K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TG
17 tháng 7 2020
1: \(2x^n+1\left(x^n-1-y^n-1\right)+y^n-1\left(2x^n+1-y^n+1\right)\)
\(=2x^n+x^n-1-y^n-1+y^n-2x^n-1+y^n-1\)
\(=x^n-y^n-4\)
2: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2+2x\right)\)
\(=x^2\left(x^2+2x\right)-1\left(x^2+2x\right)\)
\(=x^4+2x^3-x^2-2x\)
4: \(4\left(x-6\right)-x^2\left(2+3x\right)+x\left(5x-4\right)+3x^2\left(x-1\right)\)
\(=4x-24-2x^2-3x^3+5x^2-4x+3x^3-3x^2\)
\(=-24\)
PH
1
29 tháng 6 2017
a)
\(P=4^3+\left(2-4x\right).\left(x^2-3x+1\right)=64+2x^2-6x+2-4x^3+12x^2-4x.\)
\(=-4x^3+14x^2-10x+66\)
b)
Gía trị của P khi x=1 chính là tổng các hệ số của P và bằng
\(P=-4+14-10+66=66\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 3 2020
Lời giải:
a) ĐK: $x\neq \pm 2$
b)
\(P=\left[\frac{x^2+2x+4-(x-2)(x+1)}{(x-2)(x^2+2x+4)}-\frac{3}{(x-2)(x^2+2x+4)}\right].\frac{x^2+2x+4}{x^2-4}\)
\(=\frac{3x+6-3}{(x-2)(x^2+2x+4)}.\frac{x^2+2x+4}{(x-2)(x+2)}=\frac{3x+3}{(x+2)(x-2)^2}\)
c)
Để $P$ nhận giá trị dương thì $\frac{3(x+1)}{(x+2)(x-2)^2}>0$. Mà $(x-2)^2>0$ với $x\neq \pm 2$ nên cần tìm $x$ để $\frac{3(x+1)}{x+2}>0$
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} 3(x+1)>0\\ x+2>0\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} 3(x+1)< 0\\ x+2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x>-1\\ x>-2\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x< -1\\ x< -2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) hay \(\left[\begin{matrix} x>-1\\ x< -2\end{matrix}\right.\)
Vậy $x>-1; x\neq 2$ hoặc $x< -2$
25 tháng 11 2022
1:
\(=\dfrac{1+x+1-x}{1-x^2}+\dfrac{2}{1+x^2}+\dfrac{4}{1+x^4}+\dfrac{8}{1+x^8}\)
\(=\dfrac{2+2x^2+2-2x^2}{1-x^4}+\dfrac{4}{1+x^4}+\dfrac{8}{1+x^8}\)
\(=\dfrac{4+4x^4+4-4x^4}{1-x^8}+\dfrac{8}{1+x^8}\)
\(=\dfrac{8+8x^8+8-8x^8}{1-x^{16}}=\dfrac{16}{1-x^{16}}\)
2: \(=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+3}+\dfrac{1}{x+3}-\dfrac{1}{x+4}\)
=(x+4-x)/x(x+4)=4/x(x+4)
em c.ơn trước
Y
9 tháng 2 2023
\(5,\dfrac{4}{x-2}+\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{x^2-2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=0\left(dkxd:x\ne2;-1\right)\)
\(\Rightarrow4\left(x+1\right)+x\left(x-2\right)-x^2-2=0\)
\(\Rightarrow4x+4+x^2-2x-x^2-2=0\)
\(\Rightarrow2x+2=0\)
\(\Rightarrow x=-1\left(loai\right)\)
Vậy \(S=\varnothing\)
DH
2 tháng 9 2017
\(\dfrac{x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1}{x^2-1}\)
\(=\dfrac{x^6\left(x+1\right)+x^4\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^6+x^4+x^2+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{x^4\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)}{x-1}=\dfrac{\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)}{\left(x-1\right)}\)
Chúc bạn học tốt!!!
2 tháng 9 2017
Ta có :\(\frac{x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+1}{x^2-1}\)
\(=\frac{x^6\left(x+1\right)+x^4\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}{x^2-1}\)
\(=\frac{\left(x^6+x^4+x^2+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{\left(x^6+x^4+x^2+1\right)}{\left(x-1\right)}\)
\(\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\)
\(=x^4x^2+1.x^4-\left(x^2\right)^2+1.x^2-1.x^2+1.1\)
\(=x^6+x^4-x^4+1\)
\(=x^6+1\)
bạn áp dụng HĐT: \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\)
\(=\left(x^2\right)^3+1^3\)
\(=x^6+1\)