Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, M nằm giữa A và B
=> \(AM+MB=AB\)
Hay \(AM+MB=12cm\)
Mà \(AM-MB=6cm\)
Trừ vế theo vế: \(2MB=6cm\) => \(MB=3cm\) => \(AM=12-3=9cm\)
b, Dễ dàng tính được \(AN=NB=6cm\)
=> N là trung điểm AB
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên ˆABC=ˆACB=1800−ˆA2ABC^=ACB^=1800−A^2(Số đo của các góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)
hay {ˆABC=720ˆACB=720{ABC^=720ACB^=720
Ta có: BD là tia phân giác của ˆABCABC^(gt)
nên ˆDBA=ˆDBC=ˆABC2=7202=360DBA^=DBC^=ABC^2=7202=360
Xét ΔBDA có ˆDBA=ˆDAB(=360)DBA^=DAB^(=360)
nên ΔBDA cân tại D(Định lí đảo của tam giác cân)
hay DA=DB(1)
Xét ΔBDC có
ˆBDC+ˆBCD+ˆDBC=1800BDC^+BCD^+DBC^=1800(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)
hay ˆBDC=720BDC^=720
Xét ΔBDC có ˆBDC=ˆBCD(=720)BDC^=BCD^(=720)
nên ΔBDC cân tại B(Định lí đảo của tam giác cân)
hay BD=BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra DA=DB=BC(đpcm)