K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 4 2022

ĐKXĐ : \(x\ne4;x\ne-4\)

\(Đkxđ:\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x\ne\pm4\)

23 tháng 12 2020

a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)

b) Ta có: \(A=\left(\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{3}{x^2-1}-\dfrac{x+2}{2x+2}\right)\cdot\dfrac{2x^2-2}{5}\)

\(=\left(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{6}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right)\cdot\dfrac{2x^2-2}{5}\)

\(=\left(\dfrac{x^2+2x+1+6-\left(x^2-x+2x-2\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right)\cdot\dfrac{2x^2-2}{5}\)

\(=\dfrac{x^2+2x+7-x^2-x+2}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{5}\)

\(=\dfrac{x+9}{5}\)

21 tháng 1 2021

undefined

21 tháng 1 2021

Bổ sung phần c và d luôn:

c, C = \(\dfrac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x^2-1}{2x^2+3}\) = \(\dfrac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow\) 5(x2 - 1) = 2(2x2 + 3)

\(\Leftrightarrow\) 5x2 - 5 = 4x2 + 6

\(\Leftrightarrow\) x2 = 11

\(\Leftrightarrow\) x2 - 11 = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - \(\sqrt{11}\))(x + \(\sqrt{11}\)) = 0

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x-\sqrt{11}=0\\x+\sqrt{11}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{11}\left(TM\right)\\x=-\sqrt{11}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

d, Ta có: \(\dfrac{x^2-1}{2x^2+3}\) = \(\dfrac{x^2+\dfrac{3}{2}-\dfrac{5}{2}}{2\left(x^2+\dfrac{3}{2}\right)}\) = \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{5}{4\left(x^2+\dfrac{3}{2}\right)}\)

C nguyên \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{5}{4\left(x^2+\dfrac{3}{2}\right)}\) nguyên \(\Leftrightarrow\) 5 \(⋮\) 4(x2 + \(\dfrac{3}{2}\))

\(\Leftrightarrow\) 4(x2 + \(\dfrac{3}{2}\)\(\in\) Ư(5)

Xét các TH:

4(x2 + \(\dfrac{3}{2}\)) = 5 \(\Leftrightarrow\) x2 = \(\dfrac{-1}{4}\) \(\Leftrightarrow\) x2 + \(\dfrac{1}{4}\) = 0 (Vô nghiệm)

4(x2 + \(\dfrac{3}{2}\)) = -5 \(\Leftrightarrow\) x2 = \(\dfrac{-11}{4}\) \(\Leftrightarrow\) x2 + \(\dfrac{11}{4}\) = 0 (Vô nghiệm)

4(x2 + \(\dfrac{3}{2}\)) = 1 \(\Leftrightarrow\) x2 = \(\dfrac{-5}{4}\) \(\Leftrightarrow\) x2 + \(\dfrac{5}{4}\) = 0 (Vô nghiệm)

4(x2 + \(\dfrac{3}{2}\)) = -1 \(\Leftrightarrow\) x2 = \(\dfrac{-7}{4}\) \(\Leftrightarrow\) x2 + \(\dfrac{7}{4}\) = 0 (Vô nghiệm)

Vậy không có giá trị nào của x \(\in\) Z thỏa mãn C \(\in\) Z

Chúc bn học tốt! (Ko bt đề sai hay ko nữa :v)

NV
7 tháng 8 2021

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+5\ne0\\x-2\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-\dfrac{5}{2}\\x\ne2\end{matrix}\right.\)

D

Câu 1 : Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn:A. x2 - 2 = 0B. \(\dfrac{1}{2}\)x - 3 = 0C. \(\dfrac{1}{x}\) - 2x = 0D. (22 - 4)x + 3 = 0 .Câu 2 : Điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{x-2}{x+1}\) = \(\dfrac{2x+3}{x}\) là :A. x ≠ 1B. x ≠ -1C. x ≠ 0, x ≠ 1D. x ≠ 0, x ≠ -1Câu 3 : Cặp phương trình nào tương đương là:A. x + 4 = 0 và x = -4B. (x – 5)(x + 5) = 0 và x2 = 5C. x2 = 9 và x = 9D. x2 + 3 = 0 và x = 3Câu 4 : Cho...
Đọc tiếp

Câu 1 : Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn:
A. x2 - 2 = 0
B. \(\dfrac{1}{2}\)x - 3 = 0
C. \(\dfrac{1}{x}\) - 2x = 0
D. (22 - 4)x + 3 = 0 .
Câu 2 : Điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{x-2}{x+1}\) = \(\dfrac{2x+3}{x}\) là :

