NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 2 2021
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
5 tháng 2 2021
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
YN
30 tháng 6 2021
\(1.\)
\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)
YN
30 tháng 6 2021
\(2.\)
\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)
\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)
\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)
NT
1
NN
0
KT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 2 2021
Lời giải:
$x^2+2x+6=(x^2+2x+1)+5=(x+1)^2+5\geq 5$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
Do đó: $P=\frac{1}{x^2+2x+6}\leq \frac{1}{5}$
Vậy $P_{\max}=\frac{1}{5}$. Giá trị đạt tại $x=-1$
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 2 2021
\(P=\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2+5}\le\dfrac{1}{5}\)
\(P_{max}\) khi \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
8 tháng 7 2019
Biểu thức:
\(A=\frac{2020-x}{6-x}=\frac{2014+6-x}{6-x}=\frac{2014}{6-x}+1\)
Để A đạt giá trị lớn nhất:
thì \(\frac{2014}{6-x}\)đạt giá trị lớn nhất
<=> \(\frac{2014}{6-x}>0\) và \(6-x\)đạt giá trị bé nhất
=> \(6-x=1\Leftrightarrow x=5\)
Lúc đó A đạt giá trị lớn nhất là: \(maxA=\frac{2014}{6-5}+1=2015\)
NL
15 tháng 9 2016
- |x-3|=12
<=> - |x-3|-12=0
|x-3|>=0
- |x-3|<=0
=>- |x-3|-12<=-12
dấu "=" xảy ra khi x=3
ý 2 làm tương tự
23 tháng 12 2020
a) \(P=-\left|x-3\right|=12\)
\(P=-\left|x-3\right|-12=0\)
Vì: \(-\left|x-3\right|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|x-3\right|-12\le-12\forall x\)
\(\Leftrightarrow P_{max}=-12\Leftrightarrow-\left|x-3\right|=0\Leftrightarrow x=3\)
b) \(A=\left|x+13\right|+64\)
Vì: \(\left|x+13\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x+13\right|+64\ge64\forall x\)
\(\Leftrightarrow A_{min}=64\Leftrightarrow\left|x+13\right|=0\Leftrightarrow x=-13\)
\(-3x^2+8x-1=\left(-3\right)\left(x^2-\frac{8}{3}x+\frac{1}{3}\right)=\left(-3\right)\left[\left(x^2-2.\frac{4}{3}.x+\frac{16}{9}\right)-\frac{13}{9}\right]\)
\(=\left(-3\right)\left[\left(x-\frac{4}{3}\right)^2-\frac{13}{9}\right]=\frac{13}{3}-3\left(x-\frac{4}{3}\right)^2\le\frac{13}{3}\)
Biểu thức đạt GTLN là 13/3 khi \(\left(x-\frac{4}{3}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{4}{3}=0\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)