Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
có 0,(01)=\(\frac{1}{99}\)
mà 0,(31)=0,(01).31 =\(\frac{1}{99}\).31 = \(\frac{31}{99}\)
lại có 10.0,3(13) = 3.(13) = 3 + 0,(13)
mà 0,(13) = 0.(01).13 = \(\frac{1}{99}\). 13 = \(\frac{13}{99}\)
=> 10.0,3(13) = 3 + \(\frac{13}{99}\) = \(\frac{310}{99}\)
=> 0,3(13) = \(\frac{310}{99}\): 10 = \(\frac{31}{99}\)
=> 0,(31) = 0,3(13)
Ta có 0,(31) – 0,3(13) = 0,313131... - 0,31313 ... = 0
Vậy 0,(31) = 0,3(13)
0,(31)=0,313131...
0,3(13)=0,313131...
vậy 0,(31) = 0,3(13)
\(0,\left(31\right)=\frac{31}{99}\)
\(0,3\left(13\right)=\frac{313-3}{990}=\frac{310}{990}=\frac{31}{99}\)
Vậy.......
có vì:
\(0,\left(31\right)=0,31313131\)
\(0,3\left(13\right)=0,31313131\)
nên hai số thập phân vô hạn tuần hoàn đó bằng nhau
0,31= 0,31313131= 31/99
0,3(13)= 0,313131313= 31/99
Mà: 31/99=31/99
=> 0,(31)=0,3(13)
\(0.\left(31\right)=\dfrac{31}{99}\)
\(0.3\left(13\right)=\dfrac{31}{99}\)
Do đó: 0,(31)=0,3(13)
\(0,\left(31\right)=\frac{31}{99}\)
\(0,3\left(13\right)=\frac{313-3}{990}=\frac{310}{990}=\frac{31}{99}\)
\(\text{Vậy }0,\left(31\right)=0,3\left(13\right)\)
=