Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong hình chữ nhật ABCD ta luôn có 
Do đó áp dụng định lý Py-ta-go ta có: d2 = a2 + b2.
Vậy :
- Cột thứ hai:
d2 = a2 + b2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169 nên d = 13
- Cột thứ ba:
a2 + b2 = d2 ⇒ a2 = d2 – b2 = (√10)2 – (√6)2 = 4 nên a = 2
- Cột thứ tư:
a2 + b2 = d2 ⇒ b2 = d2 – a2 = 72 – (√13)2 = 36 nên b = 6.
Vậy ta có bảng sau:
| a | 5 | 2 | √13 |
| b | 12 | √6 | 6 |
| d | 13 | √10 | 7 |
Giả sử \(ABCD\) là hình chữ nhật ; \(a\), \(b\), \(d\) lần lượt là độ dài của \(AB\), \(BC\), \(AC\)
Áp dụng định lý Pythagore vào \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\) ta có:
\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\)
Do đó \({d^2} = {a^2} + {b^2}\) ; \({b^2} = {d^2} - {a^2}\); \({a^2} = {d^2} - {b^2}\)
Suy ra: \(d = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \); \(b = \sqrt {{d^2} - {a^2}} \); \(a = \sqrt {{d^2} - {b^2}} \)
Với \(a = 8\); \(b = 6\) ta có: \(d = \sqrt {{8^2} + {6^2}} = \sqrt {64 + 36} = \sqrt {100} = 10\)
Với \(a = \sqrt {15} \); \(d = \sqrt {24} \) ta có: \(b = \sqrt {{{\sqrt {24} }^2} - {{\sqrt {15} }^2}} = \sqrt {24 - 15} = \sqrt 9 = 3\)
Với \(b = 5\); \(d = 13\) ta có: \(a = \sqrt {{{13}^2} - {5^2}} = \sqrt {169 - 25} = \sqrt {144} = 12\)
Theo định lý Py-ta-go :
\(d^2=a^2+b^2=3^2+5^2=34\)
hay \(d=\sqrt{34}\approx5,8\left(cm\right)\)
Giả sử hình chữ nhật ABCD có AB = a = 3cm; BC = b = 5cm; BD = d
Trong tam giác vuông ABC theo định lý Py-ta-go ta có:
d2=a2+b2⇒d2=32+52=9+25=34d=√34≈5,8(cm)
Cạnh còn lại là 6 vì theo pi ta go: 102 - 82 = 62
S = 6.8 =48 cm2
Bài giải:
Cột thứ hai:
d2 = a2 + b2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169
Nên d = 13
Cột thứ ba:
a2 + b2 = d2 => a2 = d2 – b2=(√1010)2 - (√66)2
a2 = 10 – 6 = 4 => a = 2
Cột thứ tư:
a2 + b2 = d2 => b2 = d2 - a2 = 72 - (√1313)2
b2 = 49 – 13 = 36 => b = 6
Cột thứ hai:
d2 = a2 + b2 = 52 + 122 = 25 + 144 = 169
Nên d = 13
Cột thứ ba:
a2 + b2 = d2 => a2 = d2 – b2=(√1010)2 - (√66)2
a2 = 10 – 6 = 4 => a = 2
Cột thứ tư:
a2 + b2 = d2 => b2 = d2 - a2 = 72 - (√1313)2
b2 = 49 – 13 = 36 => b = 6