Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
với x=0 thì không là nghiệm của hệ phương trình
xét x\(\ne\)0 thì chia hai vế của pt(2) cho x thì ta được \(y=\frac{3}{x}+x\) và thay \(xy=3+x^2\) vào
pt (1)
\(\sqrt{x^2-3}=12-\left(\frac{3}{x}+x\right)^2=-\left(\frac{3}{x}-x\right)^2\le0\)
do đó x2=3
tới đây tự làm là ngon
B1 Tìm ĐKXĐ
B2 Đặt pt đã cho là pt (1)=>pt (1) <=>\(\frac{x+3}{\sqrt{4x-1}-\sqrt{3x-2}}\) =5
B3 Trục căn thứ ở mẫu => (1) <=> \(\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}\)=5
B4 Bình phương 2 vế được (1)<=>\(26-7x\)=\(2\sqrt{12x^2-5x-2}\)
B5 Tiếp tục bình phương hai vế ta tìm được x=2 (Thỏa mãn)
hình như đề bài sai..mk thấy vế trái của cả 2 pt nó chả khác j nhau cả
pt có dạng dối xứng
=> x=y
giải tìm dược (x,y)=(\(\sqrt{10}\),\(\sqrt{10}\)) (0,0) (\(-\sqrt{10}\),\(-\sqrt{10}\))
a/ \(\Rightarrow\int^{4x-2y=2}_{-3x+2y=2}\)
Cộng 2 vế ta đc : x = 4
Thay x = 4 vào 2x - y = 1 ta đc:
8 - y = 1
=> y = 7
Vậy x = 4 ; y = 7
b/ \(\Rightarrow\int^{3x+4y=12}_{10x+4y=10}\)
Trừ 2 vế ta đc : 7x = -2 => x = -2/7
Thay x = -2/7 vào 3x + 4y = 12 ta đc :
-6/7 + 4y = 12
=> 4y = 90/7
=> y = 45/14
Vậy x = -2/7 ; y = 45/14
Bài 2 giải như sau (sau khi tác giả đã sửa): Điều kiện \(x,y>0.\)
Từ hệ ta suy ra \(1+\frac{3}{x+3y}=\frac{2}{\sqrt{x}},1-\frac{3}{x+3y}=\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{7y}}.\) Cộng và trừ hai phương trình, chia cả hai vế cho 2, ta sẽ được 2 phương trình \(1=\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7y}},\frac{3}{x+3y}=\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7y}}.\) Nhân hai phương trình với nhau, vế theo vế, ta được
\(\frac{3}{x+3y}=\frac{1}{x}-\frac{8}{7y}\to21xy=\left(x+3y\right)\left(7y-8x\right)\to21y^2-38xy-8x^2=0\to x=\frac{y}{2},x=-\frac{21}{4}y.\)
Đến đây ta được y=2x (trường hợp kia loại). Từ đó thế vào ta được \(1+\frac{3}{7x}=\frac{2}{\sqrt{x}}\to7x-14\sqrt{x}+3=0\to\sqrt{x}=\frac{7\pm2\sqrt{7}}{2}\to...\)
Hệ <=> \(\int^{1+\frac{3}{x+3y}=\frac{2}{\sqrt{x}}\left(1\right)}_{1-\frac{3}{x+3y}=\frac{4}{\sqrt{7y}}\left(2\right)}\)
Lấy (1) cộng (2) ta có pt : \(2=\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{4}{\sqrt{7y}}\)
Lấy (1) trừ (2) ta có : \(\frac{6}{x+3y}=\frac{2}{\sqrt{x}}-\frac{4}{\sqrt{7y}}\)
Nhân vế với vế của 2 pt ta đc :
\(\frac{12}{x+3y}=\left(\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{4}{\sqrt{7y}}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{x}}-\frac{4}{\sqrt{7y}}\right)\)
<=> \(\frac{12}{x+3y}=\frac{4}{x}-\frac{16}{7y}\Leftrightarrow\frac{3}{x+3y}=\frac{1}{x}-\frac{4}{7y}\Leftrightarrow\frac{3}{x+3y}=\frac{7y-4x}{7xy}\)
Nhân chéo => pt đẳng cấp
Trừ từng vế của 2 PT ta có:
\(x^3-y^3-\left(4x-4y\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-4\left(x-y\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-4\right)=0\)