A. x ≠ 1

B. x ≠ -1
C. x ≠ 0, x ≠ 1

D. x ≠ 0, x ≠ -1
Câu 3 : Cặp phương trình nào tương đương là:
A. x + 4 = 0 và x = -4

B. (x – 5)(x + 5) = 0 và x2 = 5
C. x2 = 9 và x = 9
D. x2 + 3 = 0 và x = 3
Câu 4 : Cho ΔABC ∽ ΔDEF theo tỉ số đồng dạng là \(\dfrac{2}{3}\).
Khi đó ΔDEF ∽ ΔABC theo tỉ số đồng dạng là:
A.\(\dfrac{3}{2}\)
B.\(\dfrac{9}{4}\)
C.\(\dfrac{4}{9}\)
D.\(\dfrac{2}{3}\)

Câu 5 : Cho tam giác ABC có: DE / /BC, AD = 6cm, AB = 9cm, AC = 12cm. Độ dài AE = ?
A. AE = 6cm

B. AE = 8cm
C. AE = 10cm

D. AE = 12cm

Câu 6 (TL) : Cho biểu thức A = \(\dfrac{x+2}{3}\) và B = \(\dfrac{2x}{x-3}\) - \(\dfrac{2x^2+3x+9}{x^2-9}\) với x ≠ 3; x ≠ -3
a) Tính giá trị của A tại x = 14 
b) Rút gọn biểu thức P = A.B
Câu 7 (TL) : Cho ΔABC vuông tại B (BA < BC), đường cao BH.
a) Chứng minh: ΔABC ∽ ΔBHC
b) Tia phân giác của góc BAC cắt BH tại D. Biết AH = 6cm, AB = 10cm. Tính BH, AD?
c) Tia phân giác của góc HBC cắt AC tại M. Chứng minh: \(\dfrac{HD}{DB}\)=\(\dfrac{HM}{MC}\)

Mọi người giúp em với ạ (làm đc câu nào thì làm ạ làm tự luận hình thì càng tốt ạ)

1

1B

2D

3A

4A

5B

6:

a: \(A=\dfrac{14+2}{3}=\dfrac{16}{3}\)

b: P=A*B

\(=\dfrac{x+2}{3}\cdot\dfrac{2x^2+6x-2x^2-3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{x+2}{3}\cdot\dfrac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x+2}{x+3}\)

Câu 1: 

a: x+2=0

nên x=-2

b: (x-3)(2x+8)=0

=>x-3=0 hoặc 2x+8=0

=>x=3 hoặc x=-4

23 tháng 5 2022

a . 

x + 2 = 0

=> x = 0 - 2 = -2 

b ) .

<=> x - 3 = 0 ; 2x + 8 = 0

= > x = 3 ; x = -8/2 = -4 

c ) .

ĐKXĐ của pt : x - 5 khác 0 = > ddk : x khác 5

I.trắc nghiệm câu 1: phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn:A. x + y = 0     B. \(\dfrac{4}{x}+3\)C. 5 - 4x = 0    C.x2 - 4 = 0câu 2: điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{x+3}{x^2+9}=1\) là:A. x ≠ 3     B. x ≠ -3C. x ≠ 9     D. x ≠ 3 và x ≠ -3câu 3: x = 4 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:A. 2x + 4 = 6   B. 2x + 1 = 5 C. x - 4 = 0     D. x + 4 = 0câu 4: cho ΔABC kẻ đường thẳng MN // BC (\(M\in AB,N\in...
Đọc tiếp

I.trắc nghiệm 

câu 1: phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn:

A. x + y = 0     B. \(\dfrac{4}{x}+3\)

C. 5 - 4x = 0    C.x2 - 4 = 0

câu 2: điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{x+3}{x^2+9}=1\) là:

A. x ≠ 3     B. x ≠ -3

C. x ≠ 9     D. x ≠ 3 và x ≠ -3

câu 3: x = 4 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau:

A. 2x + 4 = 6   B. 2x + 1 = 5 

C. x - 4 = 0     D. x + 4 = 0

câu 4: cho ΔABC kẻ đường thẳng MN // BC (\(M\in AB,N\in AC\)). Tìm khẳng định đúng:

A. \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{NC}\)       B.\(\)\(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{MN}{BC}\)

C. \(\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{MN}{BC}\)      D.\(\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{AC}{AB}\)

câu 5: ΔABC đường phân giác BD. Khẳng định đúng:

