Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(Từ bài tập 12 ta biết rằng: độ dài đường vuông góc giữa hai đường thẳng song song chính là khoảng cách giữa hai đường thẳng đó.)
Gọi A, B lần lượt là chân đường cao hạ từ M xuống Ox, Oy ⇒ MA, MB lần lượt là khoảng cách từ M đến Ox, Oy.
Theo cách vẽ bằng thước hai lề và từ bài tập 12 ta suy ra: MA = MB (cùng bằng khoảng cách hai lề của thước) hay điểm M cách đều hai cạnh của góc xOy.
Áp dụng định lý 2 suy ra: OM là tia phân giác của góc xOy.
Hướng dẫn :
Theo cách vẽ thì M cách đều hai cạnh Ox, Oy (cùng bằng khoảng cách 2 lề của chiếc thước
Vì M cách đều Ox, Oy nên theo định lí đảo M thuộc phân giác của ˆxOyxOy^ hay OM là phân giác của ˆ
a) Đường vuông góc kẻ từ A đến BC là: AB
Đường xiên kẻ từ A đến BC là: AM
b) AB < AM (Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.)
c) Vì CB \( \bot \) AB nên khoảng cách từ C đến AB là độ dài CB = 2 cm
Hướng dẫn :
Theo cách vẽ thì M cách đều hai cạnh Ox, Oy (cùng bằng khoảng cách 2 lề của chiếc thước
Vì M cách đều Ox, Oy nên theo định lí đảo M thuộc phân giác của ˆxOyxOy^ hay OM là phân giác của ˆ
gọi đường vuông góc với Oy mà MP.
gọi đường vuông góc với Ox là MQ.
xét tam giác OMP và tam giác OMQ, ta có: OM chung.
\(\widehat{MPO}=\widehat{MQO}=90^o\)
\(\widehat{POM}=\widehat{QOM}\)(tia phân giác của Oz).
=> tam giác OMP = QMQ (ch-gn)
=> MP = MQ (cạnh tương ứng)
mà MP = 5 cm
=> MQ = 50 cm
=> khoảng cách từ M -> Ox là 5cm
vì khoảng cách từ M -> Ox là 5 cm nên khoảng cách từ M -> Ox là 5 cm (tính chất của tia phân giác).
Vì điểm M nằm trong góc xOy và cách đều hai cạnh Ox và Oy nên M thuộc tia phân giác Oz của ∠(xOy).
Vì điểm M cách đều 2 điểm A và B nên M thuộc đường trung trực của AB.
Vậy M là giao điểm của đường trung trực của đoạn thẳng AB và tia phân giác Oz của ∠(xOy)
Do đó, có vô số điểm M thỏa mãn điều kiện trong câu a) khi OA = OB.
Vì M thuộc Oz là tia phân giác của góc x O y ^ nên M cách đều hai tia Ox và Oy
Vậy khoảng cách từ M đến Ox bằng khoảng cách từ M đến Oy và bằng 5 cm.
Chọn đáp án B
Tìm M khi độ dài đoạn OA, OB là bất kì
- Vì M cách đều hai cạnh Ox, Oy của góc xOy nên M nằm trên đường phân giác Oz của góc xOy (1).
- Vì M cách đều hai điểm A, B nên M nằm trên đường trung trực của đoạn AB (2).
Từ (1) và (2) ta xác định được điểm M là giao điểm của đường phân giác Oz của góc xOy và đường trung trực của đoạn AB.
Khoảng cách từ M đến Ox = Khoảng cách từ M đến Oy