K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AT
29 tháng 6 2021
e) \(\left(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2}\right)\left(1+\sqrt{x^2+7x+10}\right)=3\left(x\ge-2\right)\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2}\right)\left(\sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}\right)\left(1+\sqrt{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}\right)=3\left(\sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}\right)\)
\(\Leftrightarrow3\left(1+\sqrt{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}\right)=3\left(\sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}\right)\)
\(\Rightarrow1+\sqrt{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}=\sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}-\sqrt{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-\sqrt{x+5}\right)\left(\sqrt{x+2}-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1=\sqrt{x+5}\\\sqrt{x+2}=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-1\end{matrix}\right.\)
mà \(x\ge-2\Rightarrow x=-1\)
21 tháng 9 2021
\(b,B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{\sqrt{x}-8}{x-5\sqrt{x}+6}\left(x\ge0;x\ne4;x\ne9\right)\\ B=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)+\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\\ B=\dfrac{x-4+\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}\)
\(c,B< A\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}< \dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{-5}{\sqrt{x}-2}< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}-2>0\left(-5< 0\right)\\ \Leftrightarrow x>4\\ d,P=\dfrac{B}{A}=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\in Z\\ \Leftrightarrow5⋮\sqrt{x}+1\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{0;16\right\}\left(\sqrt{x}\ge0\right)\)
\(e,P=1-\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\)
Ta có \(\sqrt{x}+1\ge1,\forall x\Leftrightarrow\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\ge5\Leftrightarrow1-\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\le-4\)
\(P_{max}=-4\Leftrightarrow x=0\)
11 tháng 3 2022
\(\Delta'=4-\left(m-1\right)=5-m\)
để pt có nghiệm kép khi \(5-m=0\Leftrightarrow m=5\)
chọn B
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 3 2022
Phương trình có nghiệm kép khi:
\(\Delta'=4-\left(m-1\right)=0\Leftrightarrow5-m=0\)
\(\Rightarrow m=5\)
ND
2
3 tháng 4 2021
a) Xét (O) có
\(\widehat{BAD}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{BD}\)
\(\widehat{CAD}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{CD}\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
nên \(\stackrel\frown{BD}=\stackrel\frown{CD}\)
hay BD=CD
Ta có: OB=OC(=R)
nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: BD=CD(cmt)
nên D nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra OD là đường trung trực của BC
hay OD\(\perp\)BC(đpcm)
28 tháng 6 2021
ĐIều kiện:`x^2-7x+8>=0`
`<=>x^2-2*x*7/2+49/4-17/4>=0`
`<=>(x-7/2)^2-17/4>=0`
`<=>(x-7/2)^2>=17/4`
`<=>|x-7/2|>=sqrt{17}/2`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{7+\sqrt{17}}{2}\\x \le \dfrac{-\sqrt{17}+7}{2}\end{array} \right.\)
`pt<=>x^2-7x+sqrt{x^2-7x+8}-12=0`
`<=>x^2-7x+8+sqrt{x^2-7x+8}-20=0`
Đặt `a=sqrt{x^2-7x+8}(a>=0)`
`pt<=>a^2+a-20=0`
`<=>a=4(tm),a=-5(l)`
`<=>x^2-7x+8=16`
`<=>x^2-7x-8=0`
`a-b+c=0`
`=>x_1=-1(tm),x_2=8(tm)`
Vậy `S={-1,8}`
4 tháng 9 2023
e:
\(E=\left(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{20}}{2-\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{21}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{3}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)
\(=\left(-\dfrac{\sqrt{5}\left(2-\sqrt{3}\right)}{2-\sqrt{3}}-\dfrac{\sqrt{7}\left(1-\sqrt{3}\right)}{1-\sqrt{3}}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{1}\)
\(=-\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\)
=-2
f: \(F=\sqrt{3}+1+2-\sqrt{3}=3\)
HM
3
7 tháng 9 2021
g) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\2-\sqrt{x-1}\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\\sqrt{x-1}\le2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\-4\le x-1\le4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1\le x\le5\)
h) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x-4}{5-x}\ge0\\5-x\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2x-4\ge0\\5-x>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x-4\le0\\5-x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\x\ne5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}5>x\ge2\left(tm\right)\\5< x\le2\left(vl\right)\end{matrix}\right.\\x\ne5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow5>x\ge2\)
i) \(x^2-8x-9\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2-25\ge0\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2\ge25\)
\(\Leftrightarrow-5\ge x-4\ge5\)\(\Leftrightarrow-1\ge x\ge9\)
j) \(2x-x^2>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2< 1\)
\(\Leftrightarrow-1< x-1< 1\Leftrightarrow0< x< 2\)
7 tháng 9 2021
a: ĐKXĐ: \(2\le x\le4\)
b: ĐKXĐ: x>0
c: ĐKXĐ: \(x< \dfrac{1}{3}\)
16 tháng 12 2021
Bài 5:
a: Để đây là hàm số bậc nhất thì m+5<>0
hay m<>-5
\(g,=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}+\dfrac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}+12-3\sqrt{3}\\ =\sqrt{3}+2\sqrt{3}-2+12-3\sqrt{3}=10\)