A
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
0
Chúc bạn học tốt!!!
MN
1
2 tháng 2 2019
\(\frac{x+m}{x-1}\)\(=\)\(\frac{x+3}{x-2}\)
\(Mtc:\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)
\(\frac{\left(x+m\right)\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)\(=\frac{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\frac{x2-2x+xm-2m}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\frac{x2-x+3x-3}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)-
TT
1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
6 tháng 3 2018
ĐK: \(x\ne\pm m\)
\(\frac{m}{x-m}+\frac{3m^2-4m+3}{m^2-x^2}=\frac{1}{x+m}\)
\(\Leftrightarrow\frac{m\left(x+m\right)}{x^2-m^2}-\frac{3m^2-4m+3}{x^2-m^2}-\frac{x-m}{x^2-m^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{mx+m^2-3m^2+4m-3-x+m}{x^2-m^2}=0\)
\(\Leftrightarrow mx+m^2-3m^2+4m-3-x+m=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)x-2m^2+5m-3=0\)
Với \(m-1=0\Leftrightarrow m=1\), khi đó \(-2m^2+5m-3=0\)
Vậy thì phương trình có vô số nghiệm khác \(\pm1.\)
Với \(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\)
Khi đó phương trình có nghiệm duy nhất \(x=\frac{2m^2-5m+3}{m-1}=2m-3\)
KL:
Với \(m=\pm1,\) phương trình vô số nghiệm khác \(\pm1.\)
Với \(m\ne\pm1,\) phương trình có một nghiệm duy nhất \(x=2m-3\)
27 tháng 4 2020
a) ĐKXĐ : \(x\ne5;x\ne-m\)
Khử mẫu ta được :
\(x^2-m^2+x^2-25=2\left(x+5\right)\left(x+m\right)\)
\(\Leftrightarrow-2x\left(m+5\right)=m^2+10m+25\)
\(\Leftrightarrow-2\left(m+5\right)x=\left(m+5\right)^2\)
Nếu m = -5 thì phương trình có dạng 0x = 0 ; PT này có nghiệm tùy ý. để nghiệm tùy ý này là nghiệm của PT ban đầu thì x \(\ne\pm5\)
Nếu m \(\ne-5\) thì PT có nghiệm \(x=\frac{-\left(m+5\right)^2}{2\left(m+5\right)}=\frac{-\left(m+5\right)}{2}\)
Để nghiệm trên là nghiệm của PT ban đầu thì ta có :
\(\frac{-\left(m+5\right)}{2}\ne-5\)và \(\frac{-\left(m+5\right)}{2}\ne-m\)tức là m \(\ne5\)
Vậy nếu \(m\ne\pm5\)thì \(x=-\frac{m+5}{2}\)là nghiệm của phương trình ban đầu
27 tháng 4 2020
b) ĐKXĐ : \(x\ne2;x\ne m;x\ne2m\)
PT đã cho đưa về dạng x(m+2) = 2m(4-m)
Nếu m = -2 thì 0x = -24 ( vô nghiệm )
Nếu m \(\ne-2\)thì \(x=\frac{2m\left(4-m\right)}{m+2}\)( \(x\ne2;x\ne m;x\ne2m\) )
Với \(\frac{2m\left(4-m\right)}{m+2}\ne2\) thì \(\left(m-1\right)\left(2m-4\right)\ne0\)hay \(m\ne1;m\ne2\)
Với \(\frac{2m\left(4-m\right)}{m+2}\ne m\)thì \(3m\left(m-2\right)\ne0\)hay \(m\ne0;m\ne2\)
Với \(\frac{2m\left(4-m\right)}{m+2}\ne2m\)thì \(4m\left(m-1\right)\ne0\)hay \(m\ne0;m\ne1\)
Vậy khi \(m\ne\pm2\)và \(m\ne0;m\ne1\)thì PT có nghiệm \(x=\frac{2m\left(4-m\right)}{m+2}\)
C
2
16 tháng 6 2018
\(\frac{m-x}{3}-2=\frac{-x-3}{m}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{m\left(m-x\right)}{3m}-\frac{6m}{3m}=\frac{3\left(-x-3\right)}{3m}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\)\(m^2-mx-6m=-3x-9\)
