Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Trên khoảng ( a ; b ) và ( c ; + ∞ ) hàm số đồng biến vì y'>0 đồ thị nằm hoàn toàn trên trục Ox
Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( - ∞ ; a ) và (b;c) vì y'<0
Suy ra x=b là điểm cực đại mà y(b) <0 do đó trục hoành cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt. Với d<0 ta có
Đáp án D
Ta có: y ' = 3 a x 2 + 2 b x + c
+) Đồ thị hàm số f'(x) đi qua gốc tọa độ => c=0
+) Đồ thị hàm số f'(x) có điểm cực trị:
1 ; − 1 ⇒ 6 a + 2 b = 0 3 a + 2 b = − 1 ⇔ a = 1 3 b = − 1
Vậy hàm số f ' x = x 2 − 2 x . Đồ thị hàm số f(x) tiếp xúc với trục hoành nên có cực trị nằm trên trục hoành. Các giá trị cực trị của hàm số f(x) là:
f 0 = d f 2 = 8 3 − 4 + d = − 4 3 + d
do điểm tiếp xúc có hoành độ dương
=> d = 4 3 => f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ 4 3
Đáp án B
Số điểm đồ thị cắt trục hoành -> Số nghiệm phương trình:
( x − 1 ) ( x 3 − 2 x 2 + 1 ) = 0
ó x = 1 hoặc x 3 − 2 x 2 + 1 = 0
Xét hàm số: f(x) = x 3 − 2 x 2 + 1
Ta có: f’(x) = 3x2 – 4x
ð y’ = 0 ó x = 0 hoặc x = 4 3
Ta có bảng biến thiên
Vậy đường x = 0 giao với đồ thị hàm số f(x) = x 3 − 2 x 2 + 1 tại 3 điểm phân biệt
Ta lại có f(1) = 0
ð x = 1 là nghiệm phương trình x 3 − 2 x 2 + 1 = 0
Vậy đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt