\(\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-5}{x+5}=\frac{20}{x^2}-25\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

b) \(x^2+6x+9=144\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=12^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=12\\x+3=-12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=-15\end{matrix}\right.\)

3 tháng 3 2020

b, Ta có : \(x^2+6x+9=144\)

=> \(\left(x+3\right)^2=12^2\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x+3=12\\x+3=-12\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=-15\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{9,-15\right\}\)

c, Ta có : \(\frac{2-x}{2016}-1=\frac{1-x}{2017}-\frac{x}{2018}\)

=> \(\frac{2-x}{2016}-1=\frac{1-x}{2017}+\frac{-x}{2018}\)

=> \(\frac{2-x}{2016}+1=\frac{1-x}{2017}+1+\frac{-x}{2018}+1\)

=> \(\frac{2-x}{2016}+\frac{2016}{2016}=\frac{1-x}{2017}+\frac{2017}{2017}+\frac{-x}{2018}+\frac{2018}{2018}\)

=> \(\frac{2018-x}{2016}=\frac{2018-x}{2017}+\frac{2018-x}{2018}\)

=> \(\frac{2018-x}{2016}-\frac{2018-x}{2017}-\frac{2018-x}{2018}=0\)

=> \(\left(2018-x\right)\left(\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\right)=0\)

=> \(2018-x=0\)

=> \(x=2018\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{2018\right\}\)

16 tháng 4 2017

mình sẽ giải câu 3 cho bạn nhé

đề bài=> \(\frac{1}{x^2+4x+5x+20}+\frac{1}{x^2+5x+6x+30}+\frac{1}{x^2+6x+7x+42}=\frac{1}{18}\)

\(\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-...-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)

\(\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)

\(18\left(x+7\right)-18\left(x+4\right)=\left(x+7\right)\left(x+4\right)\)

\(\left(x+13\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x=-13\\x=2\end{cases}}\)

nhớ thank mk nhé

16 tháng 4 2017

câu 5 nà

\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)

<=>\(1+\frac{a}{b}+\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+1+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+1\ge9\)

<=>\(3+\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)\ge9\)

<=>\(3+2+2+2\ge9\)(bất đẳng thức luôn đúng)

=> điều phải chứng minh

NV
29 tháng 4 2020

Bài 1:

a/ \(x^2+2x+1+z^2+12z+36+1=\left(x+1\right)^2+\left(z+6\right)^2+1>0\) (đpcm)

b/ Câu này đề sai, hoặc là 14y là 4y hoặc là số cuối là 1 số to hơn 16 nhiều

Bài 2:

a/ ĐKXĐ: \(x\ne-5\)

\(\Leftrightarrow12=\left(x-3\right)\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-15=12\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-27=0\Rightarrow x=-1\pm2\sqrt{7}\)

b/ \(\Leftrightarrow\frac{7x}{2}-\frac{x}{3}=-\frac{6}{3}+\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{19}{6}x=-\frac{3}{2}\Rightarrow x=-\frac{9}{19}\)

c/ \(\Leftrightarrow\frac{x}{3}-\frac{x}{4}=6-\frac{1}{5}-\frac{1}{2}+\frac{2}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{12}=\frac{29}{5}\Rightarrow x=\frac{348}{5}\)

18 tháng 4 2020

1)

a)

\(2x+5=20+3x\\ \Leftrightarrow2x+5-20-3x=0\\ \Leftrightarrow-x-15=0\\ \Rightarrow x=-15\)

b)

\(2.5y+1.5=2.7y-1.5c\cdot2t-\frac{3}{5}=\frac{2}{3}-t\\ \Leftrightarrow2.5y+1.5-2.7y+3ct+\frac{3}{5}-\frac{2}{3}+t=0\\ \Leftrightarrow-0.2y+\frac{43}{30}+3ct+t=0\)

2)

a)

