K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 7 2015

\(\frac{\left(x\sqrt{y}+y\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}=\frac{\left(\sqrt{x}\sqrt{x}\sqrt{y}+\sqrt{y}\sqrt{y}\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}\)

=\(\frac{\sqrt{x}\sqrt{y}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}=\frac{\sqrt{xy}\left(\left(\sqrt{x}\right)^2-\left(\sqrt{y}\right)^2\right)}{\sqrt{xy}}\)

=\(x-y\)

8 tháng 7 2015

đặt A=\(\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

=>\(\sqrt{2}A=\sqrt{2}\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2}\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

=\(\sqrt{2\left(2+\sqrt{3}\right)}-\sqrt{2\left(2-\sqrt{3}\right)}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

=\(\sqrt{3+2\sqrt{3}.1+1}-\sqrt{3-2\sqrt{3}.1+1}\)

=\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)\)

=\(\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1=2\)

=>A=\(\frac{2}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)

vậy \(\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{2}\)

8 tháng 7 2015

Viết đề rõ hơn một chút

15 tháng 12 2018

= 1 + cosx -cos2x - cosx-sin2x

= 1 - cos2x - sin2x

= 1 - ( cos2x + sin2x )

= 1 - 1 = 0

15 tháng 12 2018

=(1-\(cos^2x\))-\(sin^2x\)=\(1-cos^2x-sin^2x\)
=1\(-\left(cos^2x+sin^2x\right)\)
=1-1=0

8 tháng 3 2018

Hình như đề sai rùi bạn ơi !

Phải sửa xy/x^2+y^2 thành x^2+y^2/xy hoặc cái gì khác

Vì xy/x^2+y^2 chỉ có GTLN chứ ko có GTNN đâu

Mk nói có gì sai thì thông cảm nha !

8 tháng 3 2018

đề không sai đâu bạn à. Đây là đề toán chuyên ở tỉnh mình mà

15 tháng 6 2017

Lần sau ghi dấu ra xíu nhé :v

a) Đặt \(\sqrt{x}=a\Rightarrow B=\left(\dfrac{a}{a+4}+\dfrac{4}{a-4}\right):\dfrac{a^2+16}{a+2}\)

Quy đồng,rút gọn : \(B=\dfrac{a+2}{a^2-16}\Rightarrow B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-16}\)

b) \(B\left(A-1\right)=\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-16}\left(\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}-1\right)=\dfrac{2}{x-16}\)

x - 16 là ước của 2 => \(x\in\left\{14;15;17;18\right\}\)

mới làm quen toán 9 ;v có gì k rõ ae chỉ bảo nhé :))

15 tháng 6 2017

dung ko the ban, sao ngan the ?

4 tháng 12 2017

Ta có: \(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+4xy\)

\(=\left(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}\right)+\left(4xy+\frac{1}{4xy}\right)+\frac{1}{4xy}\)

\(\ge\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+2\sqrt{4xy.\frac{1}{4xy}}+\frac{1}{\left(x+y\right)^2}\)\(\ge4+2+1=7\)

Dấu = xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)

Vậy \(\left(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+4xy\right)_{Min}=7\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

à nhầm, bạn pham trung thanh làm đúng rồi đấy mọi người ủng hộ bạn ấy nha

\(P=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{x}+2}{x-4}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{2}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)

a: Khi x=64 thì \(P=\dfrac{8+1}{8+2}=\dfrac{9}{10}\)