Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(x-5\right)^2+\left(x+1\right)^2+5=x^2-10x+25+x^2+2x+1+5.\)
\(=2x^2-8x+31=2\left(x^2-4x\right)+31=2\left(x^2-2.x.2+4\right)-8+31\)
\(=2\left(x-2\right)^2+23\)
Vì \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)nên \(2\left(x-2\right)^2+23\ge23\forall x\)
Vậy \(MinA=23\Leftrightarrow2\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
xét hai trường hợp:
nếu x>0 thì ta có phương trình :
3x - x=6
<=>x=3(thỏa mãn x>0)
nếu x<0 ta cũng có phương trình:
-3x -x = 6
<=> x=\(-\frac{3}{2}\)(thỏa mãn x<0>
Tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left(3;\frac{-3}{2}\right)\)
| 3x | - x = 6
=> | 3x | > 0
x > 0
=> 3x > 0
=> | 3x | = 3x
=> 3x - x = 6
2x = 6
x = 6 : 2
x = 3
Theo đề ra ,chứng minh AE // BC là điều vô lí .
Ps: Chứng minh DE // BC .
Vì \(\Delta ABC\)Cân (GT)
\(\Rightarrow AB=AC\) (1)
và \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Ta lại có : \(AD=AE\)(GT) (2)
Từ (1) và (2) [ cộng vế với vế ]
\(\frac{+\orbr{\begin{cases}AB=AC\\AD=AE\end{cases}}}{\Rightarrow BD=CE}\)
Từ đó ,áp dụng tính chất đường trung bình
\(\Rightarrow DE//BC\) (đpcm)
Gọi vận tốc thực là x
Độ dài quãng đường AB là 4(x+2)
Theo đề, ta có phươg trình:
4(x+2)=5(x-2)
=>5x-10=4x+8
=>x=18
Vậy: Độ dài quãng đường là 80km
Gọi vận tốc thực là x(km/h)
Độ dài quãng đường là 4(x+2)
Theo đề, ta có phương trình:
4(x+2)=9(x-2)
=>9x-18=4x+8
=>5x=26
hay x=26/5=5,2
Vậy: Độ dài quãng đường AB là 28,8km
Gọi vận tốc thực là x(km/h)
Độ dài quãng đường là 4(x+2)
Theo đề, ta có phương trình:
4(x+2)=5(x-2)
=>5x-10=4x+8
=>x=18
Vậy: Độ dài quãng đường là 80km
5x2 + 6xy + y2
= 5x2 + 5xy + xy + y2
= ( 5x2 + 5xy ) + ( xy + y2 )
= 5x( x + y ) + y( x + y )
= ( x + y )( 5x + y )
\(5x^2+6xy+y^2\)
\(=5x^2+5xy+xy+y^2\)
\(=5x\left(x+y\right)+y\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(5x+y\right)\)
a)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{3x}+\dfrac{1}{3y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{5}{6x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\left(x,y\ne0\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{5}{6x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}-\dfrac{5}{6x}=\dfrac{3}{4}-\dfrac{2}{3}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{6x}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x=12\Leftrightarrow x=2\\\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=4\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
b)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=2\\2\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=16\end{matrix}\right.\left(x,y\ne0\right) \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=2\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=8\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}=10\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=8\end{matrix}\right. \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\5+\dfrac{1}{y}=8\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\\dfrac{1}{y}=8-5=3\end{matrix}\right. \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{5}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)