Giải các phương trình trùng phương 3 x 4

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 7 2019

Giải các phương trình trùng phương:

a ) x 4 − 5 x 2 + 4 = 0 b ) 2 x 4 − 3 x 2 − 2 = 0 c ) 3 x 4 + 10 x 2 + 3 = 0

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 7 2019

a) x 4 – 5 x 2 + 4 = 0 ( 1 )

Đặt x 2 = t, điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành : t 2 – 5 t + 4 = 0 ( 2 )

Giải (2) : Có a = 1 ; b = -5 ; c = 4 ⇒ a + b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm t 1 = 1 ; t 2 = c / a = 4

Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.

+ Với t = 1 ⇒ x 2 = 1 ⇒ x = 1 hoặc x = -1;

+ Với t = 4 ⇒ x 2 = 4 ⇒ x = 2 hoặc x = -2.

Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}.

b) 2 x 4 – 3 x 2 – 2 = 0 ; ( 1 )

Đặt x 2 = t , điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành : 2 t 2 – 3 t – 2 = 0 ( 2 )

Giải (2) : Có a = 2 ; b = -3 ; c = -2

⇒ Δ = ( - 3 ) 2 - 4 . 2 . ( - 2 ) = 25 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm

Giải bài 34 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Chỉ có giá trị t 1 = 2 thỏa mãn điều kiện.

+ Với t = 2 ⇒ x 2 = 2 ⇒ x = √2 hoặc x = -√2;

Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-√2 ; √2}.

c) 3 x 4 + 10 x 2 + 3 = 0 ( 1 )

Đặt x 2 = t , điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành : 3 t 2 + 10 t + 3 = 0 ( 2 )

Giải (2) : Có a = 3; b' = 5; c = 3

⇒ Δ ’ = 5 2 – 3 . 3 = 16 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Giải bài 34 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Cả hai giá trị đều không thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 5 2017

Giải các phương trình trùng phương :

a) $x^4+2x^2-x+1=15x^2-x-35$

b) $2x^4+x^2-3=x^4+6x^2+3$

c) $3x^4-6x^2=0$

d) $5x^4-7x^2-2=3x^4-10x^2-3$

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

16 tháng 6 2017

Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đức Việt

29 tháng 4 2023 - olm

1. Giải phương trình: $\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=\sqrt{2}$ .

2. Giải phương trình: $4x^4-7x^3+9x^2-10x+4=0$.

3. Giải hệ phương trình: $\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=3-xy\\x^4+y^4=2\end{matrix}\right.$ .

#Toán lớp 9

4

AH

Akai Haruma

Giáo viên

29 tháng 4 2023

Bài 1: ĐKXĐ: $2\leq x\leq 4$
PT $\Leftrightarrow (\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x})^2=2$

$\Leftrightarrow 2+2\sqrt{(x-2)(4-x)}=2$
$\Leftrightarrow (x-2)(4-x)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $4-x=0$

$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=4$ (tm)

Đúng(2)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

29 tháng 4 2023

Bài 2:
PT $\Leftrightarrow 4x^3(x-1)-3x^2(x-1)+6x(x-1)-4(x-1)=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(4x^3-3x^2+6x-4)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $4x^3-3x^2+6x-4=0$

Với $4x^3-3x^2+6x-4=0(*)$

Đặt $x=t+\frac{1}{4}$ thì pt $(*)$ trở thành:
$4t^3+\frac{21}{4}t-\frac{21}{8}=0$

Đặt $t=m-\frac{7}{16m}$ thì pt trở thành:

$4m^3-\frac{343}{1024m^3}-\frac{21}{8}=0$
$\Leftrightarrow 4096m^6-2688m^3-343=0$

Coi đây là pt bậc 2 ẩn $m^3$ và giải ta thu được $m=\frac{\sqrt[3]{49}}{4}$ hoặc $m=\frac{-\sqrt[3]{7}}{4}$

Khi đó ta thu được $x=\frac{1}{4}(1-\sqrt[3]{7}+\sqrt[3]{49})$

Đúng(2)

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Giải các phương trình trùng phương:

a) x⁴ - 5x² + 4 = 0; b) 2x⁴ - 3x² - 2 = 0; c) 3x⁴ + 10x² + 3 = 0.

#Toán lớp 9

2

DP

Đặng Phương Nam

4 tháng 4 2017

a) x⁴ – 5x²+ 4 = 0.

Đặt x² = t ≥ 0, ta có: t² – 5t + 4 = 0; t₁ = 1, t₂ = 4

Nên: x₁ = -1, x₂ = 1, x₃ = -2, x₄ = 2.

b) 2x⁴ – 3x² – 2 = 0.

Đặt x² = t ≥ 0, ta có: 2t² – 3t – 2 = 0; t₁ = 2, t₂ = $-\frac{1}{2}$ (loại)

Vậy: x₁ = √2; x₂ = -√2

c) 3x⁴ + 10x² + 3 = 0.

Đặt x² = t ≥ 0, ta có: 3t² + 10t + 3 = 0; t₁ = -3(loại), t₂ = $-\frac{1}{3}$ (loại)

Phương trình vô nghiệm.

Đúng(0)

TN

Trần Nhật Minh

4 tháng 4 2017

a) x⁴ – 5x²+ 4 = 0.

Đặt x² = t ≥ 0, ta có: t² – 5t + 4 = 0; t₁ = 1, t₂ = 4

Nên: x₁ = -1, x₂ = 1, x₃ = -2, x₄ = 2.

b) 2x⁴ – 3x² – 2 = 0.

Đặt x² = t ≥ 0, ta có: 2t² – 3t – 2 = 0; t₁ = 2, t₂ = $-\frac{1}{2}$ (loại)

Vậy: x₁ = √2; x₂ = -√2

c) 3x⁴ + 10x² + 3 = 0.

Đặt x² = t ≥ 0, ta có: 3t² + 10t + 3 = 0; t₁ = -3(loại), t₂ = $-\frac{1}{3}$ (loại)

Phương trình vô nghiệm.

nhớ like

Đúng(0)

KK

Kim Khánh Linh

18 tháng 5 2021 - olm

1) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2 x+y=19 \\ 3 x-2 y=11\end{array}\right.$.

2) Giải phương trình $x^{2}+20 x-21=0$.

3) Giải phương trình $x^{4}-20 x^{2}+64=0$.

#Toán lớp 9

4

HN

Hoàng Như Quỳnh

18 tháng 5 2021

3(2x+y)-2(3x-2y)=3.19-11.2

6x+3y-6x+4y=57-22

7y=35

y=5

thay vào :

2x+y=19

2x+5=19

2x=14

x=7

2/ x²+21x-1x-21=0

x(x+21)-1(x+21)=0

(x+21)(x-1)=0

TH1 x+21=0

x=-21

TH2 x-1=0

x=1

vậy x = {-21} ; {1}

3/ x⁴-16x²-4x²+64=0

x²(x²-16)-4(x²-16)=0

(x²-16)-(x²-4)=0

TH1 x²-16=0

x²=16

<=>x=4;-4

TH2 x²-4=0

x²=4

x=2;-2

Đúng(0)

NH

Nguyễn Huy Tú

18 tháng 5 2021

Bài 1 :

$\hept{\begin{cases}2x+y=19\\3x-2y=11\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+2y=38\\3x-2y=11\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7x=49\\2x+y=19\end{cases}}}}$

$\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\2x+y=19\end{cases}}$Thay vào x = 7 vào pt 2 ta được :

$14+y=19\Leftrightarrow y=5$Vậy hệ pt có một nghiệm ( x ; y ) = ( 7 ; 5 )

Bài 2 :

$x^2+20x-21=0$

$\Delta=400-4\left(-21\right)=400+84=484$

$x_1=\frac{-20-22}{2}=-24;x_2=\frac{-20+22}{2}=1$

Bài 3 : Đặt $x^2=t\left(t\ge0\right)$

$t^2-20t+64=0$

$\Delta=400+4.64=656$

$t_1=\frac{20+4\sqrt{41}}{2}\left(tm\right);t_2=\frac{20-4\sqrt{41}}{2}\left(ktm\right)$

Theo cách đặt : $x^2=\frac{20+4\sqrt{41}}{2}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{20+4\sqrt{41}}{2}}=\frac{\sqrt{20\sqrt{2}+4\sqrt{82}}}{2}$

Đúng(0)

....

28 tháng 8 2021

Giải các phương trình sau:

a $x^2+3x+4=0$

b $3x^3-x+2=0$

c $x^4-4x^3-9x^2+8x+4=0$

d $x^4+4x^3+6x^2-5x-8=0$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 8 2021

a: Ta có: $x^2+3x+4=0$

$\text{Δ}=3^2-4\cdot1\cdot4=9-16=-7< 0$

Do đó: Phương trình vô nghiệm

Đúng(1)

TM

Tô Mì

29 tháng 3 2022

Giải các phương trình và hệ phương trình sau :

1. $3x^2-7x+2=0$

2. $x^4-5x+4=0$

3. $\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}x-2y=7\\x-\sqrt{5}y=2\sqrt{5}\end{matrix}\right.$

#Toán lớp 9

2

LA

Lê Anh Khoa

29 tháng 3 2022

1. 3x( x - 2 ) - ( x - 2 ) = 0

<=> ( x-2).(3x-1) = 0 => x = 2 hoặc x = $\dfrac{1}{3}$

2. x( x-1 ) ( x² + x + 1 ) - 4( x - 1 )

<=> ( x - 1 ).( x (x^2 + x + 1 ) - 4 ) = 0

(phần này tui giải được x = 1 thôi còn bên kia giải ko ra nha )

3 $\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}x-2y=7\\\sqrt{5}x-5y=10\end{matrix}\right.$<=> $\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=\sqrt{5}\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

AH

Aliza Hime

29 tháng 3 2022

$1. 3x^2 - 7x +2=0$

=>$Δ=(-7)^2 - 4.3.2$

$= 49-24 = 25$

Vì 25>0 suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

$x_1$=$\dfrac{-\left(-7\right)+\sqrt{25}}{2.3}=\dfrac{7+5}{6}=2$

$x_2$=$\dfrac{-\left(-7\right)-\sqrt{25}}{2.3}=\dfrac{7-5}{6}=\dfrac{1}{3}$

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 5 2017

Giải các phương trình trùng phương :

a) $x^4-8x^2-9=0$

b) $y^4-1,16y^2+0,16=0$

c) $z^4-7z^2-144=0$

d) $36t^4-13t^2+1=0$

e) $\dfrac{1}{3}x^4-\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{6}=0$

f) $\sqrt{3}x^4-\left(2-\sqrt{3}\right)x^2-2=0$

#Toán lớp 9

1

MP

Mysterious Person

22 tháng 6 2017

a) đặc $x^2=t\left(t\ge0\right)$

pt $\Leftrightarrow$ $t^2-8t-9=0$

$\Delta'=\left(-4\right)^2-1\left(-9\right)$ = $16+9=25>0$

$\Rightarrow$ phương trình có 2 nghiệm phân biệt

$t_1=\dfrac{4+\sqrt{25}}{1}=9\left(tmđk\right)$

$t_2=\dfrac{4-\sqrt{25}}{1}=-1\left(loại\right)$

$t=x^2=9$ $\Leftrightarrow$ $x=\pm9$

vậy $x=\pm9$

Đúng(0)

B

BADGIRL2k10

16 tháng 5 2021

1 1 5(4x+7y=164x-3y =-24* y 2b)1 1 3Bài 1. Giải hệ phương trình: a)x y 2Bài 2. Giải các phương trình sau:a) x- 10x + 21 = 0;b) 5x – 17x + 12 = 0c) 2x* - 7x? – 4 = 0;16d)x-3 1-x30= 3Bài 3. Cho phương trình x - 2(m + 1)x + 4m = 0 (1)a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.X x,= 4b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiêm phân biệt thỏaX X,Bài 4. Cho phương trình ấn x : x-4x+m-1%3D0a) Giải phương trình (1) với m= -4b) Với x1, X2 là...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP