K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VD
11 tháng 1 2021
Gọi giao điểm AE và BP là F;
Gọi giao điểm QD và AB là H;
Gọi kéo dài AD cắt BF tại P'
Dễ cm M là trung điểm AC
Xét \(\Delta OMC\) có QD//CM\(\Rightarrow\dfrac{OD}{OM}=\dfrac{QD}{CM}\)(hệ quả tales)
Tương tự với \(\Delta OAM\) có \(\dfrac{OD}{OM}=\dfrac{DH}{AM}\)
\(\Rightarrow\dfrac{QD}{CM}=\dfrac{DH}{AM}\)
Mà CM=AM (vì M là tđ AC)
\(\Rightarrow QD=DH\)
Dễ cm P là trung điểm BF
Xét \(\Delta ABP'\) có DH//BP'
\(\Rightarrow\dfrac{DH}{BP'}=\dfrac{AD}{AP'}\)(tales)
Tương tự với \(\Delta AFP'\) có \(\dfrac{QD}{FP'}=\dfrac{AD}{AP'}\)
\(\Rightarrow\dfrac{DH}{BP'}=\dfrac{QD}{FP'}\)
Mà DH=QD (cmt)
\(\Rightarrow BP'=FP'\)
\(\Rightarrow\)P' là trung điểm BF
\(\Rightarrow P\equiv P'\)
\(\Rightarrow A,D,P\) thẳng hàng
1 tháng 8 2023
a: góc OBA+góc OCA=90+90=180 độ
=>ABOC nội tiếp
b: góc OIE=góc OCE=90 độ
=>OICE là tứ giác nội tiếp
=>góc OEI=góc OCI
=>góc OEI=góc OCB
OBAC nội tiếp
=>góc OCB=góc OAB
=>góc OEI=góc OAB
=>góc OEI=góc OAI
=>OIAE nội tiếp
21 tháng 8 2021
c: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=64-32=32\)
hay \(AB=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AB=AC
nên ΔBAC vuông cân tại A
Suy ra: \(\widehat{B}=\widehat{C}=45^0\)
18 tháng 12 2022
b: Tọa độ giao là:
5x-4=2x+2 và y=2x+2
=>x=2 và y=6
c: Vì (d2)//d nên (d2): y=2x+b
Thay x=1 và y=3 vào (d2), ta được:
b+2=3
=>b=1
6 tháng 12 2021
a,
c, Gọi \(\left(D_3\right):y=ax+b\) là đt cần tìm
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2;b\ne0\\3x+3=ax+b,\forall x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\-a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(D_3\right):y=-2x-2\)
29 tháng 5 2022
Đài ơi, giải giúp cho Sarah đi, tớ không có viết và giờ vào giường rồi , good nigh
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
28 tháng 5 2022
Câu 10:
Gọi \(H\) là giao điểm của \(MO\) và \(AB\).
Xét tam giác \(MAO\) vuông tại \(A\) đường cao \(AH\):
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{MA^2}+\dfrac{1}{AO^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(\dfrac{R\sqrt{2}}{2}\right)^2}=\dfrac{1}{MA^2}+\dfrac{1}{R^2}\Leftrightarrow MA=R\).
\(S_{MAOB}=S_{MAO}+S_{MBO}\)
\(=\dfrac{1}{2}.AO.MA+\dfrac{1}{2}.OB.MB\)
\(=\dfrac{1}{2}.R.R+\dfrac{1}{2}.R.R=R^2\)
Chọn C.
LD
2
22 tháng 10 2021
\(b,B=\dfrac{x-4+2\sqrt{x}+6-3\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ B=\dfrac{x-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\\ c,M=B:A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+3}{x-\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+2}\\ M=\dfrac{x-\sqrt{x}+2-x+2\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+2}\\ M=1-\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+2}=1-\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-\sqrt{x}+2}\)
Ta có \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2\ge0;x-\sqrt{x}+2=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\)
Do đó \(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-\sqrt{x}+2}\ge0\)
\(\Leftrightarrow M=1-\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-\sqrt{x}+2}\le1-0=1\)
Vậy \(M_{max}=1\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
22 tháng 10 2021
a: Thay \(x=3+2\sqrt{2}\) vào A, ta được:
\(A=\dfrac{3+2\sqrt{2}-\sqrt{2}-1+2}{\sqrt{2}+1+3}=\dfrac{4+\sqrt{2}}{4+\sqrt{2}}=1\)
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=1\\x+2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=2\\x+2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=1-2x=1-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)