Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cái này phải bạn tự biểu diễn trên trục số cho dễ hiểu nhé:
Xét TH1: \(x\le-5\) thì:
\(-x-5+3\left(2-x\right)=x+4\Leftrightarrow-5x=3\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-5}{3}>-5\left(loại\right)\)
Xét TH2:\(-5\le x\le2\) thì
\(x+5+3\left(2-x\right)=x-4\Leftrightarrow-3x=-15\)
\(\Leftrightarrow x=5>2\left(loại\right)\)
Xét TH3: \(x\ge2\) thì
\(x+5+3\left(x-2\right)=x+4\Leftrightarrow3x=5\)
\(x=\dfrac{5}{3}< 2\left(loại\right)\)
Vậy pt vô nghiệm
\(\left|x+5\right|+3\left|x-2\right|=x+4\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x+5+3\left(x-2\right)=x+4\\x+5+3\left(x-2\right)=-x-4\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x+5+3x-6=x+4\\x+5+3x-6=-x-4\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}3x=5\\5x=-3\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
vậy ...
2. \(\frac{x-90}{10}+\frac{x-76}{12}\)+ \(\frac{x-58}{14}+\frac{x-36}{16}\)+ \(\frac{x-15}{17}=15\)
<=> \(\left(\frac{x-90}{10}-1\right)\)+ \(\left(\frac{x-76}{12}-2\right)\)+ \(\left(\frac{x-58}{14}-3\right)\)+ \(\left(\frac{x-36}{16}-4\right)\)+ \(\left(\frac{x-15}{17}-5\right)\)= 0
<=> \(\frac{x-100}{10}+\frac{x-100}{12}+\frac{x-100}{14}+\frac{x-100}{16}+\frac{x-100}{17}\)=0
<=> (x-100) =0 (vì \(\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{14}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}\ne0\))
<=> x= 100
1. \(\frac{x}{2012}+\frac{x+1}{2013}+\frac{x+2}{2014}+\frac{x+3}{2015}+\frac{x+4}{2016}=5\)
<=>\(\left(\frac{x}{2012}-1\right)\)+\(\left(\frac{x+1}{2013}-1\right)\)+ \(\left(\frac{x+2}{2014}-1\right)\)+\(\left(\frac{x+3}{2015}-1\right)\)+ \(\left(\frac{x+4}{2016}-1\right)\)=0
<=> \(\frac{x-2012}{2012}+\frac{x-2012}{2013}+\frac{x-2012}{2014}+\frac{x-2012}{2015}+\frac{x-2012}{2016}\)=0
<=> (x-2012)(\(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\)) = 0
<=> x-2012 = 0 ( vì \(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\ne0\))
<=> x = 2012
a, \(C=5\left(2x-1\right)^2+4\left(x-1\right)\left(x+3\right)-2\left(5-3x\right)^2\)
\(C=5.\left(4x^2-4x+1\right)+4\left(x^2+3x-x-3\right)-2.\left(25-75x+9x^2\right)\)
\(C=20x^2-20x+5+4x^2+8x-12-50+150x-18x^2\)
\(=\left(20x^2+4x^2-18x^2\right)+\left(-20x+8x+150x\right)+\left(5-12-50\right)\)
\(C=6x^2+138x-57\)
Chúc bạn học tốt!!! Cũng không chắc có đúng hay sai nữa do cồng kềnh quá !
a, \(A=x^2-3x+5=x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+5\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 3/2
Vậy GTNN của A bằng 11/4 tại x = 3/2
b, \(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2=4x^2-4x+1+x^2+4x+4\)
\(=5x^2+5\ge5\)Dấu ''='' xảy ra khi x = 0
Vậy GTNN của B bằng 5 tại x = 0
a. (1 + 2x)2 + 2(1 + 2x)(x - 1) + (x - 1)2
= [(1+2x)+(x-1)]^2
= (1+2x+x-1)^2
= (3x)^2
= 9x^2
b. (x - 3)(x + 3) - (x - 3)2
= x^2-3^2 - x - 6x - 3^2
= x^2 - 9 - x - 6x - 9
= x^2 - 7x - 18
c. (x - 1)2(x + 2) - (x - 2)(x2 + 2x + 4)
= (x-1)^2(x+2) - (x^3-2^3)
= x-2x+1(x+2) - x^3 - 2^3
= 2 - x^3 - 2^3
n2(n + 1)+2n(n + 1) (n ∈ Z)
=n(n+1)(n+2)
Mà n(n+1)(n+2)\(⋮\)6 (tích của 3 số nguyên liên tiếp)
Do đó: n2(n + 1)+2n(n + 1)\(⋮\)6
n2 ( n + 1 ) + 2n ( n + ) ( n thuộc Z )
= N ( n + 1 ) ( n+ 2 )
mà n ( n + 1 ) ( n + 2 ) :6 ( tích của 3 số nguyên liên tiếp )
do đó : n2 ( n + 1 ) + 2n ( n + 1 ) ; 6