\(\frac{5x-4}{2}=\frac{16x+1}{7}\\ \Leftrightarrow\frac{35x-28}{14}-\frac{32x+2}{14}=0\\ \Leftrightarrow\frac{35x-28-32x-2}{14}=0\\ \Leftrightarrow\frac{3x-30}{14}=0\\ \Rightarrow3x-30=0\\ \Rightarrow x=10\)

b)

\(\frac{12x+5}{3}=\frac{2x-7}{4}\\ \Leftrightarrow\frac{48x+20}{12}-\frac{6x-21}{14}=0\\ \Leftrightarrow\frac{48x+20-6x+21}{12}=0\\ \Leftrightarrow\frac{42x+41}{12}=0\\ \Rightarrow42x+41=0\\ \Rightarrow x=-\frac{41}{42}\)

18 tháng 4 2020

3)

a)

\(\left(x-1\right)^2-9=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1-3\right)\cdot\left(x-1+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)\cdot\left(x+2\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)

28 tháng 2 2020

a) \(\frac{2-x}{2016}-1=\frac{1-x}{2017}-\frac{x}{2018}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2-x}{2016}+1=\frac{1-2}{2017}+1-\frac{x}{2018}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2018-x}{2016}=\frac{2018-x}{2017}+\frac{2018-x}{2018}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2018-x}{2016}-\frac{2018-x}{2017}-\frac{2018-x}{2018}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2018-x\right)\left(\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2018-x=0\) ( vì \(\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\ne0\))

\(\Leftrightarrow x=2018\)

Vậy nghiệm của pt x=2018

b)\(\frac{x-19}{1999}+\frac{x-23}{1995}+\frac{x+82}{700}=5\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-19}{1999}-1\right)+\left(\frac{x-23}{1995}+-1\right)+\left(\frac{x+82}{700}-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2018}{1999}+\frac{x-2018}{1995}+\frac{x-2018}{700}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2018\right)\left(\frac{1}{1999}+\frac{1}{1995}+\frac{1}{700}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-2018=0\)( vì \(\frac{1}{1999}+\frac{1}{1995}+\frac{1}{700}\ne0\))

\(\Leftrightarrow x=2018\)

Vậy nghiệm của pt x=2018

c) \(x^3-3x^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+x^2-4x^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)-4\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)-4\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}}\)

Vậy tập hợp nghiệm \(S=\left\{-1;2\right\}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 3 2020

Lời giải:

a) $(x+3)^2-(x-3)^2=6x+18$

$\Leftrightarrow 12x=6x+18\Leftrightarrow 6x=18\Rightarrow x=3$

b) ĐK:$x\neq 2; x\neq 3$

PT $\Rightarrow x+3=\frac{5}{3-x}$

$\Rightarrow (x+3)(3-x)=5$

$\Rightarrow 9-x^2=5$

$\Rightarrow x^2=4\Rightarrow x=\pm 2$. Kết hợp với ĐKXĐ suy ra $x=-2$

c) ĐKXĐ: $x\neq \frac{\pm 3}{4}$

PT $\Leftrightarrow \frac{12x^2+30x-21}{(4x-3)(4x+3)}-\frac{(3x-7)(3x+4)}{(4x-3)(4x+3)}=\frac{(6x+5)(4x-3)}{(4x-3)(4x+3)}$

$\Rightarrow 12x^2+30x-21-(3x-7)(4x+3)=(6x+5)(4x-3)$

$\Leftrightarrow -24x^2+47x+15=0$

$\Rightarrow x=\frac{47\pm \sqrt{3649}}{48}$

d)

ĐK: $x\neq -1; x\neq 2$

PT $\Leftrightarrow \frac{4(x-2)}{(x+1)(x-2)}-\frac{2(x+1)}{(x-2)(x+1)}=\frac{x+3}{(x+1)(x-2)}$

$\Rightarrow 4(x-2)-2(x+1)=x+3$
$\Rightarrow x=13$ (t.m)

