K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PA
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 3 2019
\(x\ge m\)
\(\sqrt{x-m+2\sqrt{m\left(x-m\right)}+m}+\sqrt{x-m-2\sqrt{m\left(x-m\right)}+m}\le2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-m}+\sqrt{m}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-m}-\sqrt{m}\right)^2}\le2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-m}+\sqrt{m}+\left|\sqrt{x-m}-\sqrt{m}\right|\le2\)
- Nếu \(\sqrt{x-m}\ge\sqrt{m}\Leftrightarrow x\ge2m\) BPT trở thành:
\(2\sqrt{x-m}\le2\Leftrightarrow x\le m+1\Rightarrow2m\le x\le m+1\)
\(\Rightarrow m+1\ge2m\Rightarrow m\le1\)
- Nếu \(\sqrt{x-m}< \sqrt{m}\Leftrightarrow m\le x< 2m\) BPT trở thành:
\(2\sqrt{m}\le2\Rightarrow m\le1\)
Vậy nếu \(0< m\le1\) thì BPT có nghiệm \(m\le x\le m+1\)
BN
0
\(\sqrt{x+6}-2\sqrt{x}>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+6}>2\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow x+6>4x\)
\(\Leftrightarrow-3x>-6\)
\(\Leftrightarrow x