A. \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BC}{BA}\)       B. \(\dfrac{CD}{CA}=\dfrac{BC}{BA}\)

C. \(\dfrac{BA}{DA}=\dfrac{BC}{DC}\)      D. \(\dfrac{BD}{AD}=\dfrac{BD}{DC}\)

câu 6: tập nghiệm của phương trình (x2 + 1)(x - 3) = 0 là:

A. S = {3}          B. S = {-1;1;3} 

C. S = {-1;3}      D. S = \(\varnothing\)

câu 7: phương trình 4x + k = 6 - 3x nhận x = 1 là một nghiệm, khi đó giá trị của k là:

A. k = 1      B. k = 6

C. k = -1     D.k = 7

câu 8: nếu ΔABC và ΔDEF có \(\dfrac{AB}{ED}=\dfrac{BC}{FE}=\dfrac{CA}{DF}\) thì:

A. ΔABC đồng dạng với ΔEDF    B.  ΔABC đồng dạng với ΔDEF

C.  ΔABC đồng dạng với ΔFDE   C.  ΔABC đồng dạng với ΔEDF

câu 9: một hình thoi có độ dài đường chéo lần lượt là 8cm,6cm thì diện tích hình thoi bằng:

A. 24cm2      B.48cm2

C.14cm2      C.28cm2

câu 10: giá trị của m để phương trình (1 - m)x + 3mx + 5 = 0 có nghiệm duy nhất là:

A. m ≠ -2     B. m ≠ -1

C. m ≠ \(\dfrac{1}{2}\)     D. m ≠ \(-\dfrac{1}{2}\)

câu 11: cho ΔABC ∼ ΔMNP theo tỉ số đồng dạng k thì tỉ số \(\dfrac{AB+BC+CA}{MN+NP+MP}\) là:

A. 3k      B. k2      C. k       D. \(\dfrac{1}{3}k\)

câu 12: nghiệm của phương trình \(\dfrac{X^2-25}{X+5}=0\) là:

A. x = 5     B. X = -5       C. x = \(\pm5\)   D. vô nghiệm

II. tự luận:

câu 1: giải các phương trình:

a) 2x + 3 = 7x - 7                     

b) \(\dfrac{x}{2}+\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{5}{2}\)

c) \(\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{x-1}{x-2}=\dfrac{2x^2+x}{x^2-4}\)

câu 2: một người đi xe máy từ trung tâm thành phố Nha Trang đến sân bay Cam Ranh với vận tốc 36km/h. Khi về từ sân bay Cam Ranh đến trung tâm thành phố Nha Trang với vận tốc 40km/h, vì thế thời gian về ít hơn thời gian đi là 6 phút. Tính quãng đường từ trung tâm thành phố Nha Trang đến sân bay Cam Ranh?

câu 3: cho hình vẽ sau có DE // BC

E x D A 2cm B C 4cm

a) tính độ dài đoạn DE

b) cho tam giác ABC có AB= 2cm, AC = 3cm, BC= 4cm, có đường phân giác AD. Tính dài của BD và CD

1

1: Ta có: \(\dfrac{5x^2-12}{x^2-1}+\dfrac{3}{x-1}=\dfrac{5x}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5x^2-12}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{3x+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{5x^2-5x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

Suy ra: \(5x^2+3x-9=5x^2-5x\)

\(\Leftrightarrow8x=9\)

hay \(x=\dfrac{9}{8}\left(tm\right)\)

2: Ta có: \(\dfrac{3}{x-5}-\dfrac{15-3x}{x^2-25}=\dfrac{3}{x+5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x+15}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{3x-15}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{3x-15}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)

Suy ra: \(6x=3x-15\)

\(\Leftrightarrow3x=-15\)

hay \(x=-5\left(loại\right)\)

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 8 2021

2. ĐKXĐ: $x\neq \pm 5$
PT \(\Leftrightarrow \frac{3}{x-5}+\frac{3x-15}{x^2-25}=\frac{3}{x+5}\)

\(\Leftrightarrow \frac{3}{x-5}+\frac{3(x-5)}{(x-5)(x+5)}=\frac{3}{x+5}\)

\(\Leftrightarrow \frac{3}{x-5}+\frac{3}{x+5}=\frac{3}{x+5}\Leftrightarrow \frac{3}{x-5}=0\) (vô lý)

Vậy pt vô nghiệm.

 

9 tháng 4 2022

+ Pt thứ nhất :

Ta có mẫu thức chung là : \(2\left(x-3\right)\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne2\\x-3\ne0\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne3\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(ĐKXĐ\) là :\(x\ne2;3;-1\)

+ Pt thứ hai : 

Ta có mẫu thức chung là : \(\left(x-2\right)\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x+3\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(DKXD:\) \(\) \(x\ne2;-3\)