Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có:
b) Ta có:
c) Từ kết quả câu a, b ta được bảng sau:
Nhận xét:
- Hai hàm số
là hai hàm số đồng biến vì khi x tăng thì y cũng nhận được các giá trị tương ứng tăng lên.
- Cùng một giá trị của biến x, giá trị của hàm số y = g(x) luôn luôn lớn hơn giá trị tương ứng của hàm số y = f(x) là 3 đơn vị.
Câu 1:
a)
| \(y=f\left(x\right)=2x^2\) | -5 | -3 | 0 | 3 | 5 |
| f(x) | 50 | 18 | 0 | 18 | 50 |
b) Ta có: f(x)=8
\(\Leftrightarrow2x^2=8\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
Vậy: Để f(x)=8 thì \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
Ta có: \(f\left(x\right)=6-4\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow2x^2=6-4\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2=3-2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
hay \(x=\sqrt{2}-1\)
Vậy: Để \(f\left(x\right)=6-4\sqrt{2}\) thì \(x=\sqrt{2}-1\)
a, Để y = (m - 1)x + 2m - 3 là hàm số bậc nhất thì a \(\ne\) 0 \(\Leftrightarrow\) m - 1 \(\ne\) 0 \(\Leftrightarrow\) m \(\ne\) 1
y = (m - 1)x + 2m - 3 đồng biến trên R \(\Leftrightarrow\) a > 0 \(\Leftrightarrow\) m - 1 > 0 \(\Leftrightarrow\) m > 1
y = (m - 1)x + 2m - 3 nghịch biến trên R \(\Leftrightarrow\) a < 0 \(\Leftrightarrow\) m - 1 < 0 \(\Leftrightarrow\) m < 1
b, f(1) = 2
\(\Leftrightarrow\) (m - 1).1 + 2m - 3 = 2
\(\Leftrightarrow\) m - 1 + 2m - 3 = 2
\(\Leftrightarrow\) m = 2
Với m = 2 ta có:
f(2) = (2 - 1).2 + 2.2 - 3 = 3
Vậy f(2) = 3
c, f(-3) = 0
\(\Leftrightarrow\) (m - 1).0 + 2m - 3 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2m = 3
\(\Leftrightarrow\) m = 1,5
Vì m > 1 (1,5 > 1)
\(\Rightarrow\) m - 1 > 0
hay a > 0
Vậy hàm số y = f(x) = (m - 1).x + 2m - 3 đồng biến trên R
Chúc bn học tốt!
a) Ta có bảng giá trị:
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| y = x2 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
Vẽ đồ thị hàm số :
Trên hệ trục tọa độ xác định các điểm (-2 ; 4) ; (-1 ; 1) ; (0 ; 0) ; (1 ; 1) ; (2 ; 4). Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được đồ thị hàm số y = x 2 .
c)
– Để ước lượng giá trị ( 0 , 5 ) 2 ta tìm điểm A thuộc đồ thị có hoành độ là 0,5. Khi đó, tung độ của điểm A chính là giá trị ( 0 , 5 ) 2 . Từ điểm (0,5;0) trên trục hoành ta kẻ đường thẳng song song với Oy cắt đồ thị tại điểm A. Từ điểm A trên đồ thị kẻ đường thẳng song song với Ox ta xác định được giá trị của ( 0 , 5 ) 2
– Để ước lượng giá trị ( - 1 , 5 ) 2 ta tìm điểm B thuộc đồ thị có hoành độ là -1,5. Khi đó, tung độ của điểm B chính là giá trị ( - 1 , 5 ) 2 . Từ điểm (-1,5;0) trên trục hoành ta kẻ đường thẳng song song với Oy cắt đồ thị tại điểm B. Từ điểm B trên đồ thị kẻ đường thẳng song song với Ox ta xác định được giá trị của ( - 1 , 5 ) 2
– Để ước lượng giá trị ( 2 , 5 ) 2 ta tìm điểm C thuộc đồ thị có hoành độ là 2,5. Khi đó, tung độ của điểm C chính là giá trị ( 2 , 5 ) 2 . Từ điểm (2,5;0) trên trục hoành ta kẻ đường thẳng song song với Oy cắt đồ thị tại điểm C. Từ điểm C trên đồ thị kẻ đường thẳng song song với Ox ta xác định được giá trị của ( 2 , 5 ) 2
Trên đồ thị hàm số, lấy các điểm M, N, P có hoành độ lần lượt bằng -1,5 ; 0,5 và 2,5.
Dựa vào đồ thị nhận thấy các điểm M, N, P có tọa độ là : M(-1,5 ; 2,25) ; N(0,5 ; 0,25) ; P(2,5 ; 6,25).
