K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PA
14 tháng 7 2017
Kẻ DI _I_ AE.
BH // DI (BH _I_ AE và DI _I_ AE)
B là trung điểm của AD (D đối xứng A qua B)
=> H là trung điểm của AI
=> BH là đường trung bình của \(\Delta ADI\) và AH = HI = IE
\(\Rightarrow DI=2BH\)
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta ABC\) vuông tại A:
AH2 = BH . CH
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{BH}=\dfrac{CH}{AH}\)
mà \(\dfrac{ID}{IE}=\dfrac{2BH}{AH}\) ; \(\dfrac{HE}{HC}=\dfrac{2AH}{HC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{ID}{IE}=\dfrac{HE}{HC}\)
=> \(\Delta IDE~\Delta HEC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{IED}=\widehat{HCE}\)
\(\Rightarrow\widehat{DEC}=\widehat{IED}+\widehat{HEC}=\widehat{HCE}+\widehat{HEC}=90^0\left(\text{đ}pcm\right)\)