DD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 7
Lời giải:
$9x^2-48x+65=(3x)^2-2.3x.8+8^2+1=(3x-8)^2+1\geq 0+1=1$
Vậy $9x^2-48x+65$ nhận giá trị nhỏ nhất bằng $1$.
Giá trị này đạt tại $3x-8=0\Leftrightarrow x=\frac{8}{3}$
5 tháng 2 2021
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
5 tháng 2 2021
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
YN
30 tháng 6 2021
\(1.\)
\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)
YN
30 tháng 6 2021
\(2.\)
\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)
\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)
\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)
MA
0
AN
17 tháng 10 2018
(*)\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow GTLN\) của biểu thức sẽ là \(-17-0=-17\)
(*)\(2.3^x+3^{x+2}=99.3^{12}\)
\(\Leftrightarrow3^x\left(2+9\right)=99.3^{12}\)
\(\Leftrightarrow3^x=\dfrac{99.3^{12}}{11}=9.3^{12}=3^{14}\)
(*)Giá trị của biểu thức tại a=5 là:
\(\left(5.5+7\right)\left(9-2.5\right)+23=32.\left(-1\right)+23=-9\)
(*)\(B=3-x^2+2x\)
\(B=-x^2-x+3x+3\)
\(B=-x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)\)
\(B=\left(3-x\right)\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow\)Để \(B\) có được \(GTLN\) thì \(3-x\ge0\); \(x+1\ge0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;1;2;3\right\}\)
Thay vào tính, ta có được \(x=1\) thì sẽ được \(B\) có \(GTLN\)
TS
0
NN
2
25 tháng 11 2021
\(a,P=\dfrac{1}{x^2+2x+1+5}=\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2+5}\le\dfrac{1}{0+5}=\dfrac{1}{5}\\ \text{Dấu }"="\Leftrightarrow x=-1\\ b,Q=\dfrac{x^2+4x+4+2}{3}=\dfrac{\left(x+2\right)^2+2}{3}\ge\dfrac{0+2}{3}=\dfrac{2}{3}\\ \text{Dấu }"="\Leftrightarrow x=-2\)