Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(\left(3x-\frac{3}{4}\right)^4\ge0\forall x\); \(\left|y+\frac{1}{2}\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(3x-\frac{3}{4}\right)^4+\left|y+\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x,y\)\(\Rightarrow M\ge2013\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-\frac{3}{4}=0\\y+\frac{1}{2}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=\frac{3}{4}\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(minM=2013\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
\(A=\left|x+\frac{1}{2}\right|-1\)
ta có \(\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{2}\right|-1\ge-1\forall x\in R\)
\(\Rightarrow A\ge-1\)
\(A=-1\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN của A=-1 tại x=-1/2
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
Hai bài này có mấy cái bình phương sẵn rồi nên chỉ sài cái bất đẳng thức \(A^2\ge0\)là được rồi
a/Ta có \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)
Do đó \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge0-1\)
\(\Leftrightarrow A\ge-1\)
Tới đây vì A lớn hơn hoặc bằng -1 nên giá trị nhỏ nhất của A là -1
Vậy Giá trị nhỏ nhất của A là -1
b/Bạn làm hệt như câu a, với lại nếu bạn suy ra \(A\ge-1\)thì bạn kết luận luôn Giá trị nhỏ nhất của A là -1
\(A=\frac{2}{3}+\frac{3}{4}.\left(-\frac{4}{9}\right)=\frac{2}{3}+-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\)
\(B=2\frac{3}{11}.1\frac{1}{12}.\left(-2,2\right)=\frac{25}{11}.\frac{13}{12}.\left(-\frac{11}{5}\right)=\frac{325}{132}.\left(-\frac{11}{5}\right)=-\frac{65}{12}\)
\(C=\left(\frac{3}{4}-0,2\right).\left(0,4-\frac{4}{5}\right)=\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{5}\right).\left(\frac{2}{5}-\frac{1}{5}\right)=\frac{11}{20}.\frac{1}{5}=\frac{11}{100}\)
Từ 3 kết quả ta so sánh được:
Vì: \(-\frac{65}{12}<\frac{1}{100}<\frac{1}{3}\) Nên ta có kết quả: B < A < C
Cũng không biết có đúng không nữa?
GTLN LÀ 7/2