K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
2
1 tháng 1 2022
\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)
\(=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\left(\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\left(\dfrac{a-1}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{a-4}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{a-1-a+4}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{3}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{3}\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}\)
22 tháng 10 2021
Bài 1:
a: \(A=2\sqrt{3}-\sqrt{27}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)
\(=2\sqrt{3}-3\sqrt{3}+\sqrt{3}-1\)
=-1
HN
1
15 tháng 5 2021
a) Thay m=3 vào hệ pt, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=3\\3x+4y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+9y=9\\3x+4y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=3\\x+3y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{3}{5}\\x=3-3y=3-3\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=3 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left(x,y\right)=\left(\dfrac{6}{5};\dfrac{3}{5}\right)\)
HN
0
HN
1
15 tháng 5 2021
a) Thay m=3 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=3\\3x+4y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+9y=9\\3x+4y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y=3\\x+3y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{3}{5}\\x=3-3\cdot\dfrac{3}{5}=\dfrac{15}{5}-\dfrac{9}{5}=\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left(x,y\right)=\left(\dfrac{6}{5};\dfrac{3}{5}\right)\)
TD
3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 2 2022
Theo như hình vẽ thì I là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC và J là giao điểm MI với AO đúng không nhỉ?
Tam giác AMJ vuông tại J nên theo Pitago: \(MJ^2=MA^2-AJ^2\)
Tương tự tam giác vuông MJO: \(MJ^2=MO^2-JO^2\)
Trừ vế theo vế: \(MA^2-AJ^2-MO^2+JO^2=0\) (1)
Tam giác vuông AIJ: \(IJ^2=AI^2-AJ^2\)
Tam giác vuông \(IJO\): \(IJ^2=OI^2-JO^2\)
\(\Rightarrow AI^2-AJ^2-OI^2+JO^2=0\) (2)
Trừ vế (1) và (2): \(MA^2-AI^2-MO^2+OI^2=0\) (3)
Do O là trung điểm BC nên \(IO\perp BC\)
\(\Rightarrow OI^2+OC^2=IC^2\)
Do M, C cùng thuộc đường tròn tâm O đường kính BC \(\Rightarrow OC=OM\)
Do I là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC \(\Rightarrow IC=IA\)
\(\Rightarrow OI^2+OM^2=IA^2\Rightarrow OI^2-IA^2=-OM^2\)
Thế vào (3):
\(MA^2-MO^2-MO^2=0\Rightarrow MA=MO\sqrt{2}=\dfrac{BC\sqrt{2}}{2}\Rightarrow BC=\sqrt{2}MA\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 2 2022
Em vẽ hình ra được không nhỉ? Hiện tại đang không có công cụ vẽ hình nên không hình dung được dạng câu c
22 tháng 12 2023
Câu 61:
a: \(B=\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{4}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{12}{x-4}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{4}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{12}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}+2\right)+4\left(\sqrt{x}-2\right)-12}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}+6+4\sqrt{x}-8-12}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{7\sqrt{x}-14}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{7\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{7}{\sqrt{x}+2}\)
b: \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{3\sqrt{x}+1}{1-x}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+\left(\sqrt{x}-1\right)^2-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{2x-3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
Câu 60
Khi a=2 thì hệ phương trình sẽ trở thành:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2^2-1\right)x+y=3\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=3\\2x-y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=10\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2x-7=2\cdot2-7=-3\end{matrix}\right.\)
giải thích giùm mk nha
26 tháng 11 2023
a: 
b: Thay y=-x vào (d2), ta được:
\(\dfrac{1}{2}x+3=-x\)
=>\(\dfrac{3}{2}x=-3\)
=>\(x=-3:\dfrac{3}{2}=-2\)
=>y=-(-2)=2
Thay x=-2 và y=2 vào (d3), ta được:
\(b+2\cdot\left(-2\right)=2\)
=>b-4=2
=>b=6
14 tháng 11 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(HC\cdot3=6^2=36\)
=>HC=12(cm)
BC=BH+HC
=3+12
=15(cm)
b: Xét tứ giác AHBE có
\(\widehat{AHB}=\widehat{AEB}=\widehat{HBE}=90^0\)
Do đó: AHBE là hình chữ nhật
=>HE=BA
Xét ΔBKC vuông tại B có BA là đường cao
nên \(BA^2=AK\cdot AC\)
=>\(HE^2=AK\cdot AC\)
Xét ΔABK vuông tại A có AE là đường cao
nên \(BE\cdot EK=AE^2\)
\(BH\cdot BC+BE\cdot EK\)
\(=AE^2+AH^2\)
\(=AE^2+EB^2\)
\(=AB^2\)
\(=AK\cdot AC\)
c: Ta có: AHBE là hình chữ nhật
=>\(S_{AHBE}=AH\cdot AE\)
=>\(S_{AHBE}< =AH^2+AE^2=AB^2\)
Dấu '=' xảy ra khi AH=AE
Hình chữ nhật AHBE có AH=AE
nên AHBE là hình vuông
=>BA là phân giác của \(\widehat{HBE}\)
=>\(\widehat{ABC}=45^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{ABC}=45^0\)
nên ΔABC vuông cân tại A
Ta có: ΔABC vuông cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC