Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a) Ta có: \(2\left(x+1\right)=3+2x\)
\(\Leftrightarrow2x+2-3-2x=0\)
\(\Leftrightarrow-1< 0\)
Do đó: Phương trình \(2\left(x+1\right)=3+2x\) vô nghiệm
b) Ta có: \(\left|x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+1\ge1>0\forall x\)
Do đó: Phương trình |x|+1=0 vô nghiệm
c) Ta có: \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+1\ge1>0\forall x\)
Do đó: Phương trình x2+1=0 vô nghiệm
Bài 3:
a) Thay x=-2 vào phương trình \(2x+k=x-1\), ta được
\(2\cdot\left(-2\right)+k=-2-1\)
\(\Leftrightarrow-4+k=-3\)
hay k=1
Vậy: Khi k=1 thì phương trình \(2x+k=x-1\) có nghiệm là x=-2
b) Thay x=2 vào phương trình \(\left(2x+1\right)\left(9x+2k\right)-5\left(x+2\right)=40\), ta được
\(\left(2\cdot2+1\right)\left(9\cdot2+2k\right)-5\left(2+2\right)=40\)
\(\Leftrightarrow5\cdot\left(18+2k\right)-20=40\)
\(\Leftrightarrow5\left(18+2k\right)=60\)
\(\Leftrightarrow18+2k=12\)
\(\Leftrightarrow2k=-6\)
hay k=-3
Vậy: Khi k=-3 thì phương trình \(\left(2x+1\right)\left(9x+2k\right)-5\left(x+2\right)=40\) có nghiệm là x=2
Bài 4:
Ta có: (x-1)(2x-1)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\2x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tập nghiệm \(S_1=\left\{1;\frac{1}{2}\right\}\)
Gọi S2 là tập nghiệm của phương trình \(mx^2-\left(m+1\right)x+1=0\)
Để hai phương trình (x-1)(2x-1)=0 và \(mx^2-\left(m+1\right)x+1=0\) là hai phương trình tương đương thì hai phương trình này phải có chung tập nghiệm
⇔S1=S2
hay \(S_2=\left\{1;\frac{1}{2}\right\}\)
Thay x=1 vào phương trình \(mx^2-\left(m+1\right)x+1=0\), ta được
\(m\cdot1^2-\left(m+1\right)\cdot1+1=0\)
\(\Leftrightarrow m-\left(m+1\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow m-m-1=-1\)
hay -1=-1
Thay \(x=\frac{1}{2}\) vào phương trình \(mx^2-\left(m+1\right)x+1=0\), ta được
\(m\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(m+1\right)\cdot\frac{1}{2}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}m-\left(m+1\right)\cdot\frac{1}{2}=-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}m-\frac{1}{2}m-\frac{1}{2}=-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{-1}{4}m=-\frac{1}{2}\)
hay 1\(m=2\)
Vậy: Khi m=2 thì hai phương trình \(mx^2-\left(m+1\right)x+1=0\) và (x-1)(2x-1)=0 là hai phương trình tương đương
Bài 5:
1:
a) Ta có: 7x+12=0
⇔7x=-12
hay \(x=\frac{-12}{7}\)
Vậy: \(x=\frac{-12}{7}\)
b) Ta có: -2x+14=0
⇔-2x=-14
hay x=7
Vậy: x=7
2)
a) Ta có: 3x+1=7x-11
⇔3x+1-7x+11=0
⇔-4x+12=0
⇔-4x=-12
hay x=3
Vậy: x=3
b) Ta có: 2x+x+12=0
⇔3x+12=0
⇔3x=-12
hay x=-4
Vậy: x=-4
c) Ta có: x-5=3-x
⇔x-5-3+x=0
⇔2x-8=0
⇔2x=8
hay x=4
Vậy: x=4
d) Ta có: 7-3x=9-x
⇔7-3x-9+x=0
⇔-2x-2=0
⇔-2x=2
hay x=-1
Vậy: x=-1
a)(3x-2)(4x-5)=0
3x-2=0 hoặc 4x-5=0
x=\(\frac{2}{3}\) hoặc x=\(\frac{5}{4}\)
b)x(2x-3)-4x+6=0
x(2x-3)-2(2x-3)=0
(2x-3)(x-2)=0
2x-3=0 hoặc x-2=0
x=\(\frac{3}{2}\) hoặc x=2
c)3x(x-1)+2(x-1)=0
(x-1)(3x+2)=0
x-1=0 hoặc 3x+2=0
x=1 hoặc x=\(\frac{-2}{3}\)
d)x2-1=x(x-1)
(x+1)(x-1)=x(x-1)
(x+1)(x-1)-x(x-1)=0
(x-1)(x+1-x)=0
(x-1)1=0
x-1=0
x=1
a) (3x - 2)(4x + 5) = 0
\(\Leftrightarrow\) 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
* 3x - 2 = 0 * 4x + 5 = 0
\(\Rightarrow\) 3x = 2 \(\Rightarrow\) 4x = -5
\(\Rightarrow\) x = \(\frac{2}{3}\) \(\Rightarrow x=-\frac{5}{4}\)
vậy x \(\in\) \(\left\{\frac{2}{3};-\frac{5}{4}\right\}\)
b) x (2x - 3) - 4x + 6 = 0
\(\Rightarrow x\left(2x-3\right)-2\left(2x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow2x-3=0\) hoặc \(\left(x-2\right)=0\)
* \(2x-3=0\) * \(x-2-0\)
\(\Rightarrow2x=3\) \(\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
vậy \(x\in\left\{\frac{3}{2};2\right\}\)
Giải phương trình:
a. 7x + 21 = 0
➜7x=-21
➜x=-3
Vậy...........
