LH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DL
18 tháng 3 2019
\(x\left(x^2-1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow x^3-x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+2x^2-4x+3x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+3\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x^2+2x+3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\\left(x+1\right)^2=-2\left(KĐS\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 2 là ngiệm của pt trên.
CE
11 tháng 9 2016
A=x^2-4x+5
=(x-2)^2+1
Với mọi x ta có: (x-2)^2 >= 0
=> (x-2)^2+1>=1
Hay A>=1
Dấu = xảy ra khi:
A=1
<=> x=2
11 tháng 9 2016
Bạn làm ơn giải hộ mình nốt câu B với câu C với ạ cảm ơn bạn nhiều
27 tháng 10 2016
Bài này bạn áp dụng phương pháp hệ số bất định hoặc phương pháp xét giá trị riêng
LA
3
21 tháng 10 2021
Bài 6:
a) \(x^2-2x+4=\left(x^2-2x+1\right)+3=\left(x-1\right)^2+3>0\forall x\)
b) \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1< 0\forall x\)
c) \(\left(x-2\right)\left(x-4\right)+3=x^2-6x+11=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2>0\forall x\)
d) \(-2x^2+5x-19=\dfrac{-4x^2+10x-38}{2}=\dfrac{-\left(4x^2-10x+6,25\right)-31,75}{2}=\dfrac{-\left(2x-2,5\right)^2-31,75}{2}< 0\forall x\)
21 tháng 10 2021
Câu 5:
\(a^3+b^3=3ab-1\\ \Leftrightarrow\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)-3ab+1=0\\ \Leftrightarrow\left(a+b+1\right)\left(a^2+2ab+b^2-a-b+1\right)-3ab\left(a+b+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(a+b+1\right)\left(a^2+b^2+1-ab-a-b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b+1=0\left(vô.lí.do.a,b>0\right)\\a^2+b^2+1-ab-a-b=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\\ \left(1\right)\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2-2ab-2a-2b=0\\ \Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\a-1=0\\b-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=b=1\)
Vậy \(T=\left(1-2\right)^{2020}+\left(1-1\right)^{2021}=\left(-1\right)^{2020}+0=1\)
3 tháng 7 2016
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2+9x^2-6y+y^2-2\left(y^2-9\right)=-8x^2+2xy+2y^2-6y-2y^2+18\)
\(=-8x^2+2xy+18\)
Bạn xem lại đề nha chứ chỉ tính ra = vậy thôi nha ko ra số
t i c k cho 1 cái đi mới bị -50 đ rồi
3 tháng 7 2016
(x+y)2 + (3x - y)2 - 2(y + 3) (y - 3)
tính ra sao bn?? 45645756756858568568478568568876876876674
21 tháng 3 2018
Ta có :
\(\frac{x+2}{2008}+\frac{x+3}{2007}+\frac{x+4}{2006}+\frac{x+2028}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{x+2}{2008}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2007}+1\right)+\left(\frac{x+4}{2006}+1\right)+\left(\frac{x+2028}{6}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+2010}{2008}+\frac{x+2010}{2007}+\frac{x+2010}{2006}+\frac{x+2010}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2010\right)\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}+\frac{1}{6}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}+\frac{1}{6}\ne0\)
Nên
\(x+2010=0\)
\(\Rightarrow\)\(x=-2010\)
Vậy \(x=-2010\)
Chúc bạn học tốt ~
Ta có: \(x^3+y^3-9xy=0\)
⇔ \(\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)-9xy=0\)
⇔ \(\left(x+y\right)^3=9xy+3xy\left(x+y\right)\)
⇔ \(\left(x+y\right)^3=3xy[\left(x+y\right)+3]\)
⇒ \(\left(x+y\right)^3⋮x+y+3\)
⇔ \(\left(x+y\right)^3+3^3-3^3⋮x+y+3\)
Theo phân tích hằng đẳng thức: (x+y)\(^3\) + 3\(^3\) \(⋮\)x + y + 3
Suy ra: 3\(^3\) \(⋮\) x + y + 3 (1)
Vì x, y ∈ N❉ ⇒ x + y + 3 ≥ 5 (2)
Từ (1);(2) ⇒ x + y + 3 ∈ { 9 ; 27 }
⇒ x + y ∈ { 6 ; 24 }
Nếu x + y = 6 ⇒ 3xy = \(\dfrac{\left(x+y\right)^3}{x+y+3}=24\) ⇒ xy = 8
Áp dụng hệ thức Viete suy ra x,y là nghiệm của pt: \(x^2-6x+8=0\)
⇒ ( x,y ) = ( 2,4 ) và hoán vị
Nếu x + y = 24 ⇒ 3xy = \(\dfrac{\left(x+y\right)^3}{x+y+3}=512\)
⇒ \(xy=\dfrac{512}{3}\notin N\) ( loại )
Vậy ( x , y )=( 2 , 4 ) và hoán vị