24 tháng 2 2020

d, \(\frac{x+1}{9}+\frac{x+2}{8}=\frac{x+3}{7}+\frac{x+4}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{9}+1+\frac{x+2}{8}+1=\frac{x+3}{7}+1+\frac{x+4}{6}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+10}{9}+\frac{x+10}{8}-\frac{x+10}{7}-\frac{x+10}{6}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+10\right)\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{8}-\frac{1}{7}-\frac{1}{6}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+10=0\) (Vì \(\frac{1}{9}+\frac{1}{8}-\frac{1}{7}-\frac{1}{6}\) ≠ 0)

\(\Leftrightarrow x=-10\)

Vậy x = -10 là nghiệm của phương trình.

24 tháng 2 2020

Hỏi đáp ToánHỏi đáp Toán

7 tháng 3 2019

1. Thay x = -5 vào phương trình

\(-10m=\frac{1}{2m}+30\Rightarrow-10m-\frac{1}{2m}-30=0\Rightarrow\frac{20m^2-1-60m}{2m}=0\)

\(\Rightarrow20m^2-60m-1=0\Rightarrow20\left(m^2-3m+\frac{9}{4}\right)=46\Rightarrow\left(m-\frac{3}{2}\right)^2=46\)

\(\Rightarrow m-\frac{3}{2}=\sqrt{46}\Rightarrow m=\sqrt{46}+\frac{3}{2}\)

2) Tìm nghiệm của phương trình

\(\left(x+1\right)\left(x-1\right)-\left(x+2\right)=3\), có nghiệm của \(6x-5m=3+3m\) gấp 3 lần, bài toán lại quay trở về giống như bài trên

7 tháng 3 2019

3.a)\(\Leftrightarrow9x^2+54x-9x^2+6x-1=1\)

\(\Leftrightarrow60x=2\Leftrightarrow x=\frac{1}{30}\)

Vậy pt có tập nghiệm là S=\(\left\{\frac{1}{30}\right\}\).

b)\(\Leftrightarrow32x-16x^2-16x^2+40x-25=2\)

\(\Leftrightarrow-32x^2+72x-27=0\)

\(\Leftrightarrow32x^2-72x+27=0\)

Có: \(\Delta=\left(-72\right)^2-4.32.27=1728\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{72+\sqrt{1728}}{64}\\x_2=\frac{72-\sqrt{1728}}{64}\end{matrix}\right.\)

c) Δ\(=\left(-7\right)^2+4.3=\sqrt{61}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{7+\sqrt{61}}{6}\\x_2=\frac{7-\sqrt{61}}{6}\end{matrix}\right.\)

Câu hỏi của Nguyễn Kim Oanh - Địa lý lớp 0 | Học trực tuyến

Câu trả lời thứ 800.

5 tháng 4 2020

a, Làm

\(\frac{x+1}{2020}+\frac{x+2}{2019}+\frac{x+3}{2018}=\frac{x+4}{2017}+\frac{x+5}{2016}+\frac{x+6}{2015}\)

<=>\(\frac{x+2021}{2020}+\frac{x+2021}{2019}+\frac{x+2021}{2018}=\frac{x+2021}{2017}+\frac{x+2021}{2016}+\frac{x+2021}{2015}\)

<=>\(\left(x+2021\right)\left(\frac{1}{2020}+\frac{1}{2019}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2017}-\frac{1}{2016}-\frac{1}{2015}\right)=0\)

<=> x+2021=0

<=> x=-2021

Kl:......................

b, Làmmmmm

\(\frac{2-x}{2004}-1=\frac{1-x}{2005}-\frac{x}{2006}\)

<=> \(\frac{2006-x}{2004}=\frac{2006-x}{2005}+\frac{2006-x}{2006}\)

<=> \(\left(2006-x\right)\left(\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\right)=0< =>2006-x=0\)

<=> x=2006

Kl:..............