Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nek bn theo mk nghĩ đáng ra phải là mũ 2006 , mũ 2008 , mũ 2100 chứ
nếu đề là như mk nói thì mk giải cho , hoặc đề như bn là đúng thì để mk giải
là:
là: {........}
Từ \(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\left(1\right)\)
\(c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\left(2\right)\)
\(d^2=ac\Rightarrow\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\left(3\right)\)
Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\)
\(\Rightarrow a=b=c=d\)
Khi đó M = \(\frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{a+c+d}=\frac{a}{3a}+\frac{a}{3a}=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\)
Vậy \(M=\frac{2}{3}\)
Vì a2, b2 là số chính phương nên a2, b2 chia 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1
Xétv3 trường hợp
+ nếu a2,b2 chia 3 cùng dư 0
+ nếu a2,b2 chia 3 cùng dư 1
+ nếu a2,b2 có 1 số chia 3 dư 0; 1 số chia 3 dư 1
Trong 3 trường hợp trên có 2 trường hợp không thỏa mãn, trường hợp còn lại thỏa mãn a,b chia hết cho 3
Ta có:
VT= a2 + b2 + c2 +\(\frac{21}{4}\)= a2 + b2 + c2 + \(\frac{16}{4}+\frac{5}{4}\)= a2 + b2 + c2 + 4 + \(\frac{5}{4}\)
Mà a2, b2, c2 \(\ge\) 0 (bình phương một số luôn lớn hơn hoặc bằng 0)
Vậy, a2 + b2 + c2 + 4 + \(\frac{5}{4}\) \(\ge\) 4 + \(\frac{5}{4}\) hay a2 + b2 + c2 +\(\frac{21}{4}\)\(\ge\) 4