K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 3 2022
19.
\(f\left(x\right)=x^2\left(3-2x\right)=x.x.\left(3-2x\right)\le\left(\dfrac{x+x+3-2x}{3}\right)^3=1\)
\(\Rightarrow\max\limits_{\left[0;\dfrac{3}{2}\right]}f\left(x\right)=1\)
20.
\(f\left(x\right)< 0;\forall x\in R\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta< 0\end{matrix}\right.\)
21.
A là đáp án đúng, do đa thức \(f\left(x\right)=-2x^2+3x-4\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=-2< 0\\\Delta=3^2-4.\left(-2\right).\left(-4\right)=-23< 0\end{matrix}\right.\)
22.
ĐKXĐ: \(4-x^2\le0\Rightarrow\left(2-x\right)\left(2+x\right)\le0\)
\(\Rightarrow-2\le x\le2\Rightarrow D=\left[-2;2\right]\)
23.
\(f\left(x\right)>0;\forall x\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\\Delta'=\left(2m-3\right)^2-\left(4m-3\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow4m^2-16m+12< 0\)
\(\Rightarrow1< m< 3\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
2.
Xét BPT: \(\left(x+3\right)\left(4-x\right)>0\Leftrightarrow-3< x< 4\) \(\Rightarrow D_1=\left(-3;4\right)\)
Xét BPT: \(x< m-1\) \(\Rightarrow D_2=\left(m-1;+\infty\right)\)
Hệ có nghiệm khi và chỉ khi \(D_1\cap D_2\ne\varnothing\)
\(\Leftrightarrow m-1< 4\)
\(\Leftrightarrow m< 5\)
3.
\(\dfrac{\pi}{24}=\dfrac{180^0}{24}=7^030'\)
4.
\(x^2+y^2-x+y+4=0\) không phải đường tròn
Do \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2-4< 0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
5.
\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) có \(\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\\Delta=b^2-4ac< 0\end{matrix}\right.\) thì \(f\left(x\right)\) không đổi dấu trên R
6.
\(sin2020a=sin\left(2.1010a\right)=2sin1010a.cos1010a\)
7.
Công thức B sai
\(cos^2a+sin^2a=1\) , không phải \(cos2a\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 4 2022
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;-2\right)\Rightarrow AB=\sqrt{1^2+\left(-2\right)^2}=\sqrt{5}\)
(C) tâm A đi qua B nên có bán kính \(R=AB=\sqrt{5}\)
Phương trình:
\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=5\)
NH
giải chi tiết giúp mình với ạ
1
AM
27 tháng 12 2021
Ta có: \(x^2-6x+m-2=0\)
\(\Rightarrow\Delta=6^2-4\left(m-2\right)\)
Để phương tình có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)
\(\Rightarrow36-4m+8>0\Leftrightarrow44>4m\Leftrightarrow11>m\)
Câu D
AM
23 tháng 7 2021
Câu 1: Cho t=1 ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+1\\y=2-2.1\\z=3+1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\\z=4\end{matrix}\right.\)
Vậy điểm M là M(2,0,4). Khoanh B.
Câu 2: Ta có tọa độ điểm O thuộc (d) là: O(1,2,3)
Để (d') cũng là phương trình tham số của (d) thì (d') phải đi qua điểm O(1,2,3)
Quan sát đáp án ta thấy đáp án B đúng.
W2
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 3 2022
26.
a.
\(\left|2x-3\right|\le x+3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3\ge0\\\left(2x-3\right)^2\le\left(x+3\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-3\\x^2-6x\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-3\\0\le x\le6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow0\le x\le6\)
b.
\(\sqrt{x^2+x-6}\ge x+2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+2< 0\\x^2+x-6\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\x^2+x-6\ge\left(x+2\right)^2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x< -2\\\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\3x\le-10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x\le-3\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 3 2022
27.
Áp dụng định lý hàm cosin cho tam giác ABC:
\(cosB=\dfrac{AB^2+BC^2-AC^2}{2AB.BC}=\dfrac{1}{2}\)
Áp dụng định lý hàm cosin cho tam giác ABM:
\(AM=\sqrt{AB^2+BM^2-2AB.BM.cosB}=\sqrt{31}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2021
- Với \(m=1\) BPT trở thành \(2>0\) (thỏa mãn) (1)
- Với \(m\ne1\) tập nghiệm của BPT là R khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m-1>0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-2\left(m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\\left(m-1\right)\left(m-3\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\1< m< 3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1< m< 3\) (2)
Kết hợp (1) và (2): với \(1\le m< 3\) thì BPT có tập nghiệm R