K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 12 2022
1: TH1: x<1
BPT sẽ là 4-3x+1-x>5
=>-4x+5>5
=>-4x>0
=>x<0
TH2: 1<=x<4/3
BPT sẽ là 4-3x+x-1>5
=>-2x+3>5
=>-2x>2
=>x<-1(loại)
TH3: x>=4/3
=>3x-4+x-1>5
=>4x>5+4+1=10
=>x>5/2(nhận)
2: =>|x-1|+|x-2|>3-x
TH1: x<1
Pt sẽ là 1-x+2-x>3-x
=>3-2x>3-x
=>-2x>-x
=>-2x+x>0
=>-x>0
=>x<0(nhận)
TH2: 1<=x<2
Pt sẽ là x-1+2-x>3-x
=>1>3-x
=>-2>-x
=>2<x
=>x>2(loại)
TH3: x>=2
Pt sẽ là x-1+x-2>3-x
=>2x-3>3-x
=>3x>6
=>x>2(nhận)
3: |x+1|+|x-1|<x-3
TH1: x<-1
Pt sẽ là -x-1+1-x<x-3
=>x-3>-2x
=>3x>3
=>x>1(loại)
TH2: -1<=x<1
Pt sẽ là x+1+1-x<x-3
=>x-3>2
=>x>5(loại)
TH3: x>=1
Pt sẽ là x-1+x+1<x-3
=>2x<x-3
=>x<-3(loại)
30 tháng 5 2016
PT cho tđuong với: (x^2 +9). (x^2 + 9x) = 22 (x-1)^2
Đặt t = [x^2 + 9 + x^2 + 9x]/2 hay t= x^2 + (9x + 9)/2.
Khi đó: x^2 + 9 = t - 9(x-1)/2
x^2 + 9x = t + 9(x-1)/2
PT cho trở thành: [t - 9(x-1)/2]. [t + 9(x-1)/2] = 22(x-1)^2
<=> t^2 -(81/4)(x-1)^2 = 22(x-1)^2
<=> t^2 = (169/4)(x-1)^2
<=> t = 13/2. (x-1) hoặc t= -13/2. (x-1)
<=> 2t =13x -13 hoặc 2t =-13x + 13
hay 2x^2 + 9x+ 9 =13x -13 hoặc 2x^2 + 9x +9 = -13x +13
hay 2x^2 - 4x +22 =0 hoặc 2x^2 + 22x - 4 =0
PT bậc hai thứ nhất vô nghiệm, PT bậc hai thứ hai cho ta hai nghiệm là:
x= (-11 +căn(129))/2 , x= (-11 - căn(129))/2.
30 tháng 5 2016
cách 2:đặt x-1=k
pt trở thành (k+1)(k2+2k+10)(k+10)=22k2
<=>(k2+2k+10)(k2+11k+10)=22k2
tự làm tiếp
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 2 2020
\(\left(2x+1\right)\left(x-1\right)>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\left(3x+1\right)\left(x-5\right)\left(-4x+5\right)\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-\frac{1}{3}\\\frac{5}{4}\le x\le5\end{matrix}\right.\)
\(\frac{x+2}{x-2}\le\frac{3x+1}{2x-1}\Leftrightarrow\frac{3x+1}{2x-1}-\frac{x+2}{x-2}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-8x}{\left(2x-1\right)\left(x-2\right)}\ge0\Leftrightarrow\frac{x\left(x-8\right)}{\left(2x-1\right)\left(x-2\right)}\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le0\\\frac{1}{2}< x< 2\\x\ge8\end{matrix}\right.\)
2 tháng 7 2022
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+3>=0\\\left(x+2-4x-3\right)\left(x+2+4x+3\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{3}{4}\\\left(-3x-1\right)\left(5x+5\right)< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{3}{4}\\\left(3x+1\right)\left(x+1\right)>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x>-\dfrac{1}{3}\)
d: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}3x-2< 0\\2x+1>=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}3x-2>=0\\\left(2x+1-3x+2\right)\left(2x+1+3x-2\right)>=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{2}{3}\\x>-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{2}{3}\\\left(-x+3\right)\left(5x-1\right)>=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{2}< x< \dfrac{2}{3}\\\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{2}{3}\\\left(x-3\right)\left(5x-1\right)< =0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-1}{2}< x< \dfrac{2}{3}\\\dfrac{2}{3}< =x< =3\end{matrix}\right.\)
TH
1
9 tháng 2 2019
\[\left| {2x - 3} \right| > x + 1\\ \Leftrightarrow \left| {2x - 3} \right| - x > 1\\ T{H_1}:2x - 3 \ge 0 \Rightarrow x \ge {3 \over 2}\\ 2x - 3 - x > 1\\ \Leftrightarrow x - 3 > 1\\ \Leftrightarrow x > 4\left( {TM} \right)\\ T{H_2}:2x - 3 < 0 \Rightarrow x < {3 \over 2}\\ - \left( {2x - 3} \right) - x > 1\\ \Leftrightarrow - 2x + 3 - x > 1\\ \Leftrightarrow - 3x > - 2\\ \Leftrightarrow x < {2 \over 3}\left( {TM} \right)\]
PN
0
4 tháng 3 2020
1, \(\frac{3x-4}{x-2}>1\\ \frac{3\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{2}{x-2}>1\\ 3+\frac{2}{x-2}>1\\ \frac{2}{x-2}>-2\\ \frac{1}{x-2}>-1\)
\(x-2< -1\\ x< 1\)
ta có
\(2x^2-2x+1>\sqrt{x^2-x+1}\) Đặt \(\sqrt{x^2-x+1}=a\Rightarrow x^2-x=a^2-1\)
Vậy ta có :
\(2\left(a^2-1\right)+1>a\Leftrightarrow2a^2-a-1>0\Leftrightarrow\left(2a+1\right)\left(a-1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a< -\frac{1}{2}\\a>1\end{cases}\text{ mà }a\ge0\Rightarrow a>1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-x+1}>1\Leftrightarrow x^2-x>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>1\\x< 0\end{cases}}\)
Đặt \(\sqrt{x^2-x+1}=t>0\Rightarrow x\left(x-1\right)=t^2-1\)
BPT trở thành:
\(2\left(t^2-1\right)+1>t\)
\(\Leftrightarrow2t^2-t-1>0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(2t+1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow t-1>0\) (do \(t>0\Rightarrow2t+1>0\))
\(\Rightarrow t>1\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2-x+1}>1\)
\(\Leftrightarrow x^2-x>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< 0\end{matrix}\right.\)