K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 8 2021
a) Ta có: \(2x^2+1>0\forall x\)
và \(x^2+3x+4>0\forall x\)
nên \(\sqrt{2x^2+1}-\dfrac{x^2-x}{x^2-3x+4}\) luôn có nghĩa với mọi x
b) Vì \(x^2-x+2>0\forall x\)
và \(2x^2-x+2>0\forall x\)
nên \(\dfrac{x-3}{\sqrt{x^2-x+2}}+2\sqrt{2x^2-x+2}\) luôn có nghĩa với mọi x
3 tháng 8 2021
b) Ta có: \(B=3\sqrt{50}-7\sqrt{8}+12\sqrt{18}\)
\(=15\sqrt{2}-14\sqrt{2}+36\sqrt{2}\)
\(=37\sqrt{2}\)
c) Ta có: \(C=2\sqrt{80}-2\sqrt{245}+2\sqrt{180}\)
\(=8\sqrt{5}-14\sqrt{5}+12\sqrt{5}\)
\(=6\sqrt{5}\)
d) Ta có: \(D=2\sqrt{12}-\sqrt{48}+3\sqrt{27}-\sqrt{108}\)
\(=4\sqrt{3}-4\sqrt{3}+9\sqrt{3}-6\sqrt{3}\)
\(=3\sqrt{3}\)
23 tháng 10 2021
\(C=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{4\sqrt{x}}{x-1}\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1-4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 4 2021
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-1\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2-x_1x_2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=7\)
\(\Leftrightarrow4m^2+3=7\)
\(\Leftrightarrow4m^2=4\Rightarrow m=\pm1\)
ML
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2021
Lời giải:
c. Đặt $\sqrt{x}=a; \sqrt{y}=b$ thì:
$C=a^3-b^3+a^2b-ab^2=(a-b)(a^2+ab+b^2)+ab(a-b)$
$=(a-b)(a^2+ab+b^2+ab)=(a-b)(a^2+2ab+b^2)$
$=(a-b)(a+b)^2=(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2$
A
Chắc chắn không bạn??😓😓