Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
T a c ó 4 3 x - 5 2 - 9 9 x 2 - 25 2 = 0 4 3 x - 5 2 - 9 3 x 2 - 5 2 2 = 0 4 3 x - 5 2 - 9 3 x - 5 3 x + 5 2 = 0 4 3 x - 5 2 - 9 3 x - 5 2 3 x + 5 2 = 0 3 x - 5 2 4 - 3 3 x + 5 2 = 0 3 x - 5 2 4 - 3 3 x + 5 2 = 0 3 x - 5 2 2 2 - 9 x + 15 2 = 0 3 x - 5 2 2 + 9 x + 15 2 – 9 x – 15 = 0 3 x - 5 2 9 x + 17 - 9 x – 13 = 0
Đáp án cần chọn là: C
\(\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)
\(\Leftrightarrow2+\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=2+\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+4}{2000}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2001}+1\right)=\left(\frac{x+2}{2002}+1\right)+\left(\frac{x+1}{2001}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}=\frac{x+2004}{2002}+\frac{x+2004}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2004\right)\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\ne0\)
Suy ra x+2004=0
\(\Leftrightarrow x=-2004\)
Ta có hằng đẳng thức:
\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
Ta thấy \(\left(x-1\right)+\left(x-2\right)+\left(3-2x\right)=0\)
do đó \(\left(x-1\right)^3+\left(x-2\right)^3+\left(3-2x\right)^3=3\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(3-2x\right)\)
suy ra \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1=1\\x_2=2\\x_3=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(S=\frac{29}{4}\).
1) Áp dụng bất đẳng thức AM-GM :
\(P=\frac{a^2+b^2}{ab}+\frac{ab}{a^2+b^2}\ge2\sqrt{\frac{a^2+b^2}{ab}\cdot\frac{ab}{a^2+b^2}}=2\sqrt{1}=2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a^2+b^2-ab=0\)
1) Anh phương làm lạ zậy?
Đặt \(x=\frac{a^2+b^2}{ab}\ge\frac{2ab}{ab}=2\) (do a.b > 0 nên ta không cần viết 2|ab| thay cho 2ab)
Khi đó bài toán trở thành: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x+\frac{1}{x}\) (với \(x\ge2\))
Ta có: \(P=\left(\frac{1}{x}+\frac{x}{4}\right)+\frac{3x}{4}\ge2\sqrt{\frac{1}{x}.\frac{x}{4}}+\frac{3x}{4}\ge1+\frac{3.2}{4}=\frac{5}{2}\)
Vậy P min là 5/2 khi x = 2
Ta có x(3x – 1) – 5(1 – 3x) = 0
ó x(3x – 1) + 5(3x – 1) = 0 ó (3x – 1)(x + 5) = 0
ó x + 5 = 0 3 x - 1 = 0 ó x = - 5 3 x = 1 ó x = - 5 x = 1 3
Suy ra
x 1 = 1 3 ; x 2 = - 5 ⇒ 3 x 1 - x 2 = 3 . 1 3 - - 5 = 6
Đáp án cần chọn là: C
\(3x^2-5x-2=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-6x+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=2\end{cases}}\)
\(A=x_1+x_2=\frac{1}{3}+2=\frac{7}{3}\).