DK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 7 2020
a/ ĐKXĐ:
\(sin\left(\frac{\pi}{2}.sinx\right)\ne0\Rightarrow\frac{\pi}{2}.sinx\ne k\pi\)
\(\Rightarrow sinx\ne2k\)
Mà \(-1\le sinx\le1\Rightarrow sinx\ne0\Rightarrow x\ne k\pi\)
b/
\(sinx-1\ge0\Leftrightarrow sinx\ge1\Rightarrow sinx=1\)
\(\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
c/
\(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\\cos2x\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow sin4x\ne0\)
\(\Rightarrow x\ne\frac{k\pi}{4}\)
d/
\(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\\sinx+cotx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin2x\ne0\\sin^2x+cosx\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x\ne k\pi\\-cos^2x+cosx+1\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{k\pi}{2}\\cosx\ne\frac{1-\sqrt{5}}{2}\\\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{k\pi}{2}\\x\ne\pm arccos\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)
e/
\(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow sinx\ne0\Rightarrow x\ne k\pi\)
18 tháng 7 2020
a) ĐK: \(\cos x\ne0\)( vì tan x = sinx/cosx nên cos x khác 0)
<=> \(x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\); k thuộc Z
TXĐ: \(ℝ\backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k\pi\right\}\); k thuộc Z
b) ĐK: \(1+\cos2x\ne0\Leftrightarrow\cos2x\ne-1\Leftrightarrow2x\ne\pi+k2\pi\Leftrightarrow x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\); k thuộc Z
=> TXĐ: \(ℝ\backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k\pi\right\}\); k thuộc Z
c) ĐK: \(\hept{\begin{cases}\cot x-\sqrt{3}\ne0\\\sin x\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\frac{\pi}{6}+k\pi\text{}\text{}\\x\ne l\pi\end{cases}}\); k,l thuộc Z
=>TXĐ: ....
d) ĐK: \(1-2\sin^2x\ne0\Leftrightarrow\cos2x\ne0\Leftrightarrow2x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x\ne\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\)
=> TXĐ:...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 9 2020
36.
\(sin^2x-cos^2x\ne0\Leftrightarrow cos2x\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\)
37.
\(cos3x\ne cosx\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x\ne x+k2\pi\\3x\ne-x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne k\pi\\x\ne\frac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\ne\frac{k\pi}{2}\)
38.
\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\sin\pi x\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\pi x\ne k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne k\end{matrix}\right.\)
39.
\(\left\{{}\begin{matrix}cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\ne0\\tan\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\ne-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\frac{\pi}{3}\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\\x-\frac{\pi}{3}\ne-\frac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{5\pi}{6}+k\pi\\x\ne-\frac{\pi}{12}+k\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 9 2020
33.
\(\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\cos\frac{x}{2}\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\\x\ne\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)
34.
\(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\\cotx\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin2x\ne0\\cotx\ne1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{k\pi}{2}\\x\ne\frac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)
35.
\(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow sinx\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne k\pi\)
LL
0
YP
20 tháng 8 2018
a.\(\dfrac{sin2x+cosx-\sqrt{3}\left(cos2x+sinx\right)}{2sin2x-\sqrt{3}}=1\left(1\right)\)
ĐKXĐ: sin2x≠\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
(1) ⇔ sin2x + cosx - \(\sqrt{3}\) ( cos2x + sinx) = 2sin2x - \(\sqrt{3}\)
⇔cosx - \(\sqrt{3}\) sinx = \(\sqrt{3}\) cos2x + sin2x +\(\sqrt{3}\)
⇔\(\dfrac{1}{2}cosx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx=\dfrac{\sqrt{3}}{2}cos2x+\dfrac{1}{2}sin2x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
⇔\(sin\left(\dfrac{\Pi}{6}-x\right)=sin\left(2x+\dfrac{\Pi}{3}\right)-sin\dfrac{\Pi}{3}\)
⇔\(sin\left(\dfrac{\Pi}{6}-x\right)=2cos\left(x+\dfrac{\Pi}{3}\right)sinx\)
⇔\(sin\left(\dfrac{\Pi}{6}-x\right)=2sin\left(\dfrac{\Pi}{6}-x\right)sinx\)
⇔\(sin\left(\dfrac{\Pi}{6}-x\right)\left(2sinx-1\right)=0\)
Đến đây tự giải tiếp nha nhớ đối chiếu đk.
YP
20 tháng 8 2018
b.\(\left(2cosx-1\right)cotx=\dfrac{3}{sinx}+\dfrac{2sinx}{cosx-1}\left(1\right)\)
ĐKXĐ: sinx≠0 và cosx≠1
(1)⇔\(\left(2cosx-1\right)\dfrac{cosx}{sinx}=\dfrac{3}{sinx}+\dfrac{2sinx}{cosx-1}\)
⇔cosx(2cosx-1)(cosx-1) = 3(cosx-1) + 2sin2x
⇔2cos3x - cos2x - 2cosx +1 = 0
⇔ (cosx-1)(cosx+1)(2cosx-1)=0
H/s xác định `<=>` $\begin{cases} sin x - 1 \ne 0\\cos x \ne 0 \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} sin x \ne 1\\cos x \ne 0 \end{cases}$
`<=>cos x \ne 0<=>x \ne` \(\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
`=>TXĐ: D=R` \ {\(\dfrac{\pi}{2}+k\pi\),k in ZZ}
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\sinx\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne k\pi\\x\ne\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)