K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
1
TH
27 tháng 9 2015
Đề viết sai nha bạn phải là \(-\frac{2015^2}{2016^2}\)
\(=\sqrt{1+2015^2-\frac{2015^2}{2016^2}}+\frac{2015}{2016}\)
\(=\sqrt{\left(1+2015-\frac{2015}{2016}\right)^2}+\frac{2015}{2016}\)
\(=1+2015-\frac{2015}{2016}+\frac{2015}{2016}\)
\(=2016\)
tick cho mình nha
TN
26 tháng 12 2017
Từ \(\left(x+\sqrt{x^2+2015}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2015}\right)=2015\)
\(\Leftrightarrow2015\left(x+\sqrt{x^2+2015}\right)=2015\left(\sqrt{y^2+2015}-y\right)\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x^2+2015}=\sqrt{y^2+2015}-y\left(1\right)\)
Tương tự cũng có: \(y+\sqrt{y^2+2015}=\sqrt{x^2+2015}-x\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow x+y=0\)
30 tháng 3 2020
Ko làm mất tính tổng quát, giả sử a >= b >= c.
Ta có: \(\frac{a^{2016}}{b+c-a}\) + \(\frac{b^{2016}}{c+a-b}\) + \(\frac{c^{2016}}{a+b-c}\)- ( a2015 + b2015 + c2015 ) \(\left(1\right)\)
= \(\left(\frac{a^{2016}}{b+c-a}-a^{2015}\right)\)+ \(\left(\frac{b^{2016}}{c+a-b}-b^{2015}\right)\)+ \(\left(\frac{c^{2016}}{a+b-c}-c^{2015}\right)\)
= \(\frac{2a^{2016}-a^{2015}\left(b+c\right)}{b+c-a}\)+ \(\frac{2b^{2016}-b^{2015}\left(a+c\right)}{c+a-b}\)+ \(\frac{2c^{2016}-c^{2015}\left(a+b\right)}{a+b-c}\)
= \(\frac{a^{2015}\left(2a-b-c\right)}{b+c-a}\)+ \(\frac{b^{2015}\left(2b-a-c\right)}{c+a-b}\)+ \(\frac{c^{2015}\left(2c-a-b\right)}{a+b-c}\)
- Theo bđt tam giác và điều giả sử, cm được biểu thức vừa thu được >= 0 và dấu = xra <=> a = b = c.
Do đó, (1) lớn hơn = 0 => ta có đpcm.
Vậy..........
- Tớ ko nghĩ bài làm của tớ đúng đâu. Nếu sai mong bạn thông cảm!
5 tháng 11 2016
\(\sqrt{x}+\sqrt{2015-y}=\sqrt{2015}\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+\sqrt{2015-y}\right)^2=2015\)
\(\Leftrightarrow x-y+2\sqrt{x}.\sqrt{2015-y}=0\Leftrightarrow4x.\left(2015-y\right)=\left(y-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2xy=2015.4x-4xy\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=2015.4x\)
Tương tự : \(\sqrt{2015-x}+\sqrt{y}=\sqrt{2015}\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=2015.4y\)
Từ đó suy ra x = y
Tới đây bạn tự làm nhé :)
BD
1
18 tháng 9 2018
Dễ thây \(y^{2018}=\left(2k+1\right)^2\)
\(\Rightarrow2012.x^{2015}+2013.y^{2018}=2012.x^{2015}+2013.\left(2k+1\right)^2\equiv1\left(mod4\right)\)
Mà \(2015\equiv3\left(mod4\right)\)
Nên vô nghiệm nguyên
ko tính được
\(MATH\)\(ERROR\)