Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
\(\cos a=\sqrt{1-\left(\dfrac{7}{25}\right)^2}=\dfrac{24}{25}\)
\(\tan a=\dfrac{7}{25}:\dfrac{24}{25}=\dfrac{7}{24}\)
\(\cot a=\dfrac{24}{7}\)
a ) \(\tan\alpha=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\alpha=36^052'11,63"\)
b ) \(\sin\alpha=0,5\Rightarrow\alpha=\dfrac{1}{2}\)
c ) \(\cos\alpha=\dfrac{2}{5}\Rightarrow\alpha=66^025'18,56"\)
d ) \(\cot\alpha=3\Rightarrow\alpha=18^026'5,82"\)
Hướng dẫn giải:
a) tgα=ABAC=AB⋅BCAC⋅BCtgα=ABAC=AB⋅BCAC⋅BC
⇒tgα=ABBC÷ACBC=sinαcosα⇒tgα=ABBC÷ACBC=sinαcosα
tgα⋅cotgα=ABAC⋅ACAB=1tgα⋅cotgα=ABAC⋅ACAB=1
cotgα=1tgα=1sinαcosα=cosαsinαcotgα=1tgα=1sinαcosα=cosαsinα
b) sin2α+cos2α=AB2BC2+AC2BC2=BC2BC2=1sin2α+cos2α=AB2BC2+AC2BC2=BC2BC2=1
Nhận xét: Ba hệ thức tgα=sinαcosαtgα=sinαcosα
cotgα=cosαsinα;sin2α+cos2α=1cotgα=cosαsinα;sin2α+cos2α=1 là những hệ thức cơ bản bạn cần nhớ để giải một số bài tập khá
a) tgα=ABAC=AB⋅BCAC⋅BCtgα=ABAC=AB⋅BCAC⋅BC
⇒tgα=ABBC÷ACBC=sinαcosα⇒tgα=ABBC÷ACBC=sinαcosα
tgα⋅cotgα=ABAC⋅ACAB=1tgα⋅cotgα=ABAC⋅ACAB=1
cotgα=1tgα=1sinαcosα=cosαsinαcotgα=1tgα=1sinαcosα=cosαsinα
b) sin2α+cos2α=AB2BC2+AC2BC2=BC2BC2=1sin2α+cos2α=AB2BC2+AC2BC2=BC2BC2=1
Nhận xét: Ba hệ thức tgα=sinαcosαtgα=sinαcosα
cotgα=cosαsinα;sin2α+cos2α=1cotgα=cosαsinα;sin2α+cos2α=1 là những hệ thức cơ bản bạn cần nhớ để giải một số bài tập khác.
\(\dfrac{\left(sina+cosa\right)^2-\left(sina-cosa\right)^2}{sina.cosa}=4\\ VT=\dfrac{sin^2a+2sinacosa+cos^2a-sin^2a+2sinacosa-cos^2a}{sinacosa}\\ =\dfrac{4sinacosa}{sinacosa}=4=VP\)
a: \(S=cos^2a\left(1+tan^2a\right)=cos^2a\cdot\dfrac{1}{cos^2a}=1\)
b: \(VP=\dfrac{1+sin2a-1+sin2a}{\dfrac{1}{2}\cdot sin2a}=\dfrac{2\cdot sin2a}{\dfrac{1}{2}\cdot sin2a}=4=VT\)
a) ta có : \(A=tan1.tan2.tan3...tan89\)
\(=\left(tan1.tan89\right).\left(tan2.tan88\right).\left(tan3.tan87\right)...\left(tan44.tan46\right).tan45\)
\(=\left(tan1.tan\left(90-1\right)\right).\left(tan2.tan\left(90-2\right)\right).\left(tan3.tan\left(90-3\right)\right)...\left(tan44.tan\left(90-44\right)\right).tan45\)
\(=\left(tan1.cot1\right).\left(tan2.cot2\right).\left(tan3.cot3\right)...\left(tan44.cot44\right).tan45\) \(=tan45=1\)b) ta có \(B=\dfrac{sin\alpha+2cos\alpha}{3sin\alpha-4cos\alpha}=\dfrac{\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}+\dfrac{2cos\alpha}{cos\alpha}}{\dfrac{3sin\alpha}{cos\alpha}-\dfrac{4cos\alpha}{cos\alpha}}\)
\(=\dfrac{tan\alpha+2}{3tan\alpha-4}=\dfrac{\dfrac{1}{2}+2}{\dfrac{3}{2}-4}=-1\)
ta có \(D=\dfrac{2sin^2\alpha-3cos^2\alpha}{4cos^2\alpha-5sin^2\alpha}=\dfrac{\dfrac{2sin^2\alpha}{cos^2\alpha}-\dfrac{3cos^2\alpha}{cos^2\alpha}}{\dfrac{4cos^2\alpha}{cos^2\alpha}-\dfrac{5sin^2\alpha}{cos^2\alpha}}\)
\(=\dfrac{2tan^2\alpha-3}{4-5tan^2\alpha}=\dfrac{2\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-3}{4-5\left(\dfrac{1}{2}\right)^2}=\dfrac{-10}{11}\)
Đặt \(x=\alpha\)
a: \(\dfrac{1}{\cos^2x}=1+\tan^2x=1+\dfrac{1}{9}=\dfrac{10}{9}\)
nên \(\cos x=\dfrac{3\sqrt{10}}{10}\)
=>\(\sin x=\dfrac{\sqrt{10}}{10}\)
b: \(\dfrac{1}{\sin^2x}=1+\cot^2x=1+\dfrac{9}{16}=\dfrac{25}{16}\)
\(\Leftrightarrow\sin x=\dfrac{4}{5}\)
hay \(\cos x=\dfrac{3}{5}\)
a) (H.a)
– Dựng góc vuông xOy.
-Trên tia Ox đặt OA=2
– Dựng đường tròn (A;3) cắt tia Oy tại B
Khi đó góc OBA = α
Thật vậy
b) (H.b)
Tương tự:
b) (H.b)
c) (H.c)
d) (H.d).