Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lý Pytagoo vào tam giác vuông ABC ta có:
BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2
⇔⇔BC2=4,52+62=56,25BC2=4,52+62=56,25
⇔⇔BC=√56,25=7,5BC=56,25=7,5 cm
Xét ΔABCΔABCvà ΔDECΔDEC CÓ:
ˆBAC=ˆEDC=900BAC^=EDC^=900
ˆACBACB^ CHUNG
Suy ra: ΔABC ΔDECΔABC ΔDEC
⇒⇒BCEC=ACDCBCEC=ACDC ⇒⇒EC=BC.DCACEC=BC.DCAC
HAY EC=7,5×26=2,5EC=7,5×26=2,5
b) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông DEC ta có:
DE2=EC2−DC2DE2=EC2−DC2
⇔⇔DE2=2,52−22=2,25DE2=2,52−22=2,25
⇔⇔DE=√2,25=1,5DE=2,25=1,5
Vậy SDEC=DE.DC2=1,5×22=1,5SDEC=DE.DC2=1,5×22=1,5CM2
a) Áp dụng định lý Pytagoo vào tam giác vuông ABC ta có:
BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2
⇔⇔BC2=4,52+62=56,25BC2=4,52+62=56,25
⇔⇔BC=√56,25=7,5BC=56,25=7,5 cm
Xét ΔABCΔABCvà ΔDECΔDEC CÓ:
ˆBAC=ˆEDC=900BAC^=EDC^=900
ˆACBACB^ CHUNG
Suy ra: ΔABC ΔDECΔABC ΔDEC
⇒⇒BCEC=ACDCBCEC=ACDC ⇒⇒EC=BC.DCACEC=BC.DCAC
HAY EC=7,5×26=2,5EC=7,5×26=2,5
b) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông DEC ta có:
DE2=EC2−DC2DE2=EC2−DC2
⇔⇔DE2=2,52−22=2,25DE2=2,52−22=2,25
⇔⇔DE=√2,25=1,5DE=2,25=1,5
Vậy SDEC=DE.DC2=1,5×22=1,5SDEC=DE.DC2=1,5×22=1,5CM2
a) Áp dụng định lý Pytagoo vào tam giác vuông ABC ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC^2=4,5^2+6^2=56,25\)
\(\Leftrightarrow\)\(BC=\sqrt{56,25}=7,5\) cm
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta DEC\) CÓ:
\(\widehat{BAC}=\widehat{EDC}=90^0\)
\(\widehat{ACB}\) CHUNG
Suy ra: \(\Delta ABC~\Delta DEC\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{BC}{EC}=\frac{AC}{DC}\) \(\Rightarrow\)\(EC=\frac{BC.DC}{AC}\)
HAY \(EC=\frac{7,5\times2}{6}=2,5\)
b) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông DEC ta có:
\(DE^2=EC^2-DC^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(DE^2=2,5^2-2^2=2,25\)
\(\Leftrightarrow\)\(DE=\sqrt{2,25}=1,5\)
Vậy \(S_{DEC}=\frac{DE.DC}{2}=\frac{1,5\times2}{2}=1,5\)CM2
a: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A và ΔMDC vuông tại M có
\(\widehat{MCD}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔMDC
b: Ta có: M là trung điểm của BC
=>\(MB=MC=\dfrac{BC}{2}=15\left(cm\right)\)
Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot15\cdot20=150\left(cm^2\right)\)
Ta có; ΔABC~ΔMDC
=>\(\dfrac{AB}{MD}=\dfrac{BC}{DC}=\dfrac{AC}{MC}\)
=>\(\dfrac{18}{MD}=\dfrac{30}{DC}=\dfrac{24}{15}=\dfrac{8}{5}\)
=>\(MD=18\cdot\dfrac{5}{8}=\dfrac{90}{8}=\dfrac{45}{4}\left(cm\right);DC=30\cdot\dfrac{5}{8}=\dfrac{150}{8}=\dfrac{75}{4}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔBME vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔBME~ΔBAC
=>\(\dfrac{BE}{BC}=\dfrac{BM}{BA}\)
=>\(\dfrac{BE}{30}=\dfrac{15}{18}=\dfrac{5}{6}\)
=>BE=25(cm)
Ta có: BE=BA+AE
=>AE+18=25
=>AE=7(cm)
ΔCAE vuông tại A
=>\(CA^2+AE^2=CE^2\)
=>\(CE^2=7^2+24^2=625\)
=>\(CE=\sqrt{625}=25\left(cm\right)\)
#muon roi ma sao con
a, Xét tam giác BEF và tam giác DEA ta có :
^BEF = ^DEA ( đ.đ ) vì AD // BC ( ABCD là hình bình hành )
\(\frac{AE}{EF}=\frac{DE}{BE}\) do AD // BC ( theo định lí Ta lét ) (1)
Vậy tam giác BEF ~ tam giác DEA ( c.g.c )
b, Xét tam giác EGD và tam giác EAB ta có :
^GED = ^EAB ( đ.đ )
\(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\)AB // DG ( theo định lí Ta lét ) (2)
Vậy tam giác EGD ~ tam giác EAB ( c.g.c )
\(\Rightarrow\frac{EG}{EA}=\frac{ED}{EB}\Rightarrow EG.EB=ED.EA\)( đpcm )
c, Từ (2) ta có : \(\frac{AE}{EG}=\frac{BE}{ED}\Rightarrow\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\)( 3 )
Từ (1) ; (3) ta có : \(\frac{AE}{EF}=\frac{EG}{AE}=\frac{ED}{BE}\Rightarrow AE^2=EG.EF\)
a, Xét tam giác AEB và tam giác AFC ta có
^AEB = ^AEC = 900
^A _ chung
Vậy tam giác AEB ~ tam giác AFC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)( tỉ số đồng dạng ) \(\Rightarrow AE.AC=AB.AF\)
dùng pyatôg tính được
bc = 30 (cm)
=> bm = mc = 15 (cm)
tam giác bme và tam giác bac có góc m = góc a = 90 độ và chung góc b
=> tam giác bme đồng dạng với tam giác bac
\(=>\dfrac{be}{bc}=\dfrac{bm}{ba}\\ =>be=11,25\left(cm\right)\)
tam giác abc và tam giác mdc có góc m = góc a = 90 độ và chung góc c
=> tam giác abc đồng dạng tam giác mdc (gg)
=> \(\dfrac{cd}{bc}=\dfrac{ac}{mc}\\ =>cd=28,8\left(cm\right)\)
B1)
ta có: AD=AB-BD=8-2=6(cm); AE=AC-EC=16-13=3(cm)
a) xét tam giác AEB và ADC có:
\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AB}{AC}\left(\dfrac{3}{6}=\dfrac{8}{16}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\right)\)
góc A chung
\(\Rightarrow\) tam giác AEB ~ ADC
b) xét tam giác AED và ABC có
góc A chung
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\left(\dfrac{3}{8}=\dfrac{6}{16}\right)\)
\(\Rightarrow\) tam giác AED ~ ABC
\(\Rightarrow\)góc AED=góc ABC
c)theo câu a)
\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AE\cdot AC=AB\cdot AD\)