![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
b/
\(\frac{3x+5}{2x^2-5x+3}\geq 0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} 3x+5\geq 0\\ 2x^2-5x+3>0\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} 3x+5\leq 0\\ 2x^2-5x+3<0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{-5}{3}\\ x>\frac{3}{2}(\text{hoặc}) x< 1\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x\leq \frac{-5}{3}\\ 1< x< \frac{3}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x>\frac{3}{2}\\ \frac{-5}{3}\leq x< 1\end{matrix}\right.\ \)
c/
$2x^3+x+3>0$
$\Leftrightarrow 2x^2(x+1)-2x(x+1)+3(x+1)>0$
$\Leftrightarrow (x+1)(2x^2-2x+3)>0$
$\Leftrightarrow (x+1)[x^2+(x-1)^2+2]>0$
$\Leftrightarrow x+1>0$
$\Leftrightarrow x>-1$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(y=\dfrac{\left(x-1\right)\left(3-2x\right)}{2x-4}>0\)
nghiệm của y: x - 1 = 0 <=> x = 1
3 - 2x = 0 <=> x = 3/2
y không xác định: 2x - 4 = 0 <=> x = 2
x | -∞ 1 3/2 2 +∞ |
x - 1 | - 0 + | + | + |
3 - 2x | - | - 0 + | + |
2x - 4 | - | - | - 0 + |
dấu y | - 0 + 0 - || + |
vậy: \(S=\left(1;\dfrac{3}{2}\right)\cup\left(2;+\text{∞}\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\sqrt{4x-5}=1-2x\)
Điều kiện: \(4x-5\) ≥ \(0\) ⇔ \(x\) ≥ \(\dfrac{5}{4}\)
PT ⇔ \(4x-5=\left(1-2x\right)^2\)
⇔ \(4x-5=1-4x+4x^2\)
⇔ \(4x^2-8x+6=0\)
⇔ Phương trình vô nghiệm
\(\left|5x^2-11\right|=x-5\)
TH1: \(5x^2-11=x-5\)
⇔ \(5x^2-x-6=0\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{5}\\x=-1\end{matrix}\right.\) (Loại)
TH2: \(5x^2-11=-x+5\)
⇔ \(5x^2+x-16=0\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1+\sqrt{321}}{10}\\x=\dfrac{-1-\sqrt{321}}{10}\end{matrix}\right.\)(Thỏa mãn)
Vậy \(x=\dfrac{-1+\sqrt{321}}{10}\) và \(x=\dfrac{-1-\sqrt{321}}{10}\) là 2 nghiệm của phương trình.
\(x^4-3x^2-28=0\)
Đặt: \(t=x^2\) (\(t\) ≥ \(0\))
Ta được: \(t^2-3t-28=0\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}t=7\\t=-4\end{matrix}\right.\)
Với \(t=7\) ⇒ \(x^2=7\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{7}\\x=-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\sqrt{7}\) và \(x=-\sqrt{7}\) là nghiệm của phương trình.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn xem lại đề
Dưới căn là \(\sqrt{2x^2+1}\) hay \(\sqrt{2x^2-1}\)
Nguyễn Việt Lâm Mình cũng đang thắc mắc, dường như đề bài thầy bình cho sai hay sao ấy
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bất phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi 5 x 2 - x + m ≤ 0 nghiệm đúng với mọi x.
⇔ 1 - 20m < 0 ⇔ m > 1/20
Đáp số: m > 1/20
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn D
Lập bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:
\(\Leftrightarrow\left(x^4+x^3-3x^2\right)-\left(x^3+x^2-3x\right)-\left(x^2+x-3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+x-3\right)-x\left(x^2+x-3\right)-1\left(x^2+x-3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-1\right)\left(x^2+x-3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-1-\sqrt{13}}{2}< x< \dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\\\dfrac{-1+\sqrt{13}}{2}< x< \dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)