Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hoành độ giao điểm là nghiệm của pt
\(x^3-3mx^2+3\left(2m-1\right)x+1=2mx-4m+3\Leftrightarrow x^3-3mx^2+4mx-3x-2+4m=0\Leftrightarrow x^3-3x-2-m\left(3x^2-4x+4\right)=0\)
giải hệ pt ta có \(C_m\) luôn đi qua điểm A là nghiệm của hệ pt sau
\(\begin{cases}3x^2-4x+4=0\\x^3-3x-2=0\end{cases}\)
ta đc điều phải cm
bit lm bài này k giup tui
\(3+\frac{1}{4+\frac{1}{b+\frac{1}{6}}}=\frac{421}{130}\) \(\Rightarrow\frac{1}{4+\frac{1}{b+\frac{1}{6}}}=\frac{31}{130}\Rightarrow4+\frac{1}{b+\frac{1}{6}}=\frac{130}{31}\Rightarrow\frac{1}{b+\frac{1}{6}}=\frac{6}{31}\Rightarrow b+\frac{1}{6}=\frac{31}{6}\Rightarrow b=\frac{30}{6}=5\)
Vậy b = 5
Bài 2
a) 4^100 = (2^2)^100= 2^200
Mà 2^202 > 2^200 => 4^100 < 2^202
b)Ta có: 31^5 <32^5 = (2^5)^5 = 2^25 (1)
17^7 > 16^7= (2^4)^7= 2^28 (2)
Từ (1) và (2) => 31^5<17^7
vì (C) đi qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn pt \(y=\frac{ax^2-bx}{x-1}\) ta có \(\frac{5}{2}=\frac{a+b}{-2}\Rightarrow a+b=-5\)
vì tiếp tuyến của đồ thị tại điểm O có hệ số góc =-3 suy ra y'(O)=-3
ta có \(y'=\frac{ax^2-2ax+b}{\left(x-1\right)^2}\) ta có y'(O)=b=-3 suy ra a=-2
vậy ta tìm đc a và b
Đáp án D.
Cách 1 (Giải theo trắc nghiệm - Tổng quát hóa – Đặc biệt hóa)
Bài toán tổng quát:
Cho
A = 1 1 ! . 2 n ! + 1 2 ! . 2 n − 1 ! + 1 3 ! . 2 n − 2 ! + ... + 1 n − 1 ! . 2 n ! + 1 n ! . n + 1 !
Cho
A = 1 1 ! . 2 n ! + 1 2 ! . 2 n − 1 ! + 1 3 ! . 2 n − 2 ! + ... + 1 n − 1 ! . 2 n ! + 1 n ! . n + 1 !
Giá trị của A là:
A. 2 2 n − 1 − 1 2 n ! .
B. 2 2 n − 1 2 n ! .
C. 2 2 n 2 n + 1 ! .
D. 2 2 n − 1 2 n + 1 ! .
Đặc biệt hóa: Cho n = 2, ta có:
A = 1 1 ! .4 ! + 1 2 ! .3 ! = 1 8 .
Khi n = 2 ứng với 4 đáp án A, B, C, D, ta thấy chỉ có đáp án D:
2 4 − 1 5 ! = 1 8 .
Cách 2 (Làm tự luận)
Ta có:
A = ∑ k = 1 1009 1 k ! . 2019 − k ! ⇒ 2019 ! . A = ∑ k = 1 1009 2019 ! k ! . 2019 − k ! = ∑ k = 1 1009 C 2019 k
Chú ý rằng: C 2019 k = C 2019 2019 − k
nên ∑ k = 1 1009 C 2019 k = ∑ k = 1010 2018 C 2019 k
Ngoài ra 1 + 1 2019 = ∑ k = 0 2019 C 2019 k = 2 2019
⇒ ∑ k = 1 1009 C 2019 k = 1 2 ∑ k = 1 2018 C 2019 k = 1 2 ∑ k = 0 2019 C 2019 k − 2 = 1 2 2 2019 − 2 = 2 2018 − 1.
Do đó A = 2 2018 − 1 2019 ! .