PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BB
1
29 tháng 3 2016
Đặt \(t=2^x\left(t>0\right)\) thì phương trình trở thành
\(4t^2-2t.4-\left(t^4+2t^3\right)=0\)
Bây giờ coi 4=u là một ẩn của phương trình, còn t là số đã biết. Phương trình trở thành phương trình bậc 2 đối với ẩn u. Tính \(\Delta'\)
ta có :
\(\Delta'=\left(-t\right)^2+\left(t^4+2t^3\right)=\left(t^2+t\right)^2\)
Do đó :
\(\begin{cases}u=t-t\left(t+1\right)\\u=t+t\left(t+1\right)\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}4=-t^2\\4=t^2+2t\end{cases}\) \(\Leftrightarrow t^2+2t-4=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}t=-1-\sqrt{5}\\t=-1+\sqrt{5}\end{cases}\)
Suy ra \(2^x=\sqrt{5}-1\Leftrightarrow x=\log_2\left(\sqrt{5}+1\right)\)
Q
7 tháng 6 2017
a) \(2^{x+4}+2^{x+2}=5^{x+1}+3\cdot5^x\)
\(\Rightarrow2^x+2^4+2x^x+2^2=5^x\cdot x+3\cdot5^x\)
\(\Leftrightarrow2^x+16+2^x\cdot4=5\cdot5^x+3\cdot5^x\)
\(\Leftrightarrow16\cdot2^x+4\cdot2^x=8\cdot5^x\)
\(\Leftrightarrow20\cdot2^x=8\cdot5^x\)
\(\Leftrightarrow20\cdot\left(\dfrac{2}{5}\right)^x=8\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{2}{5}\right)^x=\dfrac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{2}{5}\right)^x=\left(\dfrac{2}{5}\right)^1\)
\(\Rightarrow x=1\)
SG
0
29 tháng 3 2016
d) Đưa 2 vế về cùng cơ số 2, ta được
\(2^{-3}.2^{4x-6}=\left(2^{\frac{-5}{2}}\right)^x\) hay \(2^{4x-9}=2^{\frac{5}{2}x}\)
Do đó :
\(4x-9=\frac{5}{2}x\Leftrightarrow\frac{3}{2}x=9\Leftrightarrow x=6\)
Vậy phương trình đã cho chỉ có 1 nghiệm x=6
29 tháng 3 2016
c) Phương trình đã cho tương đương với :
\(\frac{1}{4}.4^x+16.4^x=10\Leftrightarrow\frac{33}{2}.4^x=10\Leftrightarrow4^x=\frac{20}{33}\Leftrightarrow x=\log_4\frac{20}{33}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\log_4\frac{20}{33}\)
2 tháng 4 2017
a) Đặt t = 13x > 0 ta được phương trình:
13t2 – t – 12 = 0 ⇔ (t – 1)(13t + 12) = 0
⇔ t = 1 ⇔ 13x = 1 ⇔ x = 0
b)
Chia cả hai vế phương trình cho 9x ta được phương trình tương đương
(1+(23)x)(1+3.(23)x)=8.(23)x(1+(23)x)(1+3.(23)x)=8.(23)x
Đặt t=(23)xt=(23)x (t > 0) , ta được phương trình:
(1 + t)(1 + 3t) = 8t ⇔ 3t2 – 4t + 1 = 0 ⇔ t∈{13,1}t∈{13,1}
Với t=13t=13 ta được nghiệm x=log2313x=log2313
Với t = 1 ta được nghiệm x = 0
c) Điều kiện: x > 2
Vì nên phương trình đã cho tương đương với:
[log3(x−2)=0log5x=1⇔[x=3x=5[log3(x−2)=0log5x=1⇔[x=3x=5
d) Điều kiện: x > 0
log22x – 5log2x + 6 = 0
⇔(log2x – 2)(log2x – 3) = 0
⇔ x ∈ {4, 8}
SG
0
Chia hai vế cho 12 x ( 12 x > 0), ta được:
4 3 / 4 x + 1 − 3 4 / 3 x = 0
Đặt t = 3 / 4 x (t > 0), ta có phương trình:
4t + 1 − 3/t = 0 ⇔ 4 t 2 + t − 3 = 0
Do đó, 3 / 4 x = 3 / 4 1 . Vậy x = 1.