YV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TC
1
NT
1
BH
9 tháng 12 2016
+)Với \(x\le2016\)
=>\(A=\left|x-2016\right|+x-1=2016-x+x-1=2015\)
+)Với x>2016
=>\(A=\left|x-2016\right|+x-1=x-2016+x-1=2x-2017>2015\)
So sánh 2 trường hợp ta thấy A đạt giá trị nhỏ nhất là 2015 khi \(x\le2016\)
NT
19 tháng 9 2017
a ) Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|+\left|c\right|+\left|d\right|\ge\left|a+b+c+d\right|\)ta có :
\(A=\left|x-3\right|+\left|x-4\right|+\left|x-5\right|\)
\(A=\left|3-x\right|+\left|4-x\right|+\left|x-5\right|\ge\left|\left(3-x\right)+\left(4-x\right)+\left(x-5\right)\right|=\left|2\right|=2\)
Dấu " = " xảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}x-5\le0\\x-4=0\\x-3\ge0\end{cases}\Rightarrow x=4}\)
19 tháng 10 2017
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
30 tháng 9 2020
| x - 1 | + | x - 2 | + | x - 3 |
= | x - 2 | + ( | x - 1 | + | x - 3 | )
Ta có :
+) | x - 2 | ≥ 0 ∀ x (1)
+) | x - 1 | + | x - 3 |
= | x - 1 | + | -( x - 3 ) |
= | x - 1 | + | 3 - x | ≥ | x - 1 + 3 - x | = | 2 | = 2 (2)
Cộng (1) với (2) theo vế
=> | x - 2 | + ( | x - 1 | + | x - 3 | ) ≥ 2 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\1\le x\le3\end{cases}}\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTNN của biểu thức = 2 <=> x = 2
HT
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = giá trị tuyệt đối của x- 2001 + giá trị tuyệt đối của x - 1.
1
HP
15 tháng 2 2016
|x-2001|+|x-1|=|x-2001|+|1-x|
BĐT gttđ:|a+b| > |a+b|
áp dụng:=>|x-2001|+|1-x| > |(x-2001)+(1-x)|=2000
=>Amin=2000
dấu "=" xảy ra<=>(x-2001)(x-1)>0 tức 1<x<2000
6 tháng 11 2021
\(P=\left(3+x\right)^{2022}+\left|2y-1\right|-5\ge-5\\ P_{min}=-5\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
KV
22 tháng 10 2023
A = |x + 1| + |y - 2| ≥ |x + 1 + y - 2|
= |x + y - 1|
= |2 - 1|
= 1
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1
22 tháng 10 2023
\(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\)
\(\Rightarrow A\le x+1+y-2\)
\(A\le x+y-1\)
\(A\le4\)
Vậy giá trị nhỏ nhất biểu thức A là 4.