b. 5x – 2 = 0
➜5x=2
➜\(x=\frac{2}{5}\)
c. -2x + 28 = 0
➜-2x=-28
➜x=14
d. 0,25x + 1,5 = 0
➜0,25x=-1,5
➜x=-6
e. 6,2 – 3,1x = 0
➜ 3,1x=6,2
➜x=2
f. 2x + x + 12 = 0
➜3x=-12
➜x=-4
g. 5x – 2x – 24 = 0
➜3x=24
➜x=8
h. x – 5 = 3 – x
➜x+x=3+5
➜2x=8
➜x=4
k. 15 – 8x = 9 – 5x
➜ -8x+5x=9-15
➜-3x=-6
➜x=2
l. 3x + 1 = 7x – 11
➜3x-7x=-11-1
➜-4x=-12
➜x=3
m. 2x + 3 = x + 5
➜2x-x=5-3
➜x=2
n. 3x – 2 = 2x – 3
➜3x-2x=-3+2
➜x=-1
o. 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3)
➜2x-3+5x=4x+12
➜7x-4x=12+3
➜3x=15
➜x=5
p. 10x + 3 – 5x = 4x + 12
➜5x-4x=12-3
➜x=9
q. x(x + 2) = x(x + 3)
➜\(x^2+2x=x^2+3x\)
➜\(x^2+2x-3x-x^2=0\)
➜-x=0
➜x=0
\(a.\left(3x+2\right)\left(x^2-1\right)=\left(9x^2-4\right)\left(x+1\right)\\ \left(3x+2\right)\left(x^2-1\right)-\left(9x^2-4\right)\left(x+1\right)=0\\ \left(3x+2\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)-\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)=0\\ \left(3x+2\right)\left(x+1\right)\left[\left(x-1\right)-\left(3x-2\right)\right]=0\\ \left(3x+2\right)\left(x+1\right)\left(x-1-3x+2\right)=0\\ \left(3x+2\right)\left(x+1\right)\left(1-2x\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}3x+2=0\\x+1=0\\1-2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-2}{3}\\x=-1\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(b.x\left(x+3\right)\left(x-3\right)-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)=0\\ x\left(x^2-9\right)-\left(x^3+8\right)=0\\ x^3-9x-x^3-8=0\\ -9x-8=0\\ -9x=8\\ x=\frac{-8}{9}\)
\(c.2x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)=0\\ \left(x-3\right)\left(2x+5\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\frac{-5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(d.\left(3x-1\right)\left(x^2+2\right)=\left(3x-1\right)\left(7x-10\right)\\ \left(3x-1\right)\left(x^2+2\right)-\left(3x-1\right)\left(7x-10\right)=0\\ \left(3x-1\right)\left[\left(x^2+2\right)-\left(7x-10\right)\right]=0\\ \left(3x-1\right)\left(x^2+2-7x+10\right)=0\\ \left(3x-1\right)\left(x^2-7x+12\right)=0\\ \left(3x-1\right)\left(x^2-4x-3x+12\right)=0\\ \left(3x-1\right)\left[\left(x^2-4x\right)+\left(-3x+12\right)\right]=0\\ \left(3x-1\right)\left[x\left(x-4\right)-3\left(x-4\right)\right]=0\\ \left(3x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\x-4=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{3}\\x=4\\x=3\end{matrix}\right.\)
\(e.\left(x+2\right)\left(3-4x\right)=x^2+4x+4\\ \left(x+2\right)\left(3-4x\right)=\left(x+2\right)^2\\ \left(x+2\right)\left(3-4x\right)-\left(x+2\right)^2=0\\ \left(x+2\right)\left[\left(3-4x\right)-\left(x+2\right)\right]=0\\ \left(x+2\right)\left(3-4x-x-2\right)=0\\ \left(x+2\right)\left(1-5x\right)=0\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\1-5x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\frac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
\(f.x\left(2x-7\right)-4x+14=0\\ x\left(2x-7\right)-2\left(2x-7\right)=0\\ \left(2x-7\right)\left(x-2\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}2x-7=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(g.3x-15=2x\left(x-5\right)\\ 3\left(x-5\right)=2x\left(x-5\right)\\ 3\left(x-5\right)-2x\left(x-5\right)=0\\ \left(x-5\right)\left(3-2x\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}x-5=0\\3-2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(h.\left(2x+1\right)\left(3x-2\right)=\left(5x-8\right)\left(2x+1\right)\\ \left(2x+1\right)\left(3x-2\right)-\left(5x-8\right)\left(2x+1\right)=0\\ \left(2x+1\right)\left[\left(3x-2\right)-\left(5x-8\right)\right]=0\\ \left(2x+1\right)\left(3x-2-5x+8\right)=0\\ \left(2x+1\right)\left(6-2x\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\6-2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-1}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)
