LN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
0
NT
1
8 tháng 10 2022
\(A=\left(x+y+z\right)^3-\left(x+y-z\right)^3-\left(y+z-x\right)^3+\left(z+x-y\right)^3\)
Đặt \(B=\left(x+y+z\right)^3-\left(x+y-z\right)^3\)
\(=\left(x+y\right)^3+3z\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)\cdot z^2+z^3-\left(x+y\right)^3+3z\left(x+y\right)^2-3\left(x+y\right)\cdot z^2+z^3\)
\(=6z\left(x+y\right)^2+2z^3\)
\(C=-\left(y+z-x\right)^3+\left(z+x-y\right)^3\)
\(=\left(x-y+z\right)^3+\left(x-y-z\right)^3\)
\(=\left(x-y\right)^3+3\left(x-y\right)^2\cdot z+3\left(x-y\right)\cdot z^2+z^3+\left(x-y\right)^3-3\left(x-y\right)^2\cdot z+3\left(x-y\right)\cdot z^2-z^3\)
\(=2\left(x-y\right)^3+6\left(x-y\right)\cdot z^2\)
=>\(A=6z\left(x+y\right)^2+2z^3+2\left(x-y\right)^3+6z^2\left(x-y\right)\)
MH
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
10 tháng 1
a) Các biểu thức: \(\dfrac{1}{5}x{y^2}{z^3}; - \dfrac{3}{2}{x^4}{\rm{yx}}{{\rm{z}}^2}\) là đơn thức
b) Các biểu thức: \(2 - x + y; - 5{{\rm{x}}^2}y{z^3} + \dfrac{1}{3}x{y^2}z + x + 1\) là đa thức
HV
29 tháng 11 2017
\(\dfrac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(x+y\right)^3-3x^2y-3xy^2-3xyz+z^3}{x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+x^2-2xz+z^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-3xy\left(x+y+z\right)}{2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)}{2\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+z^2-xz-yz+z^2-3xy\right)}{2\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)}{2\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+y+z}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
10 tháng 1
Những biểu thức là đơn thức là: \(5y;\dfrac{1}{2}{x^3}{y^2}{x^2}z\).