Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2y-5x}{3}+5=\frac{y+27}{4}-2x\\\frac{x+1}{3}+y=\frac{6y-5x}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{2y-5x}{3}+5+2x=\frac{y+27}{4}\\\frac{x+1}{3}+y=\frac{6y-5x}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{2y+x+15}{3}=\frac{y+27}{4}\\\frac{x+3y+1}{3}=\frac{6y-5x}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8y+4x+60=3y+81\\7x+21y+7=18y-15x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+5y=21\\22x+3y=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+5y=21\\66x+9y=-21\end{matrix}\right.\Leftrightarrow70x+14y=0\Leftrightarrow5x+y=0\Leftrightarrow20x+4y=0;4x+5y=21\Leftrightarrow20x+25y=105\Leftrightarrow\left(20x+25y\right)-\left(20x+4y\right)=105\Leftrightarrow21y=105\Leftrightarrow y=5.\text{Thay vào ta được:}4x+25=21\Leftrightarrow4x=-4\Leftrightarrow x=-1\)
\(\text{Thử lại ta thấy thỏa mãn: Vậy: x=-1;y=5}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}x-\frac{1}{4}y+2x=\frac{27}{4}-5\\\frac{1}{3}x+\frac{5}{7}x+y-\frac{6}{7}y=-\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{3}x+\frac{5}{12}y=\frac{7}{4}\\\frac{22}{21}x+\frac{1}{7}y=-\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=5\end{matrix}\right.\)
Mấy bài này đơn giản , bạn chỉ cần rút x hoặc y ra là đc
mk làm ví dụ một câu ha
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1\\-3x-y=2\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2y\left(1\right)\\-3x-y=2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Thay (1) vào bt (2) ta có -3(1-2y)-y=2
Bạn giải ra y rồi giải ra x là xong
a) Xem lại đề
b) \(\left\{{}\begin{matrix}5x-3y=5\\2x+5y=33\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-3y=5\\x=\frac{33-5y}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5.\frac{33-5y}{2}-3y=5\\x=\frac{33-5y}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}165-25y-6y=10\\x=\frac{33-5y}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}31y=155\\x=\frac{33-5y}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x=\frac{33-5.5}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x=4\end{matrix}\right.\)
c)\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=0\\5x+y=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=13-5x\\\frac{x}{2}-\frac{13-5x}{3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=13-5x\\\frac{3x-26+10x}{6}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=13-5x\\13x=26\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=13-5x\\x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=13-5.2\\x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}9x-\dfrac{2y}{3}=15\left(1\right)\\-3x+\dfrac{2}{9}y=7\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Giải PT (2) ta được:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x-\dfrac{2y}{3}=15\\x=-\dfrac{7}{3}+\dfrac{2}{27}y\end{matrix}\right.\)
Thay x vào PT (1)
\(\Rightarrow9\left(-\dfrac{7}{3}+\dfrac{2}{27}y\right)-\dfrac{2y}{3}=15\)
Giải PT, t đc \(y\in Q\)
Vì hệ vô nghiệm với y, nên hệ PT này cũng vô nghiệm
\(\Rightarrow\left(x,y\right)\in Q\)
:v Chắc đúng
Lời giải:
HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 9x-\frac{2}{3}y=15\\ 3(-3x+\frac{2}{9}y)=7.3=21\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 9x-\frac{2}{3}y=15(1)\\ -9x+\frac{2}{3}y=21(2)\end{matrix}\right.\)
Lấy \((1)+(2)\Rightarrow 9x+(-9x)-\frac{2}{3}y+\frac{2}{3}y=15+21\)
\(\Leftrightarrow 0=36\) (vô lý)
Do đó hpt đã cho vô nghiệm.
Còn lại tương tự
Lời giải:
Phương hướng giải là bạn sử dụng phương pháp thế, biểu diễn $x$ theo $y$ qua 1 trong 2 PT, sau đó thế vô PT còn lại giải PT 1 ẩn $y$
a) \(\left\{\begin{matrix}
x-6y=17\\
5x+y=23\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x=17+6y\\
5x+y=23\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 5(17+6y)+y=23\)
\(\Leftrightarrow 31y=-62\Leftrightarrow y=-2\)
$x=17+6y=17+6(-2)=5$
Vậy $(x,y)=(5,-2)$
Các phần còn lại bạn giải tương tự
b) $(x,y)=(\frac{1}{4}, 0)$
c) $(x,y)=(3, 4)$
d) $(x,y)=(\frac{79}{21}, \frac{44}{21})$
a)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x+16y=-1\\3x+4y=-2\end{matrix}\right.\)(vô nghiệm)
Vậy hpt vô nghiệm.
b)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5x-1}{5y-1}=\dfrac{1}{2}\\5x-7y=-9\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}10x-2=10y-1\\5x-7y=-9\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10x-10y=1\\5x-7y=-9\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{97}{20}\\y=\dfrac{19}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy hpt có tập nghiệm là \(\left(\dfrac{97}{20};\dfrac{19}{4}\right)\).
\(\left\{{}\begin{matrix}5x-6y=17\\9x-y=7\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}5x-6\left(9x-7\right)=17\\y=9x-7\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}5x-54x+42=17\\y=9x-7\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}-49x=-25\\y=9x-7\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{25}{49}\\y=9\left(\frac{25}{49}\right)-7=\frac{-118}{49}\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình có duy nhất 1 nghiệm là \(\left(x,y\right)=\left(\frac{25}{49};\frac{-118}{49}\right)\) .