Vậy ( 0 , 5 ) 2 = 2 , 25 ; ( - 1 , 5 ) 2 = 2 , 25 ; ( 2 , 5 ) 2 = 6 , 25 .
d)
– Để ước lượng vị trí điểm biểu diễn số √3 trên trục hoành ta tìm điểm M thuộc đồ thị có tung độ là ( √ 3 ) 2 = 3 . Khi đó, hoành độ của điểm M chính là vị trí điểm biểu diễn √3. Từ điểm (0;3) trên trục tung ta kẻ đường thẳng song song với Ox cắt đồ thị tại điểm M. Từ điểm M trên đồ thị kẻ đường thẳng song song với Oy ta xác định được hoành độ của điểm M chính là vị trí điểm biểu diễn √3
– Để ước lượng vị trí điểm biểu diễn số √7 trên trục hoành ta tìm điểm N thuộc đồ thị có tung độ là ( √ 7 ) 2 = 7 . Khi đó, hoành độ của điểm N chính là vị trí điểm biểu diễn √7. Từ điểm (0;7) trên trục tung ta kẻ đường thẳng song song với Ox cắt đồ thị tại điểm N. Từ điểm N trên đồ thị kẻ đường thẳng song song với Oy ta xác định được hoành độ của điểm N chính là vị trí điểm biểu diễn √7
Ta có : ( √ 3 ) 2 = 3 ; ( √ 7 ) 2 = 7
⇒ Các điểm (√3 ; 3) và (√7 ; 7) thuộc đồ thị hàm số y = x 2
Để xác định các điểm √3 ; √7 trên trục hoành, ta lấy trên đồ thị hàm số các điểm A, B có tung độ lần lượt là 3 và 7.
Chiếu vuông góc các điểm A, B trên trục hoành ta được các điểm √3 ; √7 trên đồ thị hàm số.
b/ Ko biết yêu cầu
4/ \(E=\frac{x^2}{3}+\frac{x^2}{3}+\frac{x^2}{3}+\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^3}\ge5\sqrt[5]{\frac{x^6}{27x^6}}=\frac{5}{\sqrt[5]{27}}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{x^2}{3}=\frac{1}{x^3}\Leftrightarrow x=\sqrt[5]{3}\)
\(F=x+\frac{1}{x^2}=\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{1}{x^2}\ge3\sqrt[3]{\frac{x^2}{4x^2}}=\frac{3}{\sqrt[3]{4}}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{x}{2}=\frac{1}{x^2}\Rightarrow x=\sqrt[3]{2}\)
6/ \(Q=\frac{\left(x+1\right)^2+16}{2\left(x+1\right)}=\frac{x+1}{2}+\frac{8}{x+1}\ge2\sqrt{\frac{8\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}}=4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{x+1}{2}=\frac{8}{x+1}\Leftrightarrow x=3\)
7/
\(R=\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)^2+25}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}+3+\frac{25}{\sqrt{x}+3}\ge2\sqrt{\frac{25\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}+3}}=10\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}+3=\frac{25}{\sqrt{x}+3}\Leftrightarrow x=4\)
8/
\(S=x^2+\frac{2000}{x}=x^2+\frac{1000}{x}+\frac{1000}{x}\ge3\sqrt[3]{\frac{1000^2x^2}{x^2}}=300\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x^2=\frac{1000}{x}\Leftrightarrow x=10\)
em xin lỗi nhưng em chưa đủ tuổi để làm bài này xin cáo từ
xin lỗi quản lý olm ạ
a) Ta có:
f(−2)=23.(−2)=−43;f(−1)=23.(−1)=−23;f(0)=23.0=0;f(12)=23.12=13;f(1)=23.1=23;f(2)=23.2=43;f(3)=23.3=2.f(−2)=23.(−2)=−43;f(−1)=23.(−1)=−23;f(0)=23.0=0;f(12)=23.12=13;f(1)=23.1=23;f(2)=23.2=43;f(3)=23.3=2.
b) Ta có:
g(−2)=23.(−2)+3=53;g(−1)=23.(−1)+3=73;g(0)=23.0+3=3;g(12)=23.12+3=103;g(1)=23.1+3=113;g(2)=23.2+3=133;g(3)=23.3+3=5.g(−2)=23.(−2)+3=53;g(−1)=23.(−1)+3=73;g(0)=23.0+3=3;g(12)=23.12+3=103;g(1)=23.1+3=113;g(2)=23.2+3=133;g(3)=23.3+3=5.
c) Khi biến xx lấy cùng một giá trị thì giá trị của hàm số y=f(x)y=f(x) luôn nhỏ hơn giá trị tương ứng của hàm số y=g(x)y=g(x) là 3 đơn vị.
Đáp án D
Thay x 0 = - 2 vào hàm số y = f(x) = -7 x 2 ta được: f(-2) = -7. ( - 2 ) 2 = -28
Bài 3:
$f(\sqrt{11})=a(\sqrt{11})^2=11a=-11\Rightarrow a=-1$
Vậy hàm số có dạng $y=-x^2$
Đáp án a.
Bài 2:
$f(-47)-f(-31)=365(-47)^2-365.(-31)^2=365.47^2-365.31^2$
$=365(47^2-31^2)>0$ do $47^2>31^2$
$\Rightarrow f(-47)> f(-31)$
Các phương án còn lại thực hiện tương tự ta thấy sai.
Do đó đáp án a là đáp án duy nhất đúng
Thay x0 = −2 vào hàm số y = f(x) = −7x2
ta được f(−2) = −7.(−2)2 = −28
Đáp án cần chọn là: D