![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cái này phải bạn tự biểu diễn trên trục số cho dễ hiểu nhé:
Xét TH1: \(x\le-5\) thì:
\(-x-5+3\left(2-x\right)=x+4\Leftrightarrow-5x=3\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-5}{3}>-5\left(loại\right)\)
Xét TH2:\(-5\le x\le2\) thì
\(x+5+3\left(2-x\right)=x-4\Leftrightarrow-3x=-15\)
\(\Leftrightarrow x=5>2\left(loại\right)\)
Xét TH3: \(x\ge2\) thì
\(x+5+3\left(x-2\right)=x+4\Leftrightarrow3x=5\)
\(x=\dfrac{5}{3}< 2\left(loại\right)\)
Vậy pt vô nghiệm
\(\left|x+5\right|+3\left|x-2\right|=x+4\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x+5+3\left(x-2\right)=x+4\\x+5+3\left(x-2\right)=-x-4\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x+5+3x-6=x+4\\x+5+3x-6=-x-4\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}3x=5\\5x=-3\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
vậy ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2. \(\frac{x-90}{10}+\frac{x-76}{12}\)+ \(\frac{x-58}{14}+\frac{x-36}{16}\)+ \(\frac{x-15}{17}=15\)
<=> \(\left(\frac{x-90}{10}-1\right)\)+ \(\left(\frac{x-76}{12}-2\right)\)+ \(\left(\frac{x-58}{14}-3\right)\)+ \(\left(\frac{x-36}{16}-4\right)\)+ \(\left(\frac{x-15}{17}-5\right)\)= 0
<=> \(\frac{x-100}{10}+\frac{x-100}{12}+\frac{x-100}{14}+\frac{x-100}{16}+\frac{x-100}{17}\)=0
<=> (x-100) =0 (vì \(\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{14}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}\ne0\))
<=> x= 100
1. \(\frac{x}{2012}+\frac{x+1}{2013}+\frac{x+2}{2014}+\frac{x+3}{2015}+\frac{x+4}{2016}=5\)
<=>\(\left(\frac{x}{2012}-1\right)\)+\(\left(\frac{x+1}{2013}-1\right)\)+ \(\left(\frac{x+2}{2014}-1\right)\)+\(\left(\frac{x+3}{2015}-1\right)\)+ \(\left(\frac{x+4}{2016}-1\right)\)=0
<=> \(\frac{x-2012}{2012}+\frac{x-2012}{2013}+\frac{x-2012}{2014}+\frac{x-2012}{2015}+\frac{x-2012}{2016}\)=0
<=> (x-2012)(\(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\)) = 0
<=> x-2012 = 0 ( vì \(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\ne0\))
<=> x = 2012
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(C=5\left(2x-1\right)^2+4\left(x-1\right)\left(x+3\right)-2\left(5-3x\right)^2\)
\(C=5.\left(4x^2-4x+1\right)+4\left(x^2+3x-x-3\right)-2.\left(25-75x+9x^2\right)\)
\(C=20x^2-20x+5+4x^2+8x-12-50+150x-18x^2\)
\(=\left(20x^2+4x^2-18x^2\right)+\left(-20x+8x+150x\right)+\left(5-12-50\right)\)
\(C=6x^2+138x-57\)
Chúc bạn học tốt!!! Cũng không chắc có đúng hay sai nữa do cồng kềnh quá !
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(A=x^2-3x+5=x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+5\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 3/2
Vậy GTNN của A bằng 11/4 tại x = 3/2
b, \(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2=4x^2-4x+1+x^2+4x+4\)
\(=5x^2+5\ge5\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 0
Vậy GTNN của B bằng 5 tại x = 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. (1 + 2x)2 + 2(1 + 2x)(x - 1) + (x - 1)2
= [(1+2x)+(x-1)]^2
= (1+2x+x-1)^2
= (3x)^2
= 9x^2
b. (x - 3)(x + 3) - (x - 3)2
= x^2-3^2 - x - 6x - 3^2
= x^2 - 9 - x - 6x - 9
= x^2 - 7x - 18
c. (x - 1)2(x + 2) - (x - 2)(x2 + 2x + 4)
= (x-1)^2(x+2) - (x^3-2^3)
= x-2x+1(x+2) - x^3 - 2^3
= 2 - x^3 - 2^3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
n2(n + 1)+2n(n + 1) (n ∈ Z)
=n(n+1)(n+2)
Mà n(n+1)(n+2)\(⋮\)6 (tích của 3 số nguyên liên tiếp)
Do đó: n2(n + 1)+2n(n + 1)\(⋮\)6
n2 ( n + 1 ) + 2n ( n + ) ( n thuộc Z )
= N ( n + 1 ) ( n+ 2 )
mà n ( n + 1 ) ( n + 2 ) :6 ( tích của 3 số nguyên liên tiếp )
do đó : n2 ( n + 1 ) + 2n ( n + 1 ) ; 6