dfrac{\pi}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-\dfrac{\pi}{4}+k2\pi=5x-\dfrac{\pi}{3}\\\pi-3x+\dfrac{\pi}{4}+k2\pi=5x-\dfrac{\pi}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{12}+k\pi\\x=\dfrac{19\pi}{96}+\dfrac{k\pi}{4}\end{matrix}\right.\); k\(\in Z\)

SG

Sách Giáo Khoa

3 tháng 4 2017

Giải các phương trình sau :

a) \(\cos x-\sqrt{3}\sin x=\sqrt{2}\)

b) \(3\sin3x-4\cos3x=5\)

c) \(2\sin x+2\cos x-\sqrt{2}=0\)

d) \(5\cos2x+12\sin2x-13=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

3

PT

Phan Thùy Linh

3 tháng 4 2017

a) cosx - √3sinx = √2 ⇔ cosx - tansinx = √2

⇔ coscosx - sinsinx = √2cos ⇔ cos(x + ) =

⇔

PT

Phan Thùy Linh

3 tháng 4 2017

b) 3sin3x - 4cos3x = 5 ⇔ sin3x - cos3x = 1.

Đặt α = arccos thì phương trình trở thành

cosαsin3x - sinαcos3x = 1 ⇔ sin(3x - α) = 1 ⇔ 3x - α = + k2π

⇔ x = , k ∈ Z (trong đó α = arccos).

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 2 2019

Tìm các họ nghiệm của phương trình cos 3 x cos 3 x - sin 3 x sin 3 x = 2 + 3 2 8 ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 2 2019