DS
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 7 2016
Ta có : \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)=2015.5\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}+\frac{a+b}{a+b}+\frac{a+c}{c+a}+\frac{b+c}{b+c}=2015.5\)
\(\Leftrightarrow Q+3=2015.5\Rightarrow Q=2015.5-3=10072\)
24 tháng 4 2017
Ta có:
a+b-c/c = b+c-a/a = c+a-b/b
=>a+b-c/c + 2 = b+c-a/a +2 = c+a-b/b +2
=>a+b-c/c + 2c/c =b+c-a/a +2a/a = c+a-b/b +2/b
=>a+b+c/c = a+b+c/a =a+b+c/b
* Nếu a+b+c=0 thì a= 0-b-c= -(b+c)
b= 0-a-c= -(a+c)
c= 0-b-a= -(b+a)
Thay a= -(b+c) ; b=-(a+c);c=-(b+a) vào B ta được
B=(1+b/a)(1+a/c)(1+c/b)=(a/a + b/a )(c/c +a/c)(b/b+c/b)=(a+b)/a * (a+c)/c * (c+b)/b
=(-c)/a * (-b)/c * (-a)/b =-1
* Nếu a+b+c\(\ne\)0 thì a=b=c
Khi đó
B=(1+b/a)(1+a/c)(1+c/b)=(1+1)(1+1)(1+1)=2*2*2=8
Vậy B=-1 hoặc B=8
nhớ k nha bạn
DS
3
8 tháng 3 2016
Kì vậy:
Hôm qua mình ra
a = 5
b = 1
c = 7
Mà kết quả ko đúng
3 tháng 3 2019
\(B=-\frac{3}{5}\left(\frac{3}{8}-2+\frac{5}{8}\right)\)
\(B=-\frac{3}{5}.\left(-1\right)=\frac{3}{5}\)
\(C=\frac{8}{5}.\frac{3}{4}-\left(\frac{11}{20}-\frac{1}{4}\right).\frac{7}{3}\)
\(C=\frac{6}{5}-\frac{3}{10}.\frac{7}{3}\)
\(C=\frac{6}{5}-\frac{7}{10}=\frac{1}{2}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
8 tháng 10 2023
a) Với \(\frac{m}{n} = \frac{{ - 5}}{6}\), giá trị của biểu thức là:
\(\begin{array}{l}A = \frac{{ - 2}}{3} - \left( {\frac{{ - 5}}{6} + \frac{{ - 5}}{2}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{{ - 2}}{3} - \frac{{-20}}{6}.\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{{ - 2}}{3} - \frac{{ 25}}{{12}}\\A = \frac{{ - 33}}{{12}}\end{array}\)
b) Với \(\frac{m}{n} = \frac{5}{2}\) , giá trị của biểu thức là:
\(\begin{array}{l}A = \frac{{ - 2}}{3} - \left( {\frac{5}{2} + \frac{{ - 5}}{2}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{{ - 2}}{3} - 0.\frac{{ - 5}}{8} = \frac{{ - 2}}{3}\end{array}\)
c) Với \(\frac{m}{n} = \frac{2}{{ - 5}}\) , giá trị của biểu thức là:
\(\begin{array}{l}A = \frac{-2}{3} - \left( {\frac{2}{{ - 5}} + \frac{{ - 5}}{2}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{-2}{3} - \left( {\frac{{ - 4}}{{10}} + \frac{{ - 25}}{{10}}} \right).\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{-2}{3} - \frac{{ - 29}}{{10}}.\frac{{ - 5}}{8}\\A = \frac{-2}{3} - \frac{{29}}{{16}}\\A = \frac{{-32}}{{48}} - \frac{{87}}{{48}}\\A = \frac{{ - 119}}{{48}}\end{array}\).
TT
4 tháng 2 2020
Bài 1 :
Ta có : \(S=\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\)
\(=\frac{a}{c}+\frac{b}{c}+\frac{b}{a}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{b}\)
\(=\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)\)
Ta chứng minh BĐT \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2,\forall x,y>0\)
Thật vậy : BĐT \(\Leftrightarrow\frac{x}{y}+\frac{y}{x}-2=\frac{\left(x-y\right)^2}{xy}\ge0\) ( đúng )
Vậy \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2,\forall x,y>0\)
Áp dụng vào bài toán ta có : \(S\ge2+2+2=6\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\)
Vậy min \(S=6\) tại \(a=b=c\)
PL
20 tháng 5 2017
\(A=-1-4=-5\)
\(B=\frac{4}{3}.\frac{15}{7}-16\)
\(B=\frac{20}{7}-16\)
\(B=\frac{-92}{7}\)
\(C=\frac{28}{15}.0,25.3+\left(\frac{8}{15}-\frac{1}{4}\right)\div1\frac{23}{24}\)
\(C=1,4+\frac{17}{60}\div\frac{47}{24}\)
\(C=1,4+\frac{34}{235}\)
\(C=\frac{363}{235}\)
20 tháng 5 2017
\(A=\frac{-15}{8}+\frac{7}{8}-4\)
\(=-1-4=-5\)
\(B=\left(4-2\frac{2}{3}\right).2\frac{1}{7}-1\frac{3}{5}:\frac{1}{10}\)
\(=\frac{4}{3}.\frac{15}{7}-\frac{8}{5}:\frac{1}{10}\)
\(=\frac{20}{7}-16=\frac{-92}{7}\)
\(C=1\frac{13}{15}.\left(0,5\right)^2.3+\left(\frac{8}{15}-25\%\right):1\frac{23}{24}\)
\(=\frac{28}{15}.\frac{1}{4}.3+\frac{17}{60}:\frac{47}{24}\)
\(=\frac{7}{15}.3+\frac{17}{60}:\frac{47}{24}\)
\(=\frac{7}{5}+\frac{34}{235}=\frac{363}{235}\)