Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: \(C=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^9\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^9\right)⋮13\)
b: \(C=\left(1+3^1+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40\cdot\left(1+3^4+3^8\right)⋮40\)
a) Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng: a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 = 3(a+1)
Vậy chia hết cho 3
b) Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp có dạng: a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a+ 6 = 4(a+1) + 2
Vậy không chia hết cho 3
c) Tổng 5 số tự nhiên liên tiếp có dạng: a + a + 1 + a + 2 + a + 3 + a + 4 = 5a + 10 = 5(A+2)
Vậy chia hết cho 5
d)Xem lại đề
\(1+5+5^2+5^3+...+5^{101}\)
\(=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+...+\left(5^{100}+5^{101}\right)\)
\(=1+5+5^2\left(1+5\right)+5^4\left(1+5\right)+...+5^{100}\left(1+5\right)\)
\(=6+5^2.6+5^4.6+...+5^{100}.6\)
\(\Rightarrow6+6\left(5^2+5^4+5^6+...5^{100}\right)⋮6\)
\(\Rightarrow1+5+5^2+5^3+...+5^{101}⋮6\)
Bài 4: b) Vì n(n+1)(n+2) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp.
=> Tồn tại 1 số chia hết cho 2.
Tồn tại 1 số chia hết cho 3.
=> n(n+1)(n+2) chia hết cho cả 2 và 3.
c) Ta có: n(n+1)(2n+1)=n(n+1)[(n+2)+(n-1)]
=n(n+1)(n+2)+n(n+1)(n-1)
Nhận thấy: n(n+1)(n+2) và n(n+1)(n-1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp
=>Tồn tại 1 số chia hết cho 2.
Tồn tại 1 số chia hết cho 3.
=> n(n+1)(2n+1) chia hết cho 2 và 3.
bài 3 nah không biết đúng hông nữa
n=20a20a20a=20a20a.1000+20a=(20a.1000+20a).1000+20a=1001.20a.1000+20a
theo đề bài n chia hết cho 7,mà 1001 chia hết cho 7 nên 20a chia hết cho 7
ta có 20a = 196+(4+a),chia hết cho 7 nên 4 + a chia hết cho 7 .Vậy a = 3
1.Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2
Có: a+(a+1)+(a+2)=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1)\(⋮\) 3
Vậy ...
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2,a+3,a+4
Có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)= a+a+a+a+a+1+2+3+4=5a+10=5(a+2)\(⋮\) 5
Vậy ...
2.
+)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4
Có : a+(a+2)+(a+4)=a+a+a+2+4=3a+6
mà a là số chẵn nên 3a \(⋮\) 6
\(\Rightarrow\) 3a+6\(⋮\) 6
Vậy ....
+) ngược lại ý đầu
+)Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 , a-2,a-4
Có : a+(a+2)+(a+4)+(a-2)+(a-4)=a+a+a+a+a+2+4-2-4=5a
mà a là số chẵn nên 5a \(⋮\) 10
\(\Rightarrow\) 5a\(⋮\) 10
Vậy ....
+) ngược lại ý 3
bai 1 :x la so chan (chia het cho 2)
x la so le (khong chia het cho 2
bai 2:tong cua 5 so tu nhien lien tiep chia het cho 5 vi tong 5 so tu nhien lien tiep la so co tan cung 0,5
bai 3:b,xy+yx=(x nhan 10)+y+(y nhan 10)+x=10x+y+10y+x=11x+11y.11x va 11y chia het cho 11. vay xy+yx chia het cho 11
a,vì trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn mà số chẵn thì chia hết cho 2
mk chỉ biết vậy thôi
2) Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là : a;a+1;a+2;a+3;a+4
Tổng bằng : a+a+1+a+2+a+3+a+4=5a+10 Vậy số này chia chỉ chia hết cho 5
Đề bài bị sai :
b) Gọi 5 số lẻ liên tiếp là : 2k+1;2k+3;2k+5;2k+7;2k+9
Tổng là : 2k+1+2k+3+2k+5+2k+7+2k+9=10k +25 =10k+20+5 =10(k+2)+5
10(k+2) chia hết cho 10 ; suy ra 10(k+2)+5 chia 10 dư 5
3) a) abcabc=abc.1000+abc=abc.1001
Mà 1001=7.11.13
Đấy thế là xong
b) abcdeg =