PT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
23 tháng 1 2016
\(\frac{x^2}{\left(y+1\right)^2}+\frac{y^2}{\left(x+1\right)^2}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\left(\frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+1}\right)^2=\frac{1}{2}+\frac{2xy}{xy+x+y+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2+x+y^2+y}{xy+x+y+1}\right)^2=\frac{1}{2}+\frac{2xy}{4xy}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{\left(x+y\right)^2-2xy+\left(x+y\right)}{4xy}\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{\left(3xy-1\right)^2+xy-1}{4xy}\right)^2=1\)
Đặt s=x+y;p=xy (s2\(\ge\)4p)
Suy ra: \(\left(\frac{\left(3p-1\right)^2+p-1}{4p}\right)^2=1\)
=>\(\frac{9p^2-5p}{4p}=1\)hoặc \(\frac{9p^2-5p}{4p}=-1\)
<=>p=1 hoặc p=1/9
Với p=1 thì: 3=s+1=>s=2 (thỏa dk)
=>nghiệm của hpt là nghiệm của pt: X2-2X+1=0
=>x=1
Vậy hpt có 1 nghiệm là: (1;1)
Với p=1/9=>s=-2/3 (thỏa dk)
Giải như trên òi kết luận
KR
11 tháng 5 2018
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\left(1\right)\\\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=\frac{7}{12}\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (2) - 2.(1) , ta có :
\(\left(\frac{2}{x}+\frac{3}{y}\right)-2\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=\frac{7}{12}-\frac{2}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\)
<=> y = 12
Với \(\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{6}\)
Vậy x = 6 , y = 12
11 tháng 5 2018
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\\\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=\frac{7}{12}\end{cases}}\)
đặt \(\frac{1}{x}=a;\frac{1}{y}=b\) hệ phương trình có dạng
\(\hept{\begin{cases}a+b=\frac{1}{4}\\2a+3b=\frac{7}{12}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+2b=\frac{1}{2}\\2a+3b=\frac{7}{12}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-b=-\frac{1}{12}\\a+b=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{1}{12}\\a+\frac{1}{12}=\frac{1}{4}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{1}{12}\\a=\frac{1}{4}-\frac{1}{12}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{6}\\b=\frac{1}{12}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{6}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=12\end{cases}}\)
vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\hept{\begin{cases}x=6\\y=12\end{cases}}\)
17 tháng 12 2015
\(\int^{3y-2x=1}_{7y-5x=1}\Leftrightarrow\int^{3y-2x=1}_{7y-5x=3y-2x}\Leftrightarrow\int^{3y-2x=1}_{4y=3x}\Leftrightarrow\int^{\frac{9}{4}x-2x=1}_{y=\frac{3}{4}x}\Leftrightarrow\int^{x=4}_{y=3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 2 2020
a/ Đơn giản là dùng phép thế:
\(x+2y+x+y+z=0\Rightarrow x+2y=0\Rightarrow x=-2y\)
\(x+y+z=0\Rightarrow z=-\left(x+y\right)=-\left(-2y+y\right)=y\)
Thế vào pt cuối:
\(\left(1-2y\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(y+3\right)^2=26\)
Vậy là xong
b/ Sử dụng hệ số bất định:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\left(\frac{x}{3}+\frac{y}{12}-\frac{z}{4}\right)=a\\b\left(\frac{x}{10}+\frac{y}{5}+\frac{z}{3}\right)=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{3}+\frac{b}{10}\right)x+\left(\frac{a}{12}+\frac{b}{5}\right)y+\left(\frac{-a}{4}+\frac{b}{3}\right)z=a+b\) (1)
Ta cần a;b sao cho \(\frac{a}{3}+\frac{b}{10}=\frac{a}{12}+\frac{b}{5}=-\frac{a}{4}+\frac{b}{3}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{3}+\frac{b}{10}=\frac{a}{12}+\frac{b}{5}\\\frac{a}{3}+\frac{b}{10}=-\frac{a}{4}+\frac{b}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{5}\)
Chọn \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=5\end{matrix}\right.\) thay vào (1):
\(\frac{7}{6}\left(x+y+z\right)=7\Rightarrow x+y+z=6\)
PT
2
Sao khó vậy? Mình còn chưa học.
Cậu cộng cả 2 pt zao