Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(Đk:\) \(x\ne1,x\ne2,x\ne3\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+4}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{x+1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{2x+5}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(x+4\right)\cdot\left(x-3\right)+\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{\left(2x+5\right)\left(x-2\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow x^2-3x+4x-12+x^2-2x+x-2=2x^2-4x+5x-10\)
\(\Rightarrow0x-14=x-10\)
\(\Rightarrow x=-4\left(tmđk\right)\)
\(6,=\left(x-2y\right)\left(5x^2-15x\right)=5x\left(x-3\right)\left(x-2y\right)\left(C\right)\\ 7,\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\left(D\right)\\ 8,=x^2-20x+100+1=\left(x-10\right)^2+1>0\left(A\right)\\ 9,\widehat{D}=360^0-120^0-80^0-100^0=60^0\left(D\right)\\ 10,D\)
câu 6;
\(5x^2\left(x-2y\right)-15x\left(x-3y\right)=\left(5x^2-15x\right)\left(x-2y\right)=5x\left(x-3\right)\left(x-2y\right)\)
câu 7:
\(x^2-5x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)
Câu 8:
\(x^2-20x+101=\left(x^2-20x+100\right)+1=\left(x-10\right)^2+1>0\)
\(\Rightarrow x^2-20x+101\) luôn dương
Câu 9:
\(\widehat{D}=360^o-120^o-80^o-100^o=60^o\)
Câu 10:D
a: ta có: \(\left(x+3\right)^3-x\left(3x+1\right)^2+8x^3+1-3x^2=54\)
\(\Leftrightarrow x^3+9x^2+27x+27-x\left(9x^2+6x+1\right)+8x^3+1-3x^2-54=0\)
\(\Leftrightarrow9x^3+6x^2+27x-26-9x^3-6x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow26x=26\)
hay x=1
b: Ta có: \(\left(x-3\right)^3-\left(x^3-27\right)+6\left(x+1\right)^2+3x^2=-33\)
\(\Leftrightarrow x^3-9x^2+27x-27-x^3+27+6\left(x^2+2x+1\right)+3x^2+33=0\)
\(\Leftrightarrow-6x^2+27x+33+6x^2+12x+6=0\)
\(\Leftrightarrow39x=-39\)
hay x=-1
\(c,=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x+3}{x-2}\\ d,=\dfrac{\left(2-x-3\right)\left(2+x+3\right)}{\left(x+5\right)^2}=\dfrac{\left(x+5\right)\left(-x-1\right)}{\left(x+5\right)^2}=\dfrac{-x-1}{x+5}\)
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔACB
Suy ra: MN//AB
hay ABMN là hình thang
a, Vì M,N là trung điểm BC,AC nên MN là đtb tg ABC
Do đó MN//AB hay ABMN là hthang
b, Vì N là trung điểm AC và MD (t/c đối xứng) nên ADCM là hbh
c, Vì ADCM là hbh nên AD=CM=BM và AD//CM hay AD//BM
Do đó ADMB là hbh
Mà I là trung điểm AM nên cũng là trung điểm BD
Vậy B,I,D thẳng hàng
5:
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng vơi ΔHAC
=>AB/HA=BC/AC
=>AB*AC=AH*CB
c: \(AC=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=4/8=0,5
=>AD=1,5cm; CD=2,5cm
BH=3^2/5=1,8cm
=>AH=2,4cm
AE/AB=EH/BH
=>AE/3=EH/1,8=(AE+EH)/(3+1,8)=0,5
=>AE=1,5cm; HE=0,9cm
\(S_{BHE}=\dfrac{1}{2}\cdot1.8\cdot0.9=0.81\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot BA\cdot AD=\dfrac{1}{2}\cdot3\cdot1.5=2.25\left(cm^2\right)\)
=>\(\dfrac{S_{BHE}}{S_{ABD}}=\dfrac{81}{225}=\dfrac{9}{25}\)
Đây nè bạn. Hình vẽ mk vẽ ơi phần b nhé