Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số đã cho là A.Ta có:
A = 4a + 3
= 17b + 9 (a,b,c thuộc N)
= 19c + 3
Mặt khác: A + 25 = 4a+3+25=4a+28=4(a+7)
=17b+9+25=17b+34=17(b+2)
=19c+13+25=19c+38=19(c+2)
Như vậy A+25 đồng thời chia hết cho 4,17,19.Mà (4;17;19)=1=>A+25 chia hết cho 1292.
=>A+25=1292k(k=1,2,3,....)=>A=1292k-25=1292k-1292+1267=1292(k-1)+1267.
Do 1267<1292 nên 1267 là số dư trong phép chia số đã cho A cho 1292.
a+1 chia hết cho 4 suy ra ( a+1)+24 chia hết cho 4 suy ra a +25 chia hết cho 4
a+8 chia hết cho 17 suy ra (a+8)+17 chia hết cho 17 suy ra a+25 chia hết cho 17
a+6 chia hết cho 19 suy ra (a+6)+19 chia hết cho 19 suy ra a+25 chia hết cho 19
Ta có : a+25 chia hết cho 4 ;a+25 chia hết cho 17 ;a+25 chia hết cho 19 suy ra a+25 thuộc BC(4;17;19)
BCNN(4;17;19)=4.17.19=1292
BC(4;17;19)=B(1292)=0;1292;2584;3876;...
Vì các số 0;1292;2584;3876;...đều là B(1292) nên khi lấy chúng chia cho 1292 sẽ có số dư là 0
Vậy :a : 1292 sẽ có số dư là 0
cau1: y = 7
cau2: số đối của b là 20
( nhìn bài của bn ,mk lại nhớ toi thay tien tai nang, bun wá k mun lam nua)
Câu 1: 7
Câu 2: 20
Câu 3: 1
Câu 4: 100
Câu 5: 20
Câu 6: 7
Câu 7: - 100
Câu 8: 101
Câu 9: 70
Câu 10: Mình quên cách làm mất rồi, bạn thông cảm cho mình nhé!!!
Theo đề ra , ta có :
148 chia cho x dư 20 \(\Rightarrow148-20⋮x\Rightarrow128⋮x\left(x>20\right)\) (1)
108 chia cho x dư 12 \(\Rightarrow108-12⋮x\Rightarrow96⋮x\left(x>12\right)\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x\inƯC\left(128,96\right)\left(x>20\right)\)
\(128=2^7;96=3.2^5\RightarrowƯCLN\left(128,96\right)=2^5=32\)
\(\RightarrowƯC\left(128,96\right)=Ư\left(32\right)=\left\{1;2;4;8;16;32\right\}\)
Mà : \(x>20\Rightarrow x=32\)
Vậy x = 32
Câu 5 Số dư lớn nhất có thể khi chia cho 10 là 9
Số tự nhiên cần tìm là 10.17+9=179
Vậy STN cần tìm là 179
Câu 6 Ta có 2020:4=505
Vậy viên bi xanh cuối cùng được cho vào hộp là viên bi thứ 2020-3=2017
Bài 1:
Tập hợp các số có hai chữ số là bội của 32 là {32;64;96}
Câu 2;
Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 120 chia hết cho 2 và 5 có 11 phần tử
n chia 8 dư 7 \(\Rightarrow\) (n+1) chia hết cho 8
n chia 31 dư 28 nên (n+3) chia hết cho 31
Ta có ( n+ 1) +64 chia hết cho 8 ( vì 64 chia hết cho 8)
= (n+3) + 62 chia hết cho 31
Vậy (n+65) vừa chia hết cho 31 và 8
Mà (31,8) = 1( ước chung lớn nhất)
\(\Rightarrow\) n+65 chia hết cho 248
Ta thấy Vì n<=999 nên (n+65) \(\Leftarrow\) 1064
\(\Leftrightarrow\) (n+65)/ 248 <= 4,29
Vì (n+65)/ 248 nguyên và n lớn nhất nên (n+65)/ 248 = 4
\(\Rightarrow\) n= 927
Theo bài ra ta có :
n = 8a +7=31b +28
=> (n-7)/8 = a
b= (n-28)/31
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2
Vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên
=> (-n +183)/248 nguyên
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên )
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0)
Vì n có 3 chữ số lớn nhất => n <= 999 => d >= -3 => d = -3
=> n = 927