NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
4 tháng 1 2018
đặt \(x+y=a;xy=b\Rightarrow x^2+y^2=a^2-2b\)
Nên ta có hệ pt có dạng
\(\hept{\begin{cases}a^2-2b+a=8\\a^2-2b+b=7\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a^2-2b+a=8\\a^2-b=7\end{cases}}\)
trừ 2 vế của 2 pt, ta có
\(a-b=1\Rightarrow b=a-1\)
tháy b=a-1 vào pt (2), ta có
\(a^2-a+1=7\Leftrightarrow a^2-a-6=0\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left(a+2\right)=0\)
đến đây bạn tìm được a rồi tính b, sau đó ra được xy và x+y rồi dễ dàng giải tiếp
^_^
MT
1
19 tháng 7 2015
pt thứ 1 <=> (x+y)2 - 3xy = 19
Pt thứ 2 <=> x+ y = -7 - xy. Thế vào pt (1) ta được:
(-7 - xy)2 - 3xy = 19
<=> 49 + 14xy + (xy)2 - 3xy = 19
<=> (xy)2 + 11xy + 30 = 0
<=> (xy)2 + 5xy + 6xy + 30 = 0 <=> (xy + 5).(xy + 6) = 0 <=> xy = -5 hoặc xy = -6
+) xy = -5 => x+ y = -2 => x = -2 - y => xy = -(y +2).y = -5 <=> y2 + 2y - 5 = 0 <=> (y+1)2 - 6 = 0
<=> y + 1 = \(\sqrt{6}\) hoặc y + 1 = - \(\sqrt{6}\)
=> y = \(\sqrt{6}\) - 1 ; x = -1 - \(\sqrt{6}\)
y = - \(\sqrt{6}\) -1 => x = -1 + \(\sqrt{6}\)
+) xy = -6 => x + y = -1 => x = -y - 1 => xy = -(y+1).y = -6 => y2 + y - 6 = 0 <=> y2 + 3y - 2y - 6 = 0
<=> (y - 2)(y +3) = 0 <=> y = 2 hoặc y = -3
Với y = 2 => x = -3
với y = -3 => x = 2
Vậy hệ có 4 nghiệm....
7 tháng 1 2019
câu 1 bạn có cho đề sai ko :
bạn có thể kham khảo bài ;
https://olm.vn/hoi-dap/detail/203671433762.html
HV
21 tháng 1 2018
phương trình 2 ⇔\(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{2}{xy}=7-3xy\)⇔\(\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)^2=7-3xy\)
đoạn sau bạn tự giải nha
BL
0
10 tháng 9 2020
1) \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2-xy=1\\x+x^2y=2y^3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^2+y^2=1+xy\\x\left(1+xy\right)=2y^3\end{cases}\Rightarrow x\left(x^2+y^2\right)=2y^3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-y^3\right)+\left(xy^2-y^3\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)+y^2\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+2y^2+xy\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x^2+2y^2+xy=0\end{cases}}\)
+) \(x=y\Rightarrow\hept{\begin{cases}y^2+y^2-y^2=1\\y+y^3=2y^3\end{cases}\Rightarrow}x=y=\pm1\)
+) \(x^2+2y^2+xy=0\)Vì y=0 không là nghiệm của hệ nên ta chia 2 vế phương trình cho y2:
\(\Rightarrow\left(\frac{x}{y}\right)^2+\frac{x}{y}+2=0\)( Vô nghiệm)
Vậy hệ có nghiệm (1;1),(-1;-1).
2/ \(\hept{\begin{cases}x+y=\sqrt{x+3y}\\x^2+y^2+xy=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+2xy=x+3y\\x^2+y^2+xy=3\end{cases}}}\Rightarrow xy=x+3y-3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-xy\right)+\left(3y-3\right)\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(1-y\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\Rightarrow y\in\varnothing\\y=1\Rightarrow x=1\end{cases}}\)
Vậy hệ có nghiệm (1;1).
sai đề bài bn ak
Đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\) hệ đầu thành:
\(\hept{\begin{cases}S^2-P=7\left(1\right)\\S^2-3P=11\left(2\right)\end{cases}}\)Trường hợp 1:\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=-\sqrt{5}\\P=-2\end{cases}}\)=>x,y..
Trường hợp 2:.\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=\sqrt{5}\\P=2\end{cases}}\) =>x,y....
trường hợp 2 : là S=căn 5
P=-2 nhé