Question

[Megurine Luka]

ho tam giác

 ABC 

, vẽ về phía ngoài tam giác ấy các tamgiác đều

 ABE 

,

 ACF 

. Gọi

 I 

 là trung điểm của

 BC 

,

 H 

 là trực tâm củatam giác

 ABE 

. Tính các góc của tam giác

 FIH 

.

 Hướng dẫn.

 Đối với bài tập này cần xét ba trường hợp:+ Trường hợp 1:

 

 BAC 

<

90

◦

.

 A E  H  BF C K  I 

Trên tia đối của tia

 IH 

 lấy điểm

 K 

 sao cho

 IH 

 =

 IK

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy M , trên tia đối của CB lấy N sao cho BM = CN

a) CM : tam giác AMN cân 

b) Kẻ BH vuông góc với AM ( h thuộc AM ), CK vuông góc với AN ( K thuộc AN )

CM: BH=CK

c) CM: AH=AK

d ) Gọi O là giao điểm của BH và CK. tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao

e) Khi góc BAC= 60 độ và BM=CN=BC hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định hình dạng của tam giác ABC