\(\Leftrightarrow\) \(m^2-6m+9=mx-3m\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(m-3\right)^2=x\left(m-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(x\left(m-3\right)=\left(m-3\right)^2\)
Với m=3, ta có : 0x=0 \(\rightarrow\)phương trình vô số nghiệm
Với \(m\ne3\),ta có : \(x=\frac{\left(m-3\right)^2}{m-3}=m-3\)
16 tháng 6 2018
\(\frac{m-x}{3}-2=\frac{-x-3}{m}\)
\(\Leftrightarrow\frac{m\left(m-x\right)}{3m}-\frac{2\times3m}{3m}=\frac{3\left(-x-3\right)}{3m}\)
\(\Leftrightarrow\frac{m^2-mx}{3m}-\frac{6m}{3m}=\frac{-3x-9}{3m}\)
\(\Rightarrow m^2-mx-6m=-3x-9\)
\(\Leftrightarrow3x-mx=-m^2+6m-9\)
\(\Leftrightarrow mx-3x=m^2-6m+9\)
\(\Leftrightarrow x\left(m-3\right)=\left(m-3\right)^2\)
+) Nếu \(m-3\ne0\Leftrightarrow m\ne3\)
\(\Rightarrow\)phương trình có một nghiệm duy nhất \(x=\frac{\left(m-3\right)^2}{m-3}=m-3\)
+) Nếu \(m=3\)
\(pt\Leftrightarrow0x=0\)
\(\Rightarrow\)phương trình có nghiệm đúng với mọi x
Vậy khi \(m\ne3\)phương trình có một nghiệm duy nhất là \(x=m-3\)
khi m = 3 phương trình có vô số nghiệm
TL
giải và biện luận phương trình sau:
\(\frac{3}{x-m}-\frac{1}{x-2}=\frac{2}{x-2m}\) (với m là tham số)
0
15 tháng 6 2018
ĐKXĐ:\(\hept{\begin{cases}a,b\ne0\\x\ne b\\x\ne c\end{cases}}\)
Ta có:\(\frac{2}{a\left(b-x\right)}-\frac{2}{b\left(b-x\right)}=\frac{1}{a\left(c-x\right)}-\frac{1}{b\left(c-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{b-x}\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)=\frac{1}{c-x}\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)\left(\frac{2}{b-x}-\frac{1}{c-x}\right)=0\)
Nếu \(a=b\)thì phương trình đúng với mọi nghiệm x
Nếu \(a\ne b\)thì phương trình có nghiệm
\(\frac{2}{b-x}-\frac{1}{c-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(c-x\right)}{\left(c-x\right)\left(b-x\right)}-\frac{1\left(b-x\right)}{\left(c-x\right)\left(b-x\right)}=0\)
\(\Rightarrow2c-2x-b+x=0\)
\(\Leftrightarrow-x=b-2c\)
\(\Leftrightarrow x=2c-b\left(tmđkxđ\right)\)
Vậy ..............................................................................................
\(\frac{x+m}{x-1}=\frac{x+3}{x-2}\)đkxđ \(x\ne1;2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+m\right)\left(x-2\right)=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+mx-2m=x^2+2x-3\)
\(\Leftrightarrow-4x+mx=2m-3\)
\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)x=2m-3\) (*)
Biện luận:
+ Nếu m = 4 pt (*) có 0x = 5 (vn)
+ Nếu m khác 4 pt (*) có nghiệm
Kết hợp điều kiện, ta có 2 TH
TH1: \(x=\frac{2m-3}{m-4}\ne1\)
\(\Leftrightarrow2m-3\ne m-4\)
\(\Leftrightarrow m\ne-1\)(1)
TH2: \(x=\frac{2m-3}{m-4}\ne2\)
\(\Leftrightarrow2m-3\ne2m-8\)
\(\Leftrightarrow0m\ne-5\) (tm)
Kết luận:
+ m=4 thì pt vn
+ (*)(1) m khác -1;4 thì pt có nghiệm \(x=\frac{2m-3}{m-4}\)