TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 7 2022
a: \(\text{Δ}=\left(4m-4\right)^2-4\left(-4m+10\right)\)
\(=16m^2-32m+16+16m-40\)
\(=16m^2-16m-24\)
\(=8\left(2m^2-2m-3\right)\)
Để pT có nghiệm kép thì \(2m^2-2m-3=0\)
hay \(m\in\left\{\dfrac{1+\sqrt{7}}{2};\dfrac{1-\sqrt{7}}{2}\right\}\)
b: Thay x=2 vào PT, ta được:
\(4+8\left(m-1\right)-4m+10=0\)
=>8m-8-4m+14=0
=>4m+6=0
hay m=-3/2
Theo VI-et, ta được: \(x_1+x_2=-4\left(m-1\right)=-4\cdot\dfrac{-5}{2}=10\)
=>x2=8
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 5 2018
Lời giải:
a) Ta thấy:
\(\Delta'=(m+1)^2-2m=m^2+1\geq 1>0, \forall m\in\mathbb{R}\)
Do đó pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi $m$
b) Áp dụng định lý Viete của pt bậc 2 ta có:
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m+1)\\ x_1x_2=2m\end{matrix}\right.\)
Do đó: \(x_1+x_2-x_1x_2=2(m+1)-2m=2\) là một giá trị không phụ thuộc vào $m$
Ta có đpcm.