Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(a+b\right)^3+\left(b+c\right)^3+\left(a+c\right)^3-3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
\(=2a^3-6abc+2b^3+2c^3\)
\(\frac{x^2-3x+9}{2x-3}>2\Leftrightarrow\frac{x^2-3x+9}{2x-3}-2>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-3x+9-4x+6}{2x-3}>0\Leftrightarrow\frac{x^2-7x+15}{2x-3}>0\)
\(\Rightarrow2x-3>0\Leftrightarrow x>\frac{3}{2}\)vì \(x^2-7x+15=x^2-2.\frac{7}{2}+\frac{49}{4}+\frac{11}{4}=\left(x-\frac{7}{2}\right)^2+\frac{11}{4}>0\)
\(\frac{x^2-3x+9}{2x-3}>2\)
\(\frac{x^2-3x+9}{2x-3}-2>0\)
\(\frac{x^2-3x+9-4x+6}{2x-3}>0\)
\(\frac{x^2-7x+15}{2x-3}>0\)
ta có \(x^2-7x+15\)
\(\left(x+\frac{7}{2}\right)^2+\frac{11}{4}>0\)
để \(\frac{x^2-7x+15}{2x-3}\)
\(< =>2x-3>0\)
\(x>\frac{3}{2}\)
Bài 3:
Gọi x(m) là chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0)
Chiều dài của mảnh đất là: x+5(m)
Theo đề, ta có phương trình:
2x+5=25
\(\Leftrightarrow2x=20\)
hay x=10(thỏa ĐK)
Vậy: Diện tích của mảnh đất là 150m2
Bài 2:
a: \(\Leftrightarrow4x^2=9\)
=>(2x-3)(2x+3)=0
hay \(x\in\left\{\dfrac{3}{2};-\dfrac{3}{2}\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow4x^2-4x+1-4x^2+12x-x+3=-3\)
\(\Leftrightarrow7x+4=-3\)
hay x=-1
Bài 3:
x=2013
nên x+1=2014
\(A=x^4-x^3\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+2014\)
\(=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+2014\)
=2014-x
=2014-2013=1
) vẽ hình giùm mình lun nha
\(\left(a+b+c\right)^3\)
\(=\left[\left(a+b\right)+c\right]^3\)
\(VT=\left(a+b\right)^3+3c\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)+c^3\)
\(=a^3+3ab\left(a+b\right)+b^2+3c\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)+c^3\)
\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(ab+ac+bc+c^2\right)\)
\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left[a\left(b+c\right)+c\left(b+c\right)\right]\)
\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=VP\)
=>đpcm
Kẽ BH vuông góc CD=>DH+HC=7=>HC=7-3=4 xét tam giác BHC có:
BHC+HCB+CBH=180o( tổng ba góc trong 1 tam giác)
CBH=180-90-45=45o
=> tam giác BHC là tam giác vuông cân
=> HC=BH=4cm
SABCD=SABHD+SBHC=\(3.4+\left(\frac{4.4}{2}\right)=20cm^2\)
Bài 1:
Vận tốc cano khi dòng nước lặng là: $25-2=23$ (km/h)
Bài 2:
Đổi 1 giờ 48 phút = 1,8 giờ
Độ dài quãng đường AB: $1,8\times 25=45$ (km)
Vận tốc ngược dòng là: $25-2,5-2,5=20$ (km/h)
Cano ngược dòng từ B về A hết:
$45:20=2,25$ giờ = 2 giờ 15 phút.
1: \(100-x^2=\left(10-x\right)\left(10+x\right)\)
2: \(b^2-a^2=\left(b-a\right)\left(b+a\right)\)
3: \(\left(3y\right)^2-\left(4x\right)^2=\left(3y-4x\right)\left(3y+4x\right)\)
4. (x - 2)(x + 2) = x2 - 4
5. (2x - y)(2x + y) = 4x2 - y2
6. \(\left(\dfrac{1}{2}x+y\right)\left(\dfrac{1}{2}x-y\right)=\dfrac{1}{4}x^2-y^2\)