Bài 1:
a) Ta có: 7x+12=0
\(\Leftrightarrow7x=-12\)
hay \(x=-\frac{12}{7}\)
Vậy: \(x=-\frac{12}{7}\)
b) Ta có: 5x-2=0
\(\Leftrightarrow5x=2\)
hay \(x=\frac{2}{5}\)
Vậy: \(x=\frac{2}{5}\)
c) Ta có: 12-6x=0
\(\Leftrightarrow6x=12\)
hay x=2
Vậy: x=2
d) Ta có: -2x+14=0
⇔-2x=-14
hay x=7
Vậy: x=7
Bài 2:
a) Ta có: 3x+1=7x-11
⇔3x+1-7x+11=0
⇔-4x+12=0
⇔-4x=-12
hay x=3
Vậy: x=3
b) Ta có: 2x+x+12=0
⇔3x+12=0
⇔3x=-12
hay x=-4
Vậy: x=-4
c) Ta có: x-5=3-x
⇔x-5-3+x=0
⇔2x-8=0
⇔2x=8
hay x=4
Vậy: x=4
d) Ta có: 7-3x=9-x
⇔7-3x-9+x=0
⇔-2x-2=0
⇔-2x=2
hay x=-1
Vậy: x=-1
e) Ta có: 5-3x=6x+7
⇔5-3x-6x-7=0
⇔-9x-2=0
⇔-9x=2
hay \(x=\frac{-2}{9}\)
Vậy: \(x=\frac{-2}{9}\)
f) Ta có: 11-2x=x-1
⇔11-2x-x+1=0
⇔12-3x=0
⇔3x=12
hay x=4
Vậy: x=4
g) Ta có: 15-8x=9-5
⇔15-8x=4
⇔8x=11
hay \(x=\frac{11}{8}\)
Vậy: \(x=\frac{11}{8}\)
Bài 3:
a) Ta có: 0,25x+1,5=0
⇔0,25x=-1,5
hay x=-6
Vậy: x=-6
b) Ta có: 6,36-5,2x=0
⇔5,2x=6,36
hay \(x=\frac{159}{130}\)
Vậy: \(x=\frac{159}{130}\)
Bài 2:
a) Thay x=-2 vào phương trình 2x+k=x-1, ta được
2*(-2)+k=-2-1
⇔-4+k=-3
⇔k=-3-(-4)=-3+4=1
Vậy: Khi k=1 thì phương trình 2x+k=x-1 có nghiệm là x=-2
b) Thay x=2 vào phương trình (2x+1)(9x+2k)-5(x+2)=40, ta được
(2*2+1)*(9*2+2k)-5*(2+2)=40
⇔5*(18+2k)-20=40
⇔5*(18+2k)=40+20
⇔18+2k=12
⇔2k=12-18=-6
⇔k=-3
Vậy: khi k=-3 thì phương trình (2x+1)(9x+2k)-5(x+2)=40 có nghiệm là x=2
c) Thay x=1 vào phương trình 2(2x+1)+18=3(x+2)(2x+k), ta được
2*(2*1+1)+18=3*(1+2)*(2*1+k)
⇔2*3+18=3*3*(2+k)
⇔24=9*(2+k)
⇔\(2+k=\frac{24}{9}=\frac{8}{3}\)
\(\Leftrightarrow k=\frac{8}{3}-2=\frac{2}{3}\)
Vậy: khi \(k=\frac{2}{3}\) thì phương trình 2(2x+1)+18=3(x+2)(2x+k) có nghiệm là x=1
a) \(x^2-4x+4=25\\ \Rightarrow\left(x-2\right)^2=25\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=-5\\x-2=5\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=7\end{matrix}\right.\)
b) \(\left(5-2x\right)^2-16=0\\ \Rightarrow\left(5-2x\right)^2=16\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5-2x=-4\\5-2x=4\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4,5\\0,5\end{matrix}\right.\)
c) \(\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+9\left(x+1\right)^2=15\\ \Rightarrow\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right)^3+9\left(x+1\right)^2=15\\ \Rightarrow9\left(x+1\right)^2=15\\ \Rightarrow\left(x+1\right)^2=\dfrac{5}{3}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=-\sqrt{\dfrac{5}{3}}\\x+1=\sqrt{\dfrac{5}{3}}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3+\sqrt{15}}{3}\\x=\dfrac{-3+\sqrt{15}}{3}\end{matrix}\right.\)
a)\(\Leftrightarrow\)\(x^2-4x-21=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-7x+3x-21=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x(x-7)+3(x-7)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\((x-7)(x+3)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{array}{} x=7\\ x=-3 \end{array} \right.\)
b)\(\Leftrightarrow\)\((5-2x)^2-4^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\((5-2x-4)(5-2x+4)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\((-2x+1)(-2x+9)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{array}{} x=\dfrac{1}{2}\\ x=\dfrac{9}{2} \end{